2 ก.พ. เวลา 02:04 • วิทยาศาสตร์ & เทคโนโลยี
เวลาดูเส้นทางของเครื่องบินบนแผนที่ มีใครเคยสังเกตไหมว่ามันบินเป็นเส้นโค้งตลอดเลย ทำไมมันไม่บินเป็นเส้นตรงกันล่ะ ทั้งที่เส้นตรงน่าจะระยะสั้นกว่านี่นา
3
หรือว่ามีความลับอะไรที่เราไม่รู้กันนะ
-
-
-
-
-
-
ตอนเด็ก ๆ ใครที่เคยเปิดดูแผนที่จะรู้สึกว่าเกาะกรีนแลนด์นั้นมันใหญ่มาก ใหญ่กว่าแอฟริกาหรืออเมริกาใต้ทั้งทวีปอีก ทั้งที่ความจริงแล้วพื้นที่ของมันเล็กกว่าประเทศบราซิลด้วยซ้ำ
3
สาเหตุที่เป็นแบบนี้ก็เพราะว่ากรีนแลนด์นั้นอยู่ใกล้ขั้วโลก และทุกอย่างที่อยู่ใกล้ขั้วโลกนั้นถูกยืดออกให้ดูใหญ่
2
ในภาพนี้ลองเปรียบเทียบขนาดให้ดูว่า ถ้าเอากรีนแลนด์มาวางไว้แถวเส้นศูนย์สูตรดูขนาดของมันจะเล็กเท่าสีฟ้าเอง แต่เมื่อมันอยู่ใกล้ขั้วโลกมันจึงถูกยืดให้ดูใหญ่อย่างในรูปสีเหลือง
1
-
-
ทฤษฎีที่ว่านี้ถูกเรียกว่า Gauss's Theorema Egregium ซึ่งแปลเป็นภาษาอังกฤษได้ว่า Gauss's Remarkable Theorem
5
จะเห็นว่าแผนที่ซึ่งเป็นแผ่นกระดาษนั้นไม่มีความโค้ง ในขณะที่โลกซึ่งเป็นทรงกลมนั้นมีความโค้ง ดังนั้นเราจึงไม่สามารถวาดโลกที่เป็นทรงกลมให้อยู่ในแผนที่ที่เป็นแผ่น โดยรักษาสเกลระยะห่างให้ถูกต้องได้
3
ทฤษฎีบทนี้เป็นทฤษฎีบทที่สำคัญมากในวิชาเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ (Differential Geometry) ซึ่งถูกนำไปใช้อธิบายปรากฏการณ์ในธรรมชาติได้มากมาย แม้กระทั่งวิธีการถือพิซซ่าไม่ให้หก ก็ยังสามารถใช้ทฤษฎีบทนี้มาอธิบายได้ ไว้เดี๋ยวถ้ามีโอกาส ผมจะนำมาเล่าให้ฟังอีก
11
ส่วนใครที่สนใจศึกษาเกี่ยวกับทฤษฎีนี้เพิ่งเติมก็สามารถไปค้นหาโดยใช้คีย์เวิร์ดว่า Theorema Egregium หรือ Gaussian Curvature ได้เลย
3
Mariah S.
สนุกค่ะ อ่านเพลิน