รามานุจัน อัจฉริยะไม่รู้จบ (The man who knew infinity)
Photo: The man who knew infinity
จะเป็นไปได้อย่างไรที่เลขจำนวน “เท่ากับ” อนันต์? อนันต์ หรือ infinity คือที่ที่คุณไม่มีวันไปถึงไม่ใช่หรือ? และไม่มีวันมีจำนวนมากพอที่จะให้คุณใส่ลงไปในสมการด้วยเพราะมันไม่มีทางที่จะมี “จำนวนสุดท้าย” ไม่ใช่หรือ? เพราะฉะนั้น การหาผลลัพธ์ของโจทน์คณิตศาตร์โจทน์หนึ่งที่อนันต์คือ การค้นหาสิ่งที่ไม่มีตัวตนในอานาจักรลึกลับเกินกว่าจะมองเห็น
จัศรีนิวาสะ รามานุจัน เกิดในครอบครัวที่มีฐานะยากจนและเคร่งศาสนา บิดาหาเลี้ยงชีพโดยการทำงานบัญชีในร้านขายผ้า ส่วนมารดาหารายได้เสริมจากการร้องเพลงสวดภาวนาในวัดเวลามีเทศกาล
รามานุจันเริ่มฉายแววด้านคณิตศาตร์ตอนเรียนประถมและมัธยมที่โรงเรียนคัมบาโคมัม จนเพื่อนที่โรงเรียนให้ยืมหนังสือชื่อ Plane Trigonometry (เอส. แอล. ลินนีย์) โดยมีเนื้อหาเรื่อง logarithm, infinite products, infinit series และ จำนวนเชิงซ้อน การอ่านหนังสือเล่มนี้จบทำให้รามานุจันมีความสามารถทางด้านคณิตศาตร์สูงกว่าเด็กในวัยเดียวกันมาก เป็นผลให้ได้รับทุนการศีกษาไปเรียนต่อที่วิทยาลัย Government College ตอนอายุ 16 ปี ขณะศีกษาที่วิทยาลัย รามานุจันได้อ่านหนังสือเล่มหนึ่งชื่อ Synopsis (จี. เอส. คาร์ ) เป็นหนังสือที่อัดแน่ไปด้วยเนื้อหากว่า 6000 สูตร โดยไม่มีการพิสูจน์สูตรใดๆ กระนั้น รามานุจันก็ชอบมากจนหลงไหล ดื่มด่ำ และมุ่งมั่นที่จะพิสูจน์สูตรต่างๆ ด้วยตนเอง จนไม่สนใจศีกษาวิชาอื่นๆเลย ทำให้สอบตกในปีแรก และถูกตัดทุนการศีกษาในเวลาต่อมา
เมื่อไม่ได้เรียนวิทยาลัย ก็ไม่มีปริญญาทำให้การหางานทำเป็นเรื่องที่เป็นไปได้ยาก ชิวิตช่วงนั้นของรามานุจัน จึงยากลำบากมากจนต้องขอเงิน ขออาหารจากเพื่อนๆ และญาติๆ ไปวันๆ แต่ก็พยายามหาเงินโดยการสอบพิเศษให้เด็กนักเรียนซึ่งไม่ได้ผล เพราะรามานุจันสอนเนื้อหาเกินหลักสูตรและไม่ตรงข้อสอบจึงไม่มีใครจ้าง
เมื่ออายุ 22 ปี รามานุจัน ได้เข้าพิธีสมรสกับ ศรีมาธิ จานาคี เด็กหญิงวัย 9 ขวบ รามานุจันในฐานะผู้นำครอบครัว จีงพยายามหาเงิน โดยการนำผลงานคณิตศาตร์ที่ทำด้วยตนเองในยามว่างไปให้ศาสตราจารย์ไดแวน บี. ราว แห่ง Presidency College อ่าน เพราะรามานุจันรู้ว่าราวเป็นนักคณิตศาตร์ที่ปราดเปรื่องมาก และได้ตั้งความวังว่า ถ้าราวชอบผลงาน ราวก็อาจจะจ้างเขาเป็นผู้ช่วยนักวิจัยได้
รามานุจันเปิดสมุดบันทึกพร้อมอธิบายสูตรคณิตศาสตร์ให้ราวฟัง แต่ราวไม่สามารถตัดสินได้ว่า สูตร์ต่างๆ ที่เขาเห็นถูกหรือผิดอย่างไร จึงขอให้รามานุจันหวนกลับมาอีกในวันรุ่งขึ้น และรามานุจันก็ได้กลับมาพร้อมกับนำสูตรที่มีเนื้อหาง่ายขึ้นมาให้ราวดู เพราะรามานุจันรู้ว่าราวอ่านสูตรสมการในสมุดที่เขาทิ้งใว้ไม่รู้เรื่อง เมื่อราวเห็นสูตรใหม่ต่างๆ เขารู้สึกประทับใจมาก จึงตกลงจ้างรามานุจันเป็นผู้ช่วยนักวิจัยคณิตศาสตร์ด้วยเงินเดือนที่น้อยนิด
รามานุจัน ตีพิมพ์งานวิจัยชิ้นแรกในชีวิตเรื่อง Some Properties of Bernoulli’s numbers ในวารสาร Jurnal of the Indian Mathematical Society ในปี พ.ศ. 2453 ผลงานชิ้นนี้ทำให้ เอส. เอ็น. ไอการ์ ผู้เคยศีกษาที่ประเทศอังกฤษรู้สึกประทับใจมาก จึงแนะนำให้รามานุจันเขียนจดหมายถึงนักคณิตศาสตร์ต่างๆ ที่มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ โดยให้แนบงานวิจัยไปด้วย เพื่อนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงเหล่านั้นเชิญรามานุจันไปทำงานที่อังกฤษ ผลปรากฏว่ามีเพียงศาสตราจารย์ก๊อดฟรีย์ ฮาร์ดี้ วัย 36 ปี เท่านั้นที่ตอบจดหมายรามานุจัน
ความรู้สึกของฮาร์ดี้เมื่อเขาเห็นสูตรคณิตศาสตร์ของรามานุจันเป็นครั้งแรก คือนี่เป็นจดหมายของพวกจิตไม่ว่าง แต่เมื่อได้พินิจพิเคราะห์อย่างละเอียด เขารู้สีกเฉลียวใจว่า นี่ไม่ใช่ผลงานระดับธรรมดา แต่เป็นผลงานของเทวดา ดังนั้น เพื่อความมั่งใจ ฮาร์ดี้ จีงได้เชิญ จอห์น อี. ลิตเติ้ล วู้ด แห่งวิทยาลัยทรินิตี้ ซึ่งเป็นผู้เชี่ยวชาญวิชา calculus และ number theory มาช่วยดู ทั้งสองใช้เวลานานประมาณ 3 ชั่วโมง ในการตรวจสอบ และมีความเห็นว่าผลงานเรื่อง infinite series, infinite products, continued fractions และ integrals ที่รามานุจันเขียนมานั้น เป็นผลงานของปราชญ์คณิตศาสตร์ ที่แม้แต่ฮาร์ดี้ และลิตเต้ิลวู้ด เองก็ไม่มีความสามารถสูงเท่า แต่เมื่อรามานุจันไม่ได้แสดงวิธีพิสูจน์สูตรเหล่านั้น ฮาร์ดี้จึงคิดว่าคงเป็นเพราะรามานุจันไม่ต้องการให้คนแปลกหน้ารู้วิธีการพิสูจน์ของตนเอง ดังนั้น ฮาร์ดี้จึงตัดสินใจเขียนจดหมายเชิญรามานุจันมาทำงานร่วมกับเขาที่มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ในประเทศอังกฤษ โดยสัญญาจะให้เงินค่าเดินทาง และค่ากินอยู่มากกว่าเงินที่รามานุจันรับอยู่ใตอินเดียประมาณ 30 เท่า
การมาพบฮาดี้ครั้งนั้น ถือได้ว่าเป็นจุดหักเหสู่ความยิ่งใหญ่ที่เป็นอมตะของ รามานุจัน ทั้งนี้เพราะรามานุจันไม่ได้รับการศึกษาที่เป็นระบบ ดังนั้น วิธีคิดต่างๆ ของรามานุจันจังไม่เหมือนนักคณิตศาสตร์ทั่วไป เช่น เขารู้เรื่อง elliptic modular functions ดีมาก แต่ไม่รู้เรื่อง double periodicity เลย ทั้งๆ ที่สองเรื่องนี้เกี่ยวข้องกัน และรู้เรื่อง analytic number theory จนทะลุปรุโปร่ง แต่ไม่ประสีประสาเรื่อง complex anylysis การรู้บ้างไม่รู้บ้างเช่นนี้ เมื่อได้ฮาร์ดี้ช่วย ทำให้รามานุจันมีความสมบูรณ์ขึ้น แต่ฮาร์ด้ีก็ยอมรับว่า เขาได้เรียนรู้จากรามานุจันมากกว่าที่รามานุจันเรียนรู้จากเขา
ตลอดเวลา 5 ปีที่พำนักในอังกฤษ รามานุจัน ได้ติพิมพ์งานวิจัย 21 เรื่อง และงานหลายชิ้นที่ทำร่วมกับฮาร์ดี้ ซึ่งก็ได้ทำให้ฮาร์ดี้มีชื่อเสียงด้วย ฮาร์ดี้เองได้พยายามทำให้วงการคณิตศาสตร์โลกยอมรับความสามารถของรามานุจัน โดยได้เสนอให้รามานุจันดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์คณิตศาสตร์แห่งมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์และเสนอให้รามานุจันเป็น Fellowship of the Royal Society (FRS) อันทรงเกียรติด้วย เมื่อข้อเสนอฮาร์ดี้บรรลุผล รามานุจันก็ได้เป็นคนอินเดียคนแรงที่ได้รับเลือกเป็น FRS
ถึงแม้ชิวิตการทำงานจะรุ่งโรจน์มาก แต่ชิวิตส่วนตัวของรามานุจันขณะพำนักในอังกฤษไม่ได้ราบรื่นเลย ทั้งนี้เพราะรามานุจันต้องกินอาหารมังสวิรัติ แต่ในอังกฤษตอนนั้นหาผักยากมาก และต้องทำงานทั้งหลวงและราษฏร์ด้วยตนเอง เมื่ออากาศหนาวจัด การทำงานหนักที่ต่อเนื่องนาน 24–26 ชั่วโมงในบางครั้ง ทำให้สุขภาพของรามานุจันอ่อนแอลงมาก จนป่วยหนักเพราะร่างกายขาดสารอาหาร และต่อมาแพทย์ได้วินิจฉัยพบว่า รามานุจันเป็นวัณโรค และตับอักเสบ จึงต้องถูกแยกตัว และกักบริเวณ ทำให้รามานุจันเป็นโรคซึมเศร้าอีกหนึ่งอาการ
เมื่อสุขภาพทรุดหนัก หนทางเดียวที่จะทำให้รามานุจันรู้สึกดีขึ้นคือ เขาต้องเดินทางกลับอินเดียไปอยู่กับบรรดาญาติพี่น้อง และครอบครัว ดังนั้นรามานุจันก็ได้เดินทางกลับอินเดียเพื่อรักษาตัว และไปดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์คณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยมัทราส แต่เมื่อเดินทางถึงบ้านเกิดเมืองนอน แทนที่จะรักษาตัวอย่างระมัดระวัง รามานุจันกลับหมดหมุ่นวิจัยเรื่อง theta functions จนป่วยหนัก และเสียชีวิตที่เมืองเซตพุต ซึ่งอยู่ใกล้กรุงมัทราส เมื่อวันที่ 26 เมษายน พ.ศ. 2463 ขณะอายุเพียง 32 ปี
เมื่อรามานุจันใกล้ตาย ภรรยาของเขาได้เล่าว่า สามีได้ทิ้งสมุดบันทึกซึ่งมีสูตรประมาณ 4000 สูตรใว้หลายเล่ม แต่ครูเก่าของรามานุจัน ที่มหาวิทยาลัยมัทราสได้มาหยิบไป ทำให้ ณ วันนี้โลกมีผลงานของรามานุจันไม่ครบ ถึงกระนั้นผลงานที่ปรากฏก็มีประโยชน์ต่อคนในหลายวงการ เช่น ร็อคนีย์ เจ. แบ็กช์เตอร์ แห่ง Australian National University ได้พบว่า ในการแก้ปัญหาการเปลี่ยนสถานะของสสาร เขาต้องใช้สูตรสำเร็จของรามานุจันหรือในทฤษฏีสตริง ทั้งเอ็ดเวิร์ด วิทเทน และสตีเวน ไวน์เบิร์ก ต่างก็ได้พบว่า เวลาคำนวณฟิสิกส์ใน 10 มิติ เขาต้องใช้สูตร์ของรามานุจันเช่นกัน
Update! Podcast ครบรอบ 100 ปี การจากไปของศรีนิวาสะ รามานุจัน
ทีมงาน SPACETH.CO เนื่องในโอกาสครบรอบ 100 ปี ที่โลกได้สูญเสียอัจฉริยะทางคณิตศาสตร์ ศรีนิวาสะ รามานุจัน นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดีย ได้รับเกียรติจากอาจารย์สุจินต์ สุวรรณะ อาจารย์ประจำภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยมหิดล มาร่วมพูดคุยเกี่ยวกับ 100 ปีคณิตศาสตร์ของรามานุจัน อัจฉริยะที่ทำให้เราเข้าใจธรรมชาติของโลกใบนี้มากยิ่งขึ้นทั้งด้านคณิตศาสตร์และทางด้านฟิสิกส์ ผู้ถูกใครหลาย ๆ คนมองข้ามไป พูดคุยกันถึงคณิตศาสตร์ของรามานุจันที่อยู่เบื้องหลังเทอร์โมไดนามิกของหลุมดำ อนุกรมอนันต์ของรามานุจันและ Theta function ที่ตลอด 100 ปีที่ผ่านมาสมการของเขาถูกต้องและถูกนำไปประยุกต์กับศาสตร์ต่าง ๆ มากมายไม่รู้จบ
ที่มา
หนังสือ: รามานุจัน อัจฉริยะไม่รู้จบ
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2025 Blockdit
