มนุษย์นับเลขได้ตั้งแต่เมื่อไหร่?
ทุกวันนี้ มนุษย์เราใช้ชีวิตอยู่กับจำนวนและการนับทุกวัน
เราได้รับการสอนให้นับเลขมาตั้งแต่เด็กจนการนับกลายเป็นทักษะพื้นฐานในชีวิต จนเราอาจลืมไปว่าแท้จริงแล้ว การนับเป็นทักษะที่ต้องอาศัยทั้งการจดจำ และความคิดเชิงนามธรรมอย่างมาก
หากดึงความสามารถในการนับและรับรู้จำนวนออกไป ลองจินตนาการดูว่าเราจะใช้ชีวิตในฐานะมนุษย์ได้หรือไม่ ?
ในยุคโบราณมากๆ มนุษย์ยังไม่มีจำนวนใช้ เมื่อต้องการนับจำนวนอะไรสักอย่าง พวกเขาจะวิธีต่างๆกันออกไปในการนับขึ้นอยู่กับท้องถิ่นและวัฒนธรรม
ในปี ค.ศ. 1960 นักสำรวจชาวเบลเยียม ชื่อ Jean de Heinzelin de Braucourt ได้ค้นพบเงื่อนงำสำคัญที่บ่งบอกถึงการนับของมนุษย์ในยุคแรกๆ
สิ่งที่เขาค้นพบเป็นกระดูกลิงบาบูนเก่าๆความยาวราวสิบเซนติเมตร บริเวณ Ishango ซึ่งอยู่ในอุทยานแห่งชาติวีรูงกา สาธารณรัฐประชาธิปไตยคองโก
ความพิเศษของกระดูกดังกล่าวคือ บนกระดูกท่อนนั้นรอยหยักเหมือนถูกบากไว้ทั้งท่อน
เมื่อตรวจวัดอายุจึงพบว่ากระดูกท่อนดังกล่าวมีอายุราว 20,000 ปี ก่อนคริสตกาล ซึ่งนักประวัติศาสตร์ เรียกมันว่า Ishango bone เป็นอุปกรณ์ที่คนสมัยยุคหินใช้ในการระบุจำนวนโดยนำกระดูกสัตว์มาบากเป็นเส้นหรือรอยหยักให้มีจำนวนเท่ากับสิ่งที่ต้องการนับโดยไม่ต้องมีคำเรียกจำนวน ท่อนกระดูกในลักษณะนี้เรียกว่า tally stick
มีการค้นพบ tally stick บริเวณ Ishango สองท่อน
บนท่อนกระดูกดังกล่าวมีตัวเลขเรียงกันดังนี้
ท่อนแรก 3 ,6 4,8,10,5,5,7
ท่อนที่สองฝั่งซ้าย 11 ,21, 19, 9
ท่อนที่สองฝั่งขวา 11, 13,17,19
ตัวเลขเหล่านี้ได้รับการตั้งคำถามว่ามันมีความสำคัญอย่างไร ทำไมคนสมัยนั้นจึงบากเส้นเป็นจำนวนเหล่านี้ลงบนกระดูก นักวิชาการยังไม่มีคำตอบที่ชัดเจนในตอนนี้ (สมมติฐานหนึ่งที่โด่งดังคือ มันเป็นเหมือนปฏิทินดวงจันทร์ที่ช่วยในการนับวันที่มีประจำเดือน!)
แต่ไม่ว่าคนโบราณจะสร้างมันขึ้นมาทำไม ท่อนกระดูกนี้เป็นหลักฐานที่แสดงถึงความพยายามในการนับในยุคแรกเริ่มของมนุษย์
กระดูกในลักษณะนี้ไม่ได้ถูกค้นพบแค่ในคองโก แต่ยังมีการค้นพบท่อนกระดูกชื่อ Lebombo bone ที่ ภูเขา Lebombo ประเทศสวาซิแลนด์ (Swaziland)ซึ่งเป็นแข้งของลิงบาบูนถูกบากเป็นรอย 29 รอย คาดว่าเก่าแก่ราว 37,000 ปีก่อน และยังมีกระดูกแข้งของหมาป่า เรียกว่า Wolf Bone มีรอยบาก 57 รอย ถูกค้นพบที่ประเทศเชโกสโลวาเกีย มีอายุราวๆ 32,000 ปีก่อน
ระบบจำนวนอีกอย่างที่น่าสนใจคือ กีปู (Quipu)
กีปูมีลักษณะเป็นเส้นเชือกยาวๆ ที่ถูกผูกด้วยเส้นเชือกอื่นๆเรียงรายออกมาเป็นจำนวนมากจนมีลักษณะคล้ายกับสร้อยคอ แต่มันไม่ใช่เครื่องประดับ
กีปูถูกสร้างขึ้นโดยชาวเผ่าอินคาโบราณราวๆหนึ่งพันปีก่อน แต่ในปี ค.ศ. 2005 มีการค้นพบกีปูที่เก่าแก่ราว 3,000 ปีก่อนคริสตกาล ที่ Peruvian city of Caral
อินคาเป็นชนเผ่าที่มีอารยธรรมรุ่งเรือง มีสิ่งก่อสร้างขนาดใหญ่อย่างมาชูปิกชู มีความเชื่อทางศาสนาและมีภาษาของตนเอง แต่เนื่องจากพวกเขาไม่มีภาษาเขียน กีปูจึงเป็นเหมือนเครื่องมิที่ใช้ตัวเลขในการบันทึก! ลักษณะการผูกปม, ตำแหน่งของปม,สีของเชือก และช่องว่างระหว่างปมแต่ละปมล้วนมีความหมายเชิงตัวเลข เพื่อการบันทึกตำแหน่งของทรัพยากรธรรมชาติที่ใช้ในการดำรงชีวิต, ปฏิทิน, แผนการก่อสร้าง, รูปแบบการเต้นรำ และอื่นๆ
ความน่าสนใจคือ ชาวอินคาโบราณสามารถบันทึกสิ่งที่ซับซ้อนได้ด้วยเชือกและบันทึกได้โดยไม่ต้องใช้การเขียนเลย
ปิดท้ายด้วยข้อเท็จจริงอันโหดร้าย 2 อย่างของกีปู
อย่างแรกคือ กีปู อาจใช้ในการคำนวณวันตายของคนที่ต้องถูกบูชายัญตามพิธีความเชื่อของพวกเขา
อย่างที่สองนั้นโหดร้ายยกว่ามาก คือ เมื่อสเปนบุกอาณาจักรอินคา พวกสเปนมองว่ากีปูเป็นของที่ถูกสร้างขึ้นโดยปีศาจจึงทำลายทิ้งไปเป็นจำนวนมาก
สรุปได้ว่า อย่างน้อยๆมนุษย์เราพยายามนับจำนวนมาตั้งแต่ยุคหินแล้ว ซึ่งจะเห็นได้ว่า การใช้ชีวิตแบบไม่มีตัวเลขไว้เรียกนั้นยุ่งยากและลำบากมาก
(หลายคนอาจแย้งว่าการมีตัวเลขไว้ใช้ในชีวิตก็ลำบากไปอีกแบบโดยเฉพาะตอนสอบ)
การสร้างระบบจำนวนเพื่อตั้งชื่อให้กับจำนวนเป็นสิ่งที่ถูกประดิษฐ์ขึ้นมาภายหลังเพื่อตอบโจทย์เรื่องการปศุสัตว์ที่เริ่มมีจำนวนมากขึ้นและเพื่อการค้าขายแลกเปลี่ยนที่ต้องมีความชัดเจน
แต่ในปัจจุบัน มนุษย์พัฒนาระบบจำนวนมากกว่าเดิมมหาศาล
เราสามารถนับสิ่งต่างๆได้มากขึ้น หลากหลายขึ้น จน เมื่อความรู้เรื่องจำนวน หลอมรวมเข้ากับการทำความเข้าใจกฎธรรมชาติ มนุษย์เราจึงสร้างสรรค์เทคโนโลยีจนเดินทางไปยังดวงจันทร์ได้สำเร็จ
แต่ก่อนจะส่งจรวดไปยังดวงจันทร์ ผมจะพาย้อนกลับไปรู้จักชาวเผ่าโบราณชนเผ่าหนึ่งที่เก่งกาจด้านดาราศาสตร์และเป็นชนเผ่าแรกที่ทำให้มุมในวงกลมมี 360 องศา
อ้างอิง
Africa Counts: Number and Pattern in African Culture
Knitting the Threads of Time: Casting Back to the Heart of Our Craft
A History of Science in World Cultures: Voices of Knowledge
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2025 Blockdit
