ใครเป็นคนคิดการย้ายข้างสมการเป็นคนแรก
พีชคณิต (Algebra) เป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ศึกษาการจัดการกับตัวเลขและตัวแปรต่างๆ
หนึ่งในประโยคที่เราน่าจะคุ้นเคยที่สุดในพีชคณิต คือ สมการ (Equation) ซึ่งมีเครื่องหมายเท่ากับแสดงความเท่ากันทางคณิตศาสตร์ โดยในสมการอาจประกอบไปด้วยตัวเลข และตัวอักษร X แทนสิ่งที่เราไม่รู้ค่า
การจะแก้สมการหาค่า x นั้น มีวิธีมากมายขึ้นอยู่กับรูปแบบสมการที่เรากำลังเผชิญอยู่ แต่แนวคิดการใช้อักษรเพื่อแทนสิ่งที่เราไม่รู้ค่าแล้วแสดงออกมาในรูปคณิตศาสตร์นั้นเป็นสิ่งที่แหวกแนวมากในยุคโบราณ
บุคคลผู้มีสำคัญต่อวิชาพีชคณิตอย่างยิ่งนั้นมีสองคน
คนแรกเป็นชาวกรีกโบราณชื่อ ไดโอแฟนตัส (Diophantus) ผู้มีชีวิตอยู่ในช่วง ค.ศ. 201-290 (จริงๆแล้วช่วงเวลาที่เขามีชีวิตอยู่ในประวัติศาสตร์นั้นค่อนข้างคลุมเครือทำให้ปีเกิดและเสียชีวิตเขาเป็นที่ถกเถียงกันอยู่)
เขาใช้ตัวแปรแทนสิ่งที่ไม่รู้ค่าและแสดงวิธีการหาค่าออกมาอย่างชัดเจน อีกทั้งยังผู้แสดงแนวคิดเรื่องสมการเป็นคนแรกและแสดงวิธีการย้ายข้างสมการเพื่อแก้สมการด้วย
บุคคลที่สองที่มีอิทธิพลต่อแนวคิดเรื่องพีชคณิตมากและยังมีอิทธิพลต่อระบบคณิตศาสตร์ที่เราใช้งานกันจนทุกวันนี้ เป็นชาวเปอร์เซียผู้มีชีวิตอยู่ในช่วง ค.ศ. 780-850 ในกรุงแบกแดด นามว่า มุฮัมมัด อิบน์ มูซา อัลคอวาริซมีย์ (Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi) หรือเรียกสั้นๆว่า อัลคอวาริซมีย์
ยุคนั้นเป็นช่วงต้นๆของยุคทองแห่งโลกมุสลิม (Islamic Golden Age) เกิดขึ้นราวช่วงศตวรรษที่ 8 ยาวไปอีกหลายศตวรรษ เป็นช่วงที่ประเทศในแถบเปอร์เซียรุ่งเรืองและซึมซับความรู้มากมายที่ตกทอดมาจากยุคบาบิโลน กรีก อียิปต์ และอินเดียจนกลายเป็นแหล่งผลิตความรู้มากมายทั้งในด้านคณิตศาสตร์ ภูมิศาสตร์ ดาราศาสตร์ ฟิสิกส์ สถาปัตยกรรม ฯลฯ
ห้องสมุดชื่อ House of Wisdom เป็นห้องสมุดขนาดใหญ่ถูกสร้างขึ้นเป็นศูนย์กลางการเรียนรู้ที่กรุงแบกแดด ซึ่งในภายในมีหนังสือที่แปลมาจากภาษาต่างๆมากมาย ผู้อำนวยการห้องสมุดแห่งปัญญาอันยิ่งใหญ่คนแรก คือ อัลคอวาริซมีย์ นั่นเอง
อัลคอวาริซมีย์ เป็นนักปราชญ์ผู้เขียนหนังสือขึ้นมาหลายเล่ม แต่ด้านคณิตศาสตร์มีอยู่สองเล่มที่โด่งดังและสำคัญมาก
เล่มแรก เกี่ยวข้องกับ พีชคณิต เขาเรียกตัวแปรที่ไม่รู้ค่าว่า รากของสมการ (Root) ซึ่งเราเรียกกันมาจนถึงทุกวันนี้ และเขาแสดงให้เห็นว่า ด้วยการจัดกลุ่มตัวแปร กับตัวเลขอย่างเหมาะสม จะช่วยให้เราแก้สมการเพื่อหาค่ารากของสมการได้ (เขาคิดวิธีการแก้สมการทั้งกำลังหนึ่งและสมการกำลังสอง) ซึ่งก็ตรงกับคำว่า Algebra ที่มาจากคำว่า al-jabr ในภาษาอาหรับที่แปลว่า การนำสิ่งที่แตกมารวมกัน
แม้ว่าก่อนหน้านี้ ไดโอแฟนตัส (Diophantus) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก และเหล่านักคณิตศาสตร์ฮินดูจะมีแนวคิดเรื่องพีชคณิตและการแก้สมการมาบ้างแล้ว แต่ก็ยังไม่มีการเรียกชื่อวิชานี้ อีกอย่างคือ อัลคอวาริซมีย์ เป็นบุคคลแรกที่พยายามสร้างหลักการทั่วไปในการแก้สมการ โดยไม่ได้เจาะจงไปที่เลขตัวใดตัวหนึ่ง ทำให้หลายสำนักยกย่องเขาว่า เขาต่างหากที่เป็นบิดาแห่งพีชคณิต
อย่างไรก็ตาม ในการแก้สมการกำลังสองนั้น อัลคอวาริซมีย์ ใช้วิธีการแก้สมการด้วยการมองในเชิงเรขาคณิตซึ่งที่แตกต่างไปจากที่เราใช้กันทุกวันนี้ อีกทั้งยังใช้ประโยคทางภาษาในการเขียนสมการแทนที่จะใช้สัญลักษณ์ซึ่งถ้าไปอ่านจะพบว่ามึนและเข้าใจยากมาก
หนังสืออีกเล่มของ อัลคอวาริซมีย์ มีชื่อว่า Algorithmo de Numero Indorum เป็นหนังสือที่มีความสำคัญต่อโลกตะวันตกที่สุดเล่มหนึ่งก็ว่าได้
ชื่อหนังสือเล่มนี้ในภาษาอังกฤษคือ Algorithms of Indian Numerals จะเห็นได้ว่าคำว่าอัลกอริทึมซึ่งใช้กันอย่างกว้างขวางโดยเฉพาะอย่างยิ่งในวิทยาการคอมพิวเตอร์นั้นมาจากชื่อของหนังสือเล่มนี้
เนื้อหาภายในหนังสือเล่มนี้แสดงให้เห็นถึงแนวคิดและระบบเลขของฮินดูซึ่งแน่นอนว่ามีการใช้เลขตัวหนึ่งที่มีความสำคัญอย่างยิ่งนั่นคือ เลขศูนย์ (Zero)
หนังสือเล่มนี้ทำให้ระบบเลขของฮินดูแพร่หลายในโลกมุสลิม ต่อมามันได้รับการแปลเป็นภาษาละตินและแพร่เข้าสู่โลกตะวันตกซึ่งทุกวันนี้เรารู้จักกันในชื่อระบบเลขฮินดูอารบิก
ลองนึกถึงการคูณเลขด้วยระบบเลขโรมันสิครับ จะพบว่าทุกอย่างยุ่งยากและซับซ้อนจนสิ้นหวังอย่างร้ายกาจ เลขฮินดูอารบิกนั้นได้รับการยอมรับอย่างรวดเร็วจนกลายเป็นมาตรฐานที่เราใช้กันจนถึงปัจจุบัน
ครั้งหน้าผมจะเล่าเรื่องเส้นโค้งสุดสำคัญที่เราเรียนกันมาตั้งแต่มัธยมต้น
มันเป็นกลุ่มเส้นโค้งที่เรียบง่ายแต่พบเห็นบ่อยและได้รับความสนใจมาตั้งแต่สมัยโบราณแล้ว
นั่นคือ ภาคตัดกรวย (Conic section)
อ้างอิง
Episodes in the Mathematics of Medieval Islam
Significant Figures: The Lives and Work of Great Mathematicians
- 8
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2025 Blockdit
