จอร์จ บูล ชายผู้ค้นพบภาษาใหม่ของคณิตศาสตร์
‘คนทุกคนล้วนต้องตาย’
‘นายเอเป็นคน’
สรุปได้ว่า ‘นายเอต้องงตาย’
นี่คือ การสรุปข้อเท็จจริงด้วยตรรกะ
ตรรกศาสตร์ (logic) เป็นวิชาที่มีจุดเริ่มต้นมาอย่างเก่าแก่และยาวนานในหลายๆวัฒนธรรม
ความเป็นสากลของมันทำให้นักปรัชญาบางคนเชื่อว่าตรรกะเป็นสิ่งที่เกิดขึ้นจากสามัญสำนึกโดยตรงโดยไม่ขึ้นกับปรากฏการณ์ธรรมชาติรอบตัว
เดิมที ตรรกศาสตร์เป็นศาสตร์แห่งการให้เหตุผลและการหาข้อสรุป ซึ่งเป็นส่วนสำคัญในวิชาปรัชญา รวมทั้งการศึกษาเพื่อการเพิ่มความสามารถเชิงวาทศิลป์และช่วยในการโต้งเถียงกับมนุษย์ผู้มีตรรกะวิบัติ
ขอบเขตของตรรกศาสตร์ถูกจำกัดไว้แค่นั้นจนกระทั่งการปฏิวัติครั้งสำคัญที่เกิดขึ้นในช่วงปี ค.ศ. 1854
โดยหนังสือชื่อ The Laws of Thought ที่ถูกเขียนขึ้นโดย จอร์จ บูล (George Boole) นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษนำมาซึ่งการเชื่อมโยงโลกของตรรกะให้เข้ามาสู่คณิตศาสตร์
ปกติแล้ว เวลาเราเรียนพีชคณิต
เราจะคิดเลข ผ่านการบวกลบคูณหาร (และอื่นๆ)
แต่พีชคณิตบูลีน (Boolean algebra) จะศึกษาว่าประโยคต่างๆมี 'ค่า' เป็นจริง หรือ เท็จ
ผ่านตัวดำเนินการสามอย่างคือ ‘และ’ ‘หรือ’ ‘ไม่’
โดยประโยคต่างๆถูกแทนค่าด้วยตัวอักษรในลักษณะเดียวกับการแทนค่าตัวแปรทางคณิตศาสตร์
แน่นอนว่ามันแตกต่างจากพีชคณิตที่โลกเคยรู้จัก
มันคือ ดินแดนพีชคณิตแบบใหม่
การปรับวิธีมองนี้นับว่าสำคัญมาก
เราสามารถพิสูจน์ความสมเหตุสมผลเชิงตรรกะได้ด้วยระเบียบวิธีทางคณิตศาสตร์ได้
และการมองรูปประโยคให้กลายเป็นสัญลักษณ์นั้นเป็นแนวคิดเชิงนามธรรมอย่างยิ่ง
แม้ว่า จอร์จ บูล จะอาศัยร่วมยุคกับชาร์ล แบบเบจ บิดาแห่งเครื่องคอมพิวเตอร์ แต่ในช่วงชีวิตของเขากลับไม่มีใครให้ความสนใจผลงานอันยิ่งใหญ่นี้เท่าใดนัก
อย่างไรก็ตาม ผลงานของจอร์จ บูลเป็นเหมือนจุดเริ่มต้นยุคใหม่แห่งตรรกศาสตร์ที่นักคิดในยุคต่อมานำมาพัฒนาและคิดต่อยอดกันจนรุ่งเรืองยิ่งใหญ่ (ซึ่งจะเล่าถึงนักคิดเหล่านี้ในครั้งต่อๆไป)
หลังจาก จอร์จ บูล เสียชีวิตได้ 73 ปี
ในช่วงปี ค.ศ. 1937 เด็กหนุ่มวัย 21 ปี ผู้กำลังศึกษา ป.โท
ค้นพบว่า เราสามารถใช้วงจรไฟฟ้าในการแสดงผลของพีชคณิตแบบบูลีนได้
ยกตัวอย่างเช่น
หากเราต่อวงจรไฟฟ้าอย่างเหมาะสมจะได้สิ่งที่เรียกว่า AND Gate ซึ่งมันจะปล่อยไฟฟ้าออกมาก็ต่อเมื่อ ไฟฟ้าเข้าสู่ AND Gate ทั้งสองทางเท่านั้น
หากไฟฟ้าเข้ามาเพียงทางใดทางหนึ่ง หรือไม่เข้าเลย AND Gate ก็จะไม่ปล่อยไฟให้ไหลออกมา
การต่อวงจรลักษณะนี้สอดคล้องกับค่าทางตรรกศาสตร์ที่เรียกว่า "และ" ซึ่งผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นจริงก็ต่อเมื่อประโยคที่ถูกเชื่อมเป็นจริงทั้งสองอย่าง
(ทั้งนี้ทั้งนั้น AND Gate ถูกสร้างได้จากอุปกรณ์ทางอิเล็กทรอนิกส์ได้หลายวิธีแตกต่างกันไป)
เด็กหนุ่มวัย 21 ปี ผู้ค้นพบการถ่ายโอนโลกตรรกะสู่โลกไฟฟ้า มีชื่อว่า คล็อด แชนนอน (Claude Shannon) ผู้ที่ในเวลาต่อมา ได้ตีพิมพ์ผลงานสำคัญที่มีชื่อว่า "A Mathematical Theory of Communication ซึ่งเป็นหลักหมุดสำคัญจนทุกวันนี้ เขาได้รับการขนานนามว่าบิดาแห่งทฤษฎีข้อมูลสารสนเทศ (Information theory)
ช่วงที่ คล็อด แชนนอน เขียนวิทยานิพนธ์อยู่นั้นเอง
เหล่าวิศวกรหลายคนเช่น George R. Stibitz , Konrad Zuse
เริ่มตระหนักได้ว่า ค่าความจริงทางตรรกศาสตร์ที่มีเพียง จริง กับ เท็จ สามารถถูกแสดงได้ด้วยเลขสองตัวอันได้แก่ 0 กับ 1 ซึ่งนำไปสู่การใช้เลขฐานสองในการเขียนโปรแกรม(binary code) กลายเป็นรากของภาษาต่างๆที่เราใช้ในคอมพิวเตอร์จนถึงทุกวันนี้
AND gate แบบต่าง
จากนั้นไม่นาน
โลกทั้งใบก็เคลื่อนเข้าสู่ยุคสงครามโลกครั้งที่สอง ซึ่งดูเหมือนว่าความรู้ด้านเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ไม่น่าจะมีประโยชน์อะไร แต่กลับกลายเป็นว่าคอมพิวเตอร์กลายเป็นอุปกรณ์ที่ทรงพลังและส่งผลต่อสงครามไม่แพ้อาวุธยุทโธปกรณ์ใดๆ
ครั้งหน้าผมจะเล่าชายคนหนึ่ง
ที่พยายามสร้างเครื่องถอดรหัสและเป็นคนที่เชื่ออย่างจริงจังว่า ‘เครื่องจักรสามารถคิดได้’
- 26
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
