Blockdit Logo (Mobile)
เล่า
•
1 พ.ย. 2020 เวลา 14:15 • การเมือง
ใกล้เข้ามากับการเลือกตั้งประธานาธิบดีสหรัฐอเมริกา เชื่อเถอะครับว่า ทฤษฎีเกมสามารถอธิบายการเลือกตั้งได้ภายใน 5 นาที!! มาดูกันเลย
1
ภาพโดย heblo จาก Pixabay
เรามาทำความเข้าใจระบบการเลือกตั้งของอเมริกากันก่อนครับ ประธานาธิบดีจะถูกเลือกโดย “Electoral college” ซึ่งประชาชนจะเลือก “Electoral college” เพื่อเป็นตัวแทนไปเลือกประธานาธิบดีอีกทอดนึง
แต่ละรัฐก็จะมี “Electoral college” ต่างกันไป ใครชนะคะแนน (popular vote) ในรัฐนั้นก็จะได้ “Electoral college” ไปทั้งหมด เช่น “Electoral college” แคลิฟอร์เนีย มี 55 คน
สมมติผู้ท้าชิง A ชนะ “Popular vote” ในรัฐนี้ ก็จะได้ “Electoral college” ไปทั้งหมดเลย 55 คน (winner takes all)
เราจะมาทำความเข้าใจผ่านตัวอย่างง่าย ๆ กันครับ ผมขอสมมติประเทศ Q ขึ้นมา ซึ่ง Q มีแค่ 2 เขตเลือกตั้ง คือ เขต 1 กับ เขต 2 และมีผู้ท้าชิงประธานาธิบดี 2 คน
ยังจำ “Nash equiribrium” ในทฤษฎีเกมกันได้ไหมครับ? อธิบายอย่างย่อก็คือ ทางเลือกที่ “ผู้เล่น” (ผู้ท้าชิงตำแหน่งประธานาธิบดี) ไม่สามารถสร้างผลตอบแทนที่ดีกว่านี้ได้อีก หรือ “ผู้เล่น” ทำดีที่สุดแล้ว
เพื่อความสนุก แนะนำให้เสียเวลาสัก 5 นาที ไปทำความรู้จักกับ “John Nash” และ “Nash equiribrium” กันก่อน ตามลิงค์ไปได้เลยครับ
แล้วผลตอบแทนของการเลือกตั้งคืออะไร? ไม่ต้องคิดกันนานครับ เพราะผลมันมีแค่ “ชนะ” “แพ้” หรือ “เสมอ” ดังนั้นผลตอบแทนที่ดีที่สุดที่ใครก็อยากได้แน่ ๆ คือ “ชนะ” รองลงมาก็ “เสมอ” แย่สุด คือ “แพ้”
“ผู้เล่น” ต่างเป็นคนมีเหตุผล ต้องการได้ผลตอบแทนที่ดีที่สุด แล้วจะต้องทำอย่างไรถึงจะ “ชนะ” การเลือกตั้ง?
มาดูภายในประเทศ Q กันบ้าง มัธยฐานของนโยบายเก็บภาษีเบียร์อยู่ที่อัตรา 5% หมายความว่าอัตราภาษีเบียร์ 5% เป็นอัตราภาษีที่อยู่ตรงกลางของอัตราภาษีที่ประชาชนทั้ง 2 เขตพอใจ
แต่ละตำแหน่งแทนความพอใจนโยบายของประชาชนแต่ละคน
จากภาพ จะเห็นว่า 5% อยู่ตรงกลางข้อมูลทั้งหมดพอดี
แล้วอัตราภาษีเบียร์คืออะไร? ทำไมคนชอบไม่เหมือนกัน? ทำไมคนไม่ชอบอัตราภาษีต่ำ? ทำไมค่ากลางอยู่ที่ 5% ? ผมขอตอบว่า ผมก็ไม่รู้เหมือนกันครับ ผมสมมติขึ้นมาเฉย ๆ
สมมติว่าพลเมืองประเทศ Q ชอบกินเบียร์มาก นโยบายนี้สำคัญมากที่สุด มากพอที่พลเมืองทั้งหลายจะใช้เป็นหลักในการเลือกประธานาธิบดีกันเลย!! (ต้องเป็นประเทศแบบไหนกัน)
นโยบายเบียร์ (ขอเรียกสั้น ๆ ว่านโยบายเบียร์นะครับ) ที่ออกมาย่อมไม่สามารถโดนใจพลเมืองทุกคนได้ แต่เราก็ต้องชอบนโยบายที่ใกล้เคียงกับที่เราชอบมากที่สุด ถูกต้องไหมครับ?
เช่น
ผมชอบนโยบายเบียร์ 1% ถ้าผู้ท้าชิง A ออกนโยบายเบียร์ 5% และผู้ท้าชิง B ออกนโยบายเบียร์ 10% ผมจะเลือกใคร? ผมย่อมเลือก A เพราะนโยบายใกล้กับสิ่งที่ผมชอบมากกว่าของ B
คุณชอบนโยบายเบียร์ 44% ถ้าผู้ท้าชิง A ออกนโยบายเบียร์ 5% และผู้ท้าชิง B ออกนโยบายเบียร์ 10% คุณจะเลือกใคร? แน่นอนครับ คุณย่อมเลือก B ด้วยเหตุผลเดียวกัน แม้ว่านโยบายของ B ไม่ได้ใกล้เคียงกับสิ่งที่คุณชอบเลย แต่มันก็ใกล้กว่านโยบายของ A อยู่ดี คุณย่อมเลือกนโยบายที่ชอบที่สุดให้ตัวคุณเอง
แล้วอย่างนี้ผลการเลือกตั้งจะออกมาแบบไหน?
“John Nash” จะบอกเราว่าไม่มีใครชนะเลือกตั้งครับ ผลต้องออกมา “เสมอ” กัน เพราะทั้งสองผู้ท้าชิงจะออกนโยบายที่หนีจาก 5% ไม่ได้เลย เพราะถ้าทำอย่างนั้นจะ "แพ้" อย่างแน่นอน
ลองนึกภาพตามนะครับว่า ถ้าผู้ท้าชิง A ออกนโยบายเบียร์ 5% แล้วผู้ท้าชิงอีก B ออกนโยบายอัตราอื่น เช่น เบียร์ 10% ซึ่ง B จะได้ฐานเสียงน้อยลง แล้วจะ “แพ้” แน่ ๆ (B ได้ “Popular vote” น้อยกว่า A ลองดูภาพประกอบนะครับ)
นโยบายเบียร์ 5% จึงเป็น “Nash equiribrium” เพราะว่าผู้ท้าชิงทั้งสองทำผลตอบแทนดีกว่านี้ไม่ได้แล้ว
ดังนั้นนโยบายเบียร์ 5% จะถูกชูหาเสียง ผลก็จะออกมา “เสมอ” กัน โดยไม่ต้องคำนึงถึงจำนวน “Electoral college” แต่ละเขตเลย
ที่กรณีนี้จำนวน “Electoral college” ไม่สำคัญ เพราะว่าทั้งสองเขตมีมัธยฐานนโยบายเบียร์เท่ากัน ลองนึกภาพตามนะครับ ไม่ว่าเขต 1 จะมี “Electoral college” มากถึง 100 คน ขณะที่เขต 2 มี “Electoral college” แค่เพียง 10 คน เมื่อมัธยฐานนโยบายเบียร์เท่ากันทั้งสองเขต ยังไงก็ต้องออกนโยบายตามมัธยฐานนั้น จะทำให้ได้คะแนน “Popular vote” จากทั้งสองเขต
แล้วจะเป็นอย่างไรหากประชาชนแต่ละเขตพึงพอใจนโยบายเบียร์ไม่เหมือนกัน?
โปรดติดตามตอนต่อไปนะครับ
ภาพโดย Gerd Altmann จาก Pixabay
ตอนที่ 2 (จบ) มาแล้วครับ

ดูเพิ่มเติมในซีรีส์

โฆษณา