ใกล้เข้ามากับการเลือกตั้งประธานาธิบดีสหรัฐอเมริกา เชื่อเถอะครับว่า ทฤษฎีเกมสามารถอธิบายการเลือกตั้งได้ภายใน 5 นาที!! มาดูกันต่อเลย
ภาพโดย heblo จาก Pixabay
แล้วจะเป็นอย่างไรหากประชาชนแต่ละเขตพึงพอใจนโยบายเบียร์ไม่เหมือนกัน?
ความเดิมตอนที่แล้ว
ถ้าประชาชนเขต 1 มีมัธยฐานนโยบายเบียร์ 5% ส่วนประชาชนเขต 2 มัธยฐานนโยบายเบียร์ 10% ทั้งสองเขตมี “Electoral college” เท่ากัน แล้วอะไรจะเกิดขึ้น? ผู้ท้าชิงจะออกนโยบายแบบไหน?
เรามาหา “Nash equiribrium” กันก่อนครับ เผื่อจะตอบคำถามเหล่านี้ได้
สมมติ A และ B เป็นสองผู้ท้าชิงประธานาธิบดีอีกเช่นเคย A ออกนโยบายเบียร์ 5% ถ้า B ออกนโยบายอัตราอื่น B จะ “แพ้” ในเขต 1 แน่นอน A จะกวาด “Electoral college” ทั้งหมดจากเขต 1
ซึ่ง B ก็ไม่สนใจไยดีครับ เพราะในมุมมองเดียวกัน B สามารถออกนโยบายเบียร์ 10% เพื่อกวาด “Electoral college” ทั้งหมดจากเขต 2 ได้เช่นกัน
ผลออกมาใครจะได้เป็นประธานาธิบดีครับแบบนี้? อย่าเพิ่งลืมว่า ทั้งสองเขตมี “Electoral college” เท่ากัน
เฉลย...ผลออกมา “เสมอ” กัน ไม่มีใครได้เป็นประธานาธิบดี ซึ่งผล “เสมอ” คือ ผลตอบแทนที่ดีที่สุดของ A และ B หรือก็คือ “Nash equiribrium” นี่เอง ( B ได้ “Electoral college” จากเขต 2 ทั้งหมด ส่วน A ได้ “Electoral college” จากเขต 1 ทั้งหมดเช่นกัน)
แต่ในกรณีนี้ “Nash equiribrium” มีหลายแบบ ไม่ใช่แค่ A ออกนโยบายเบียร์ 5% และ B ออกนโยบายเบียร์ 10% เท่านั้น ใครรู้สึกสนุกก็ลองหาเพิ่มนะครับ (ใบ้ให้ว่านโยบายไหนที่ทำให้มีผู้ “แพ้” จะไม่เป็น “Nash equiribrium”)
แล้วถ้าแต่ละเขต “Electoral college” มีจำนวนไม่เท่ากันล่ะ? สมมติ “Electoral college” เขต 1 มีจำนวน 10 คน และของเขต 2 มีจำนวน 4 คน
ไม่ต้องแย่งกันตอบครับ คำตอบมันชัดเจนมาก ทั้งคู่จะต้องการ “ชนะ” ในเขต 1 โดยไม่สนใจเขต 2 เลย เพราะถ้าได้ “Electoral college” จากเขต 1 ทั้งหมด 10 คน ก็จะได้เป็นประธานาธิบดีอย่างแน่นอน
ดังนั้นไม่มีใครออกนโยบายเบียร์ 10% แน่ ๆ แต่จะออก 5% กันทั้งคู่ แล้วผลก็จะออกมา “เสมอ” กันอีกเช่นเคย (เบียร์ 5% เป็น “Nash equiribrium” ครับ)
ในการเลือกตั้งจริง เราจะเห็นความสำคัญรัฐใหญ่ ๆ ผู้ท้าชิงจะขับเคี่ยวกันเป็นพิเศษ เช่น แคลิฟอร์เนีย ที่มีจำนวน “Electoral college” ถึง 55 คน ดังนั้นใครชนะในแคลิฟอร์เนีย ก็จะได้ไปเลย 55 คน
แล้วถ้าประเทศ Q มี 2 ผู้ท้าชิงเหมือนเดิม แต่ดันมีหลายเขตล่ะ? แต่ละเขตก็มี “Electoral college” ไม่เท่ากันเสียด้วย? สมมติตามภาพเลยครับ
ลองมารวม “Electoral college” กันก่อน ซึ่งจะได้ 10 + 4 +20 + 13 = 47 คน ดังนั้นถ้าใครได้ “Electoral college” เกินครึ่งนึงจะได้เป็นประธานาธิบดี (24 คน)
นโยบายอะไรก็ตามที่ทำให้ผู้ท้าชิง “ชนะ” อีกฝ่ายได้ จะเป็นนโยบายที่ดีที่สุด (ทำให้ได้ “Electoral college” ถึง 24 คน) ซึ่งทั้งสองผู้ท้าชิงต่างเป็นคนมีเหตุผล ทั้งคู่จึงคิดเหมือนกัน ไม่มีใครยอมใคร
ถ้าใครคนใดคนนึงออกนโยบายที่ทำให้ได้ “Electoral college” น้อยกว่า 24 คน ก็จะ “แพ้” ทันที ซึ่งไม่มีใครทำอย่างนี้แน่นอน!!
ผลจะออกมา "เสมอ" กันอีกเหมือนเดิม
ส่วนนโยบายจะออกมาเป็นแบบไหนก็ขึ้นอยู่กับมัธยฐานนโยบายเบียร์ของแต่ละเขต ลองสมมติตัวเลขแล้วลองหา “Nash equiribrium” เล่น ๆ ดูก็ได้ครับ
เป็นไงกันบ้างกับทฤษฎีเกมกับการเลือกตั้ง คราวนี้ผมจะพาคุณกลับมาที่ประเทศไทยกันบ้าง
ทั้งหมดทั้งมวลเคยเกิดกับการเมืองไทยครับ คุณเคยได้ยินวลี “win อีสาน + เหนือ, win election” กันไหม? ไม่เคยหรอก เพราะผมเพิ่งคิดขึ้นมาเมื่อสักครู่นี้เอง
เมื่อผู้ท้าชิงนายกรัฐมนตรีรู้ว่าคนส่วนใหญ่ในประเทศเป็นเกษตรกร เขตการเลือกตั้งส่วนใหญ่ก็เป็นเขตกสิกรรม ดังภาพประกอบ
ถ้าคุณอยากเป็นนายกรัฐมนตรี คุณสามารถออกนโยบายเพื่อเกษตรกร แล้วกวาดจำนวน “Electoral college” ในเขตกสิกรรมทั้งหมดได้ โดยไม่ต้องคำนึงถึงมนุษย์เงินเดือน หรือคนรวย หรืออื่น ๆ เลยก็ได้
โดย “Electoral college” คงเทียบเคียงได้กับ สส. ของไทย (แม้จะไม่เหมือนกันสักทีเดียว) ซึ่ง สส. จะทำหน้าที่เลือกนายกรัฐมนตรีอีกทอดนึง (ยุคนี้ สว. ของเราเลือกก็นายกได้ด้วยนะครับ)
ผมจะเปรียบให้เห็นภาพชัดเจนขึ้นในมุมทฤษฎีเกม เช่น ถ้าคู่แข่งมัวออกนโยบายหว่านแห นโยบายหลากหลาย หวังจะเอาใจประชาชนทุกคน เมื่อคุณรู้จักทฤษฎีเกมแล้ว คุณก็แค่ออกนโยบายที่โดนใจคนส่วนใหญ่ ทำแค่นี้ก็ “ชนะ” แล้ว
ดูง่ายไหมครับ แต่การเลือกตั้งจริงมันสลับซับซ้อนมากกว่านี้ แน่นอนว่า ประชาชนไม่ได้พอใจนโยบายเดียว อาจดูนโยบายหลากหลาย อาจดูทั้งตัวบุคคล ทีมงาน ประวัติ ฯลฯ ซึ่งในบทความนี้ ทฤษฎีเกมแค่พยายามอธิบายการเลือกตั้งเท่าที่จะทำได้ครับ
สุดท้าย “Democrats” หรือ “Republican” จะคว้า “Electoral college” ได้มากกว่ากัน แล้ว “Donald Trump” หรือ “Joe Biden” จะได้เป็นประธานาธิบดีคนถัดไป
หลังวันที่ 3 พฤศจิกายน ก็น่าจะรู้ผลกันแล้ว
เรามาลุ้นกันครับ
ภาพโดย heblo จาก Pixabay
ดูเพิ่มเติมในซีรีส์
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
