Application of Ritz Vectors
เรามาดูตัวอย่างการใช้ Ritz Vectors ที่เห็นได้ชัดๆ ก็อย่างเช่นกำแพงกันระเบิด แรงกระทำที่เป็น Blas Overpressure วิ่งตรงเข้ามาหากำแพงจากการขยายตัวของก๊าซ ดังนั้น Dynamic Excitation Force จึงกระทำตั้งฉากกับกำแพง โหมดการสั่นที่จะสามารถ Amplified หรือ De-amplified แรงพลศาสตร์ที่เข้ามากระทำได้จึงต้องอยู่ในทิศทางเดียวกันกับแรงที่กระทำ หรือ ก็คือตั้งฉากกับกำแพง
แต่เนื่องจากว่ากำแพงทำเป็น Pinned Connection ที่หัวและท้าย มันจึงอ่อนมากในทิศทางที่ขนานกับกำแพง เมื่อวิเคราะห์ปัญหา Eigen แกนที่อ่อนที่สุดจึงเป็นโหมดแรกในการสั่นดังจะเห็นในรูปแรกทางขวามือ ซึ่งไม่มีผลหรือมีผลน้อยมากต่อปัญหานี้ โหมดที่มีผลคือโหมดที่สั่นตั้งฉากกับกำแพง ซึ่งคือ โหมด 3, 4, 6 และ 7
ซึ่งเราต้องหาโหมดที่สั่นตั้งฉากให้มี Mass Participation ในแกนนี้มากกว่า 90-95% ตามมาตรฐานทั่วๆ ไป ซึ่งก็ไม่ใช่หาง่ายๆ เพราะจะมีโหมดอื่นที่เราไม่ต้องการเข้ามาแทรกอยู่ตลอดเวลา
วิธีแก้ปัญหา ก็ด้วยการใช้ Ritz Vectors ใส่ในแนวตั้งฉากให้เป็น Initial Mode Shape หรือก็คือ บังคับให้มันลู่เข้าหาโหมดที่สั่นตั้งฉากนั่นเอง หรืออีกวิธีหนึ่งก็คือกำหนด Dynamic Retained Node ให้มี Degree of Freedom เฉพาะในทิศทางการสั่นที่ต้องการเท่านั้น ซึ่งก็จะเห็นโหมดการสั่นในแนวตั้งฉากเรียงกันออกมาตามที่แสดงในรูปแรกทางซ้ายมือ
ในแต่ละโปรแกรมใช้เทคนิคในการแก้ปัญหาไม่เหมือนกัน โปรแกรมวิเคราะห์โครงสร้างบนฝั่งนิยมใช้ Ritz Vectors ในขณะที่โปรแกรมวิเคราะห์โครงสร้างในทะเลนิยมให้กำหนด Dynamic Retained Degree of Freedom เอง
หรือตัวอย่างที่สอง เราต้องการวิเคราะห์ปัญหาการสั่นของโครงสร้างที่รองรับอุปกรณ์ตัวหนึ่ง ที่มีการสั่นขึ้นลงในแนวดิ่ง แต่เนื่องจากเราใช้โมเดลใหญ่เมื่อวิเคราะห์ Eigen Value ออกมาพบว่าโหมดแรกๆ เป็นการสั่นแบบ Global Vibration ของโครงสร้างทั้งหมด ซึ่งไม่ได้หรือมีผลน้อยมากต่อโครงสร้างบริเวณที่วางอุปกรณ์ โหมดที่เริ่มมีผลหรือมีการสั่นขึ้นลงในทิศทางที่แรงจากอุปกรณ์กระทำอาจจะเริ่มที่โหมด 6 ส่วนที่มีผลมากๆ อาจจะโหมดที่ 8
ดังนั้นมันจึงเป็นการวิเคราะห์หรือเสียเวลากับข้อมูลบางอย่างที่ไม่จำเป็นและทำให้การตีความผลลัพท์ยากขึ้นด้วย โดยเฉพาะที่โมเดลใหญ่มากๆ และบริเวณที่สนใจเป็นแค่ส่วนเดียวในโครงสร้าง
การแก้ปัญหาแบบนี้ การใช้ Ritz Vectors หรือ กำหนด Dynamic Retained DOFs ก็จะช่วยลดขนาดปัญหาและเจาะจงลงไปที่ปัญหาที่ต้องการ ด้วยการให้ Ritz Loading เป็นแรงในแนวดิ่งที่แถวๆ ตำแหน่งที่มีอุปกรณ์วาง เพื่อบังคับให้มันลู่เข้าหาโหมดการสั่นแนวดิ่งในบริเวณนั้นๆ หรือ การกำหนด Dynamic Retained DOFs ในบริเวณ Elements นั้นๆ ให้มี Dynamic DOFs ในแนวแกนดิ่ง
หวังว่าบทความนี้จะทำให้เข้าใจวิธีการประยุกต์ใช้ Ritz Vectors กันมากขึ้น
- 2
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
