17 สมการเปลี่ยนโลก (part 2) 😊
ภาพจากปกหนังสือ "17 Equations That Changed The World"
มาต่อกันกับอีก 6 สมการจาก 17 สมการเปลี่ยนโลก 😉
เคยใช้สมการไหนกันบ้างมั้ยเอ่ย?
7. Normal Distribution
Cr: วิกิพีเดีย Common
หลายคนอาจจะคุ้นเคยกับเส้นโค้งระฆังคว่ำ
เส้นโค้งระฆังคว่ำนี้แสดงถึง การเบี่ยงเบนอย่างอิสระของกลุ่มประชากรขนาดใหญ่ในธรรมชาติ
ไม่ว่าจะเป็นกฎฟิสิกส์ ชีววิทยา สังคมศาสตร์ หรือแม้แต่การเบี่ยงเบนคุณลักษณะของสิ่งต่างๆในธรรมชาติก็จะอยู่ภายใต้เส้นโค้งระฆังคว่ำนี้ทั้งนั้น
ตัวอย่างเช่น หากค่าความสูงเฉลี่ยของคนไทยอยู่ที่ 165 cm ก็จะเห็นได้ว่าคนทั่วไปส่วนใหญ่ในประเทศไทยจะมีความสูงไม่แตกต่างจากนี้เท่าไหร่นักยากมากที่จะเจอคนไทยสูง 190 cm เพราะนั่นแทบจะสุดขอบของกราฟระฆังคว่ำแล้ว
8. Wave equation
Cr: REUTERS/Mark Kauzlarich
สมการคลื่น เป็นสมการในรูปแบบของ differential equation
อธิบายถึงพฤติกรรมของคลื่นที่เปลี่ยนแปลงตามเวลาและตัวแปรที่เกี่ยวข้องอื่นๆ
สมการคลื่นใช้อธิบายพฤติกรรมของคลื่นทุกชนิด ไม่ว่าจะเป็นการสั่นของสายกีตาร์ คลื่นผิวน้ำในสระที่เกิดจากการโยนหินลงไป หรือแม้แต่แสงที่ออกมาจากแท่งเทียนไข
9. Fourier Transform
เพราะคลื่นสามารถแทรกสอดรวมกันได้ ในกราฟผลรวมของคลื่นอันซับซ้อนนั้นมีความลับซ่อนอยู่ 😉
การแปลงฟูเรียร์เป็นการดำเนินการอย่างหนึ่งทางคณิตศาสตร์ เป็นพื้นฐานที่จำเป็นในการทำความเข้าใจสมการคลื่นที่ซับซ้อน เช่นเสียงของมนุษย์ เพราะเป็นการรวมกันของคลื่นความถี่เสียงหลายๆคลื่นความถี่ในอัตราส่วนที่ไม่เท่ากันทำให้เสียงของแต่ละคนมีเอกลักษณ์ต่างกัน
การผสมรวมเสียงเพื่อสร้างสังเคราะห์ที่เป็นหัวใจของดนตรีเทคโน ก็ได้มาจากพื้นฐานของความเข้าใจเรื่องคลื่นนั่นเอง
ผมเคยเขียนเกี่ยวกับการแปลงฟูเรียร์เอาไว้ว่าถูกเอามาใช้งานในวงการอุตสาหกรรมได้อย่างไร เหตุการณ์ในวันนั้นทำให้ผมได้เข้าใจแล้วว่าเราจะเรียนเรื่องยากๆกันไปทำไม
การแปลงฟูเรียร์ ใช้ช่วยในการวิเคราะห์การสั่นสะเทือนของเครื่องจักรในอุตสาหกรรม
ลองเข้าไปอ่านกันดูได้นะครับ 😉
10. Navier-Stokes Equations
การไหลของกระแสอากาศสามารถอธิบายด้วยด้วยสมการของนาเวียร์ -สโตกส์, Cr: วิกิพีเดีย
สมการของนาเวียร์ -สโตกส์ เป็น differential equation เช่นเดียวกันกับสมการคลื่นใช้อธิบายพฤติกรรมของ ของไหล (fluid) ตั้งแต่น้ำไหลในท่อ อากาศไหลผ่านปีกเครื่องบิน การผสมกันของกาแฟและฟองนมในแก้วกาแฟ
ใช่แล้วครับ เรามีสมการที่ไว้อธิบายลวดลายฟองนมในแก้วกาแฟดังภาพด้านบน 😁 Cr: Flickr via Google Images
แม้ปัจจุบันเราจะมีวิธีการประมาณค่าคำตอบของสมการนี้ได้ แต่ก็ยังไม่มีใครสามารถแก้สมการหาคำตอบของสมการนาเวียร์ -สโตกส์ได้
หากท่านใดมีความสามารถทางคณิตศาสตร์ขั้นสูง อยากท้าทายความสามารถคิดว่าสามารถแก้สมการได้ก็จะมีเงินรางวัล 1 ล้านเหรียญสหรัฐรอคุณอยู่ สนใจเข้าไปดูรายละเอียดกันได้ 😉
11. Maxwell's Equations
สมการที่ว่าด้วยเรื่องคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า Cr: Pavel L Photo and Video/Shutterstock
สมการของแมกซ์เวลล์ก็จัดเป็น differential equation (อีกแล้ว!! ดังนั้นจะเห็นได้ว่าแคลคูลัสโคตรจะเป็นพื้นฐานที่สำคัญมากอันหนึ่ง) อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างไฟฟ้าและแม่เหล็ก
ทั้งนี้สมการของแมกซ์เวลล์จัดเป็นฟิสิกส์ดั้งเดิม เหมือนกับกฎแรงโน้มถ่วงของนิวตัน ซึ่งใช้ในการอธิบายพฤติกรรมตามธรรมชาติได้ดีในสเกลที่มนุษย์รับรู้ได้ แต่หากลึกลงไปกว่านั้นต้องอาศัย ควอนตัมฟิสิกส์ในการทำความเข้าใจ คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
โทรศัพท์มือถือที่เราใช้กันอยู่ ก็ทำงานได้โดยอาศัยความเข้าใจในคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าผ่าน สมการนี้ 😉
12. กฎข้อที่ 2 ของ Thermodynamics
Cr: Reuters/Shamil Zhumatov
ข้อนี้เป็นข้อที่ผมขอเน้นเลยครับอยากพูดมากๆ
ผมเคยต้องเขียนอธิบายตอบ ข้อเสนอของนักประดิษฐ์ท่านหนึ่งในการนำอุปกรณ์ที่คล้ายเครื่องตะบันน้ำ (hydraluic ram pump) มาใช้ผลิตไฟฟ้าได้อย่างไม่จำกัด (หรือผลิตไฟฟรีนั้นเอง) ว่าทำไมถึงไม่สามารถทำไม่ได้
เสียดายความพยายามของเขาครับ ถ้าได้รู้จักกฎข้อที่ 2 ของเทอร์โมไดนามิกส์ก่อนก็คงไม่ต้องเสียกำลังความคิด เสียเวลาชีวิตไปเปล่าๆ
เครื่องจักรกลอนันต์หนึ่งในความฝันสูงสุดของมนุษย์ที่เผาผลาญเวลาในชีวิตของนักประดิษฐ์
เมื่อเดือนก่อนจำกันได้ไหมครับคุณลุงนักประดิษฐ์ ทำเครื่องปั่นไฟสุดเทพ ปั่นมือ 15 นาทีใช้ไฟได้เกือบทั้งวัน จำไว้นะครับเจอข่าวแบบนี้อีก ก็ไม่ต้องไปสนใจเพราะมันทำไม่ได้ แน่นอน!!
กฎข้อที่ 2 ของเทอร์โมไดนามิกส์กล่าวไว้ว่าในระบบปิดใดๆก็ตาม ค่าเอ็นโทรปี (entropy) จะมีค่าคงที่หรือเพิ่มขึ้นเท่านั้น
โดยค่าเอ็นโทรปี (entropy) คือการวัดค่าความไร้ระเบียบของระบบ ระบบปิดใดๆถ้าเริ่มขึ้นอย่างมีระเบียบ เมื่อเวลาผ่านไปก็จะเข้าสู่ความไร้ระเบียบ
ตัวอย่างเช่นการไหลของกระแสความร้อนจากที่มีอุณหภูมิสูงไปยังอุณหภูมิต่ำ ถ้าเราหย่อนน้ำแข็งใส่แก้วกาแฟร้อนเราก็จะเห็นน้ำแข็งละลายหายไปแต่เราจะไม่เคยเห็นกาแฟกลายเป็นน้ำแข็งทั้งแก้ว
แม้ว่ากระบวนการทางฟิสิกส์ส่วนใหญ่ย้อนกลับได้ แต่กฎข้อที่ 2 ของเทอร์โมไดนามิกส์ก็ได้อธิบายไว้ว่ามีกระบวนการบางอย่างไม่สามารถย้อนกลับได้ ไปได้ทางเดียวเท่านั้น
** คุณไม่สามารถสูบน้ำขึ้นไปไว้บนถึงน้ำบนหอสูงแล้วปล่อยให้ไหลผ่านเทอร์ไบน์ปั่นไฟและเอาไฟที่ได้นั้นไปต่อเข้ากับเครื่องสูบน้ำตัวเดิมและให้สูบวนอยู่อย่างนั้นไปได้ตลอดกาล ** 😔
วันนี้พอเท่านี้ก่อนละกันครับผมรู้ว่าพวกท่านเหนื่อยแล้ว ผมเขียนเองยังเพลียเลย 😅
พรุ่งนี้ค่อยมาต่อกันกับ 5 สมการที่เหลือ
- 17
ดูเพิ่มเติมในซีรีส์
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
