แนวคิดเรื่องถังน้ำหมุน (Newton's bucket argument)
สิ่งที่แสดงให้เห็นอัจฉริยภาพของไอแซก นิวตัน
ไอแซก นิวตัน เป็นอัจฉริยะที่โลกจารึกไว้จากผลงานมากมาย ทั้งการค้นพบกฎแรงโน้มถ่วง กฎการเคลื่อนที่ ไปจนถึง การสร้างวิชาแคลคูลัส ที่เราร่ำเรียนกันอย่างเมามัน
หนึ่งในแนวคิดที่แสดงให้เห็นถึงอัจฉริยภาพของนิวตันอย่างที่สุด แต่กลับไม่ค่อยถูกกล่าวถึง คือ แนวคิดเรื่องถังน้ำหมุน (Newton's bucket argument) ที่แสดงให้เห็นถึงพลังการวิเคราะห์ของนิวตันในสิ่งที่เรียบง่ายธรรมดาสามัญอย่างที่สุด
ผมอ่านเรื่องนี้ครั้งแรกเกือบสิบปีก่อน และใช้เวลาทำความเข้าใจอยู่นาน มันเป็นเรื่องที่ต้องค่อยๆคิดทีละนิดๆ แต่ถ้าท่านใดอยากสนุกไปกับการวิเคราะห์ของนิวตัน อ่านต่อได้เลยครับ
ลองจินตนาการถึง ถังใบหนึ่งใส่น้ำไว้ค่อนถัง ผูกเชือกไว้ตรงที่จับแล้วห้อยไว้กับเพดานเมื่อเราหมุนเชือกหลายๆรอบจนเชือกบิดเป็นเกลียวขดแน่นแล้วถือไว้จนทุกอย่างนิ่งสนิทก็ปล่อยถัง สิ่งที่เกิดขึ้นคือเชือกจะค่อยๆคลายเกลียวทำให้ถังน้ำหมุน
1. หลังจากปล่อยมือได้ชั่วขณะ น้ำในถังจะยังไม่หมุนในทันที ผิวหน้าของน้ำจะยังราบเรียบอยู่
2. ต้องรอสักพัก น้ำในถังจึงจะเริ่มหมุนตามถังจนผิวหน้าของน้ำโค้งเว้าลง คล้ายกับตอนที่เราดื่มชาแล้วใช้ช้อนคนน้ำชาให้หมุน
3. พอถังหมุนไปเรื่อยๆ มันจะหมุนจนคลายเกลียวอย่างสมบูรณ์ แล้วหมุนต่อไปจนเกลียวเริ่มแน่นขึ้นในทิศตรงข้ามกับในตอนแรก เมื่อเกลียวแน่นสุดๆแล้ว ถังน้ำจะหยุดนิ่งสนิท แต่น้ำในถังจะยังหมุนอยู่และผิวหน้าของมันจะยังโค้งจนสังเกตเห็นได้
ปรากฏการณ์เรียบง่ายแบบนี้ไม่น่าจะไปสู่ข้อสรุปที่ลึกซึ้งใดๆได้ แต่ก็อย่างที่กล่าวไป ไอแซก นิวตัน สามารถวิเคราะห์จนผลลัพธ์ปลายทางของกระบวนการคิดนี้นำไปสู่การทำความเข้าใจสิ่งที่ลึกลับที่สุดอย่างหนึ่งในเอกภพ นั่นคือ ที่ว่าง (space)
นิวตันเริ่มต้นจากการตั้งคำถามว่า น้ำที่อยู่ในถังหมุนเทียบกับอะไร?
คำถามนี้มีความสำคัญเมื่อเราต้องการวิเคราะห์การเคลื่อนที่ ปริมาณอย่างตำแหน่งหรือความเร็วนั้นจำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องมี 'จุดอ้างอิง' เพื่อใช้ในการเปรียบเทียบเสมอ ตัวอย่างเช่น เวลาเราพูดว่ารถคันนี้ขับเร็วถึง 120 กิโลเมตรต่อชั่วโมง นั่นหมายถึง ความเร็วของรถคันนี้เทียบกับพื้นถนน หากเรานั่งเครื่องบินแล้วเดินไปเข้าส้วมบนเครื่องบินด้วยความเร็ว 1 เมตรต่อวินาทีย่อมหมายถึงความเร็วของตัวเราเทียบกับเครื่องบิน
แต่การหมุนนั้นดูจะแตกต่างออกไป ลองนึกถึงสถานการณ์ถังน้ำหมุนในตอนแรกสุด (ภาพ1) กับตอนท้ายสุด(ภาพ3) ที่เล่าไปข้างต้นจะพบว่า
- ในตอนแรกที่ปล่อยมือ ถังน้ำหมุนอย่างรวดเร็ว แต่น้ำในถังไม่หมุน (ผิวน้ำราบเรียบ)
- ตอนท้ายสุดที่ถังหยุดนิ่ง น้ำในถังหมุนเร็วมาก (ผิวหน้าของน้ำเว้าลง)
หากพิจารณาให้ดีจะพบว่าทั้งสองกรณี ล้วนแล้วแต่มีการหมุนสัมพัทธ์ระหว่างถังน้ำกับน้ำ แต่ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นกลับแตกต่างกัน นั่นย่อมหมายความว่าการหมุนของน้ำไม่ได้เทียบกับถัง เพราะ ถ้าน้ำหมุนเทียบกับถัง ผลที่เกิดขึ้นระหว่างสองกรณีก็ควรจะไม่แตกต่างกัน
เราอาจจะคิดว่าน้ำในถังหมุนกับก้อนหินหรือสิ่งต่างๆที่วางนิ่งๆบนโลก แต่สมมติว่าหินก้อนนั้นหายไปล่ะ ผลลัพธ์ก็ยังคงเหมือนเดิมอย่างแน่นอน นั่นหมายความว่าการหมุนของน้ำในถังไม่ได้เทียบกับหินบนโลก ดังนั้นต่อให้สิ่งต่างๆบนโลกค่อยๆหายไปทีละชิ้นสองชิ้น จนในที่สุดโลกทั้งใบก็หายไป ผลลัพธ์จะเป็นอย่างไร
คำตอบคือ ผลของการหมุนก็ยังเกิดขึ้นเหมือนเดิม
หลายท่านอาจจะโต้แย้งว่าในเมื่อโลกหายไปแล้ว แรงโน้มถ่วงที่ดึงดูดน้ำไว้ย่อมหายไป แล้วผลลัพธ์จะเหมือนเดิมได้อย่างไร เรื่องนี้นับว่ากล่าวได้ถูกต้อง แต่ประเด็นของน้ำในถังไม่ได้อยู่ที่แรงโน้มถ่วงของโลก เพราะแรงโน้มถ่วงของโลกนั้นมีบทบาทเพียงแค่ทำให้น้ำถูกดึงดูดไว้จนติดก้นถัง แต่ไม่ได้ส่งผลอะไรต่อการหมุนเลย
ยานอวกาศหมุนเพื่อสร้างแรงโน้มถ่วงเทียม
ในภาพยนตร์ไซไฟอวกาศบางเรื่อง มีบางฉากที่ยานอวกาศในโลกอนาคตมีลักษณะเป็นท่อคล้ายวงฮูลาฮูปขนาดใหญ่มหึมา ที่หมุนปั่นจนกระทั่งมนุษย์ที่อยู่ภายในนั้นรู้สึกได้ถึงหมุนเหวี่ยงเหมือนมีแรงโน้มถ่วง
ในมุมมองของนิวตัน การหมุนของน้ำในถังไม่ได้เทียบกับโลก และต่อให้สสารทั้งเอกภพถูกธานอสเสกจนหายวับไป เหลือไว้เพียงน้ำกับถัง ผลของการหมุนก็ยังคงอยู่
ถ้าเป็นเช่นนั้นน้ำหมุนเทียบกับสิ่งใด?
คำตอบของนิวตันคือ ที่ว่างสัมบูรณ์ (absolute space) เป็นจุดอ้างอิงแท้จริงของการหมุน รวมไปถึงการเคลื่อนที่ของทุกสรรพสิ่งด้วย
แม้ว่าเราจะไม่สามารถตรวจจับที่ว่างสัมบูรณ์ได้โดยตรงก็ตาม แม้ว่าแนวคิดเรื่องนี้จะเป็นเหมือนปรัชญา แต่ต้องบอกว่าทฤษฎีการเคลื่อนที่ รวมทั้งภาพเอกภพในมุมมองของนิวตัน วางอยู่บนแนวคิดเรื่องที่ว่างสัมบูรณ์ อย่างหนักแน่น นิวตันเชื่อว่าต่อให้ไม่มีสรรพสิ่งในเอกภพเลย ที่ว่างสัมบูรณ์ก็ยังคงมีอยู่ โดยไม่มีวันเปลี่ยนแปลงไปสมชื่อของมัน
ในยุคของนิวตัน นักคิดบางคนเห็นต่างออกไป อย่างเช่น ก็อดฟรีด ไลบ์นิซ ผู้สร้างแคลคูลัสขึ้นมาพร้อมๆกันและเป็นหนึ่งในศัตรูของนิวตัน เชื่อว่า แนวคิดเรืองที่ว่างสัมบูรณ์นั้นไม่มีความหมายอะไรเพราะมันถูกตรวจวัดไม่ได้ และต่อมาที่ว่างสัมบูรณ์ถูกตั้งคำถามจนกลับตาลปัตร ในมุมมองของนักคิดชื่อ Ernst Mach
อย่างไรก็ตาม ทุกครั้งที่ท่านมองเห็นเครื่องปั่นผ้า ม้าหมุน หรืออะไรก็ตามที่หมุนเหวี่ยง ลองพิจารณาวิเคราะห์อย่างลึกซึ้ง อาจจะพบกับแนวคิดน่าสนใจเช่นเดียวกับนิวตันก็ได้
ภายในยานอวกาศมหึมาที่กำลังหมุน ทุกสิ่งภายในรู้สึกถึงแรงโน้มถ่วงเทียมที่เกิดขึ้นจากการหมุนเหวี่ยง
- 17
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
