📌“ทำไมเราต้องเรียน #แคลคูลัส?” ช่วงนี้นอกจากคนวัยทำงานเราต้อง #WFH กันแล้ว นักเรียนก็ต้อง #Study from Home ด้วยเช่นกัน วันนี้ อ่านแล้ว GET จึงขอนำเสนอเรื่องที่หลายๆคนยังสงสัย และมักเป็นคำถามยอดนิยมในทุกยุค ทุกสมัยของทุกคนที่เคยประสบกับความเจ็บปวดเข้ากระดูกไปกับการพยายามก้าวข้ามมันไปให้ได้เป็นปี หรือหลายปี เนื่องจากแคลคูลัส (#Calculus) เป็น #คณิตศาสตร์ แขนงหนึ่งที่เด็กมหาวิทยาลัยที่เรียนด้านวิทยาศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์ จนถึง เศรษฐศาสตร์และด้านบัญชี ต้องพบเจอ
ทางผู้เขียนก็เป็นหนึ่งในผู้ที่มีความเจ็บปวดตรงนี้มาก่อน และเชื่อว่าไม่น้อยไปกว่าใครแน่นอน แต่อยากมาแชร์ปรัชญาของศาสตร์นี้ให้ทุกคนเข้าใจตรงกันก่อน จะได้นำไปสื่อความกันถูก คือ จริงๆแล้ววิชาแคลคูลัสมีปรัชญาที่เรียบง่าย และมีต้นตอมาจากการสังเกตรูปของ “เส้นโค้ง” เส้นหนึ่งเท่านั้น ซึ่งคุณสมบัติของเส้นโค้งที่นักคณิตศาสตร์สนใจหลักๆแล้วมีอยู่สองอย่างคือ
✅1.ความชันของเส้นโค้ง (Slope)
✅2.พื้นที่ที่เส้นโค้งนั้นปิดล้อม (Area)
📌แค่สองอย่างนี้แหล่ะ ที่เป็นบ่อเกิดของคำอธิบายทุกอย่างจนถึงการประยุกต์ทุกอย่างของโลกใบนี้ พื้นที่ปิดล้อมนั้นเข้าใจไม่ยาก ตามศัพท์เลย คือการหาพื้นที่นั่นเอง แต่การจะเข้าใจ ‘ความชัน’ อาจต้องยกตัวอย่างเล็กน้อย ลองนึกถึงสะพานข้ามแม่น้ำที่โค้งเหมือนรุ้งกินน้ำ หากเราวางลูกฟุตบอลไว้กลางสะพานซึ่งเป็นตำแหน่งที่สูงจากตีนสะพานที่สุด ลูกฟุตบอลจะไม่กลิ้งไปไหน เพราะที่ตำแหน่งนั้นมีความชันเป็นศูนย์ แต่เมื่อวางลูกฟุตบอลที่ตำแหน่งอื่นๆของสะพาน ลูกฟุตบอลจะกลิ้งเพราะสะพานมีความชัน ความชันที่แตกต่างกันจะส่งผลให้ลูกฟุตบอลกลิ้งด้วยอัตราที่เร็วที่แตกต่างกัน รวมถึงการเปลี่ยนแปลงของความเร็วลูกบอลเมื่อเวลาผ่านไป แม้จะฟังดูแปลก แต่เราก็ใช้มันในการหาความเร็วและปริมาณต่างๆที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงทั้งหมด เพราะอัตราการเปลี่ยนแปลงคือความชัน
เราจะมาพูดถึงการประยุกต์ใช้แคลคูลัสเพื่อประโยชน์ในชีวิตประจำวันของเรา เพื่อให้ทุกคนเข้าใจและเห็นภาพมากที่สุด เช่น
👉• ด้าน #วิศวกรรม และ #อากาศยาน
เนื่องจากแคลคูลัสเป็นภาษาทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนไหวและการเปลี่ยนแปลง ถ้าจำนวน ปริมาณ หรือระบบกำลังเปลี่ยนแปลง เราสามารถใช้แคลคูลัสช่วยในการวิเคราะห์และออกแบบรูปแบบการเคลื่อนที่อย่างมีประสิทธิภาพได้ ซึ่งการเคลื่อนที่ของจรวดก็เป็นอีกหนึ่งสิ่งที่แคลคูลัสเข้ามามีบทบาทสำคัญ เพราะส่วนใหญ่มันทำงานบนหลักการของมวลหรือน้ำหนักที่เปลี่ยนแปลงอยู่ตลอดเวลา โดยมวลของจรวดจะลดลงตามเวลาที่เชื้อเพลิงถูกเผาไหม้ไป และในขณะที่จรวดลุกไหม้จะมีการเร่งความเร็วที่สูงมาก และแรงที่ผลักจรวดขึ้นไปจะต้องสูงมาก เพื่อผลักดันให้จรวดสามารถขับเคลื่อนจนพ้นสภาวะแรงโน้มถ่วง
👉• #ด้านการแพทย์
แคลคูลัสมีประโยชน์อย่างมากในด้านการแพทย์ เนื่องจากแพทย์นำแคลคูลัสไปใช้ในการทำนายอัตราการเติบโตของเนื้องอกได้ เช่น ผู้ป่วยมีเนื้องอกขนาดเล็ก และแพทย์ต้องการทราบอัตราการลุกลามหรือเสื่อมสภาพของเนื้องอก การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เพื่อจำลองการเจริญเติบโตของเนื้องอก ก็ทำให้สามารถอธิบายถึงความสัมพันธ์ระหว่างระยะเวลากับปริมาตรของเนื้องอกได้ ส่วนในสาขาวิชาระบาดวิทยา แคลคูลัสยังมีส่วนช่วยในการศึกษาการแพร่กระจายของโรคติดเชื้อ ซึ่งจะคำนวณโดยคำนึงถึงปัจจัย 3 ประการ ได้แก่ ผู้ที่มีความเสี่ยงต่อโรค ผู้ที่ติดเชื้อ และผู้ที่ฟื้นตัวจากโรคแล้ว ทำให้ทราบได้ว่า โรคแพร่กระจายไปได้ไกลและรวดเร็วแค่ไหน และอาจรวมไปถึงมีต้นกำเนิดมาจากแหล่งใดหรือจะรักษาอย่างไรจึงจะได้ผลดีที่สุดด้วย
การที่เราต้องใช้แคลคูลัสในการคำนวณเนื่องจากกรณีนี้อัตราการติดเชื้อและการฟื้นตัวมีการเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา และแคลคูลัสก็สามารถตอบสนองการคำนวณในส่วนนี้ได้
👉• ด้าน #สถาปัตยกรรม
ไม่น่าเชื่อว่าแม้แต่ด้านสถาปัตยกรรม แคลลูลัสก็มีบทบาทสำคัญเช่นกัน เช่น สะพาน เราจำเป็นต้องออกแบบโดยคำนึงถึงความสามารถในการรองรับน้ำหนักที่แตกต่างกัน น้ำหนักของตัวสะพานเอง ปัจจัยด้านสิ่งแวดล้อม และความยาวของสะพาน แคลคูลัสจะถูกนำมาใช้ในการคำนวณเพื่อให้ออกแบบสะพานในลักษณะที่แข็งแรงที่สุดได้ นอกจากนี้สถาปัตยกรรมรูปทรงแปลก ๆ อย่างอาคารที่มีความโค้งหรือมีรูปทรงที่ไม่สมมาตรกัน ก็จำเป็นต้องใช้แคลคูลัสในการคำนวณเพื่อให้ออกแบบและสร้างออกมาได้อย่างเหมาะสมปลอดภัยด้วย
👉• ด้านการพยากรณ์ หรือ #การทำนายราคา
แคลคูลัสมีส่วนช่วยในการพยากรณ์สภาพอากาศของนักพยากรณ์ หรือการทำนายราคาการขายหรือสภาพ #ตลาดหุ้น ของนักเศรษฐศาสตร์ได้ ซึ่งเป็นเครื่องมืออีกหนึ่งตัวช่วยที่ทำให้นักวิเคราะห์วางแผนได้แม่นยำกว่าที่เคยเป็นมา เนื่องจากการพยากรณ์ จำเป็นต้องพิจารณาจากตัวแปรหลายตัว เช่น ความเร็วลม ระดับความชื้น อุณหภูมิ ต้นทุน กำไร สถิติ จำนวนคู่แข่ง ข้อมูลราคาสินค้าในอดีต เป็นต้น โดยโปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่ใช้ในการช่วยทำนายจากตัวแปรต่าง ๆ เหล่านี้ อยู่ภายใต้การวิเคราะห์ของระบบอัลกอริทึม ซึ่งเกี่ยวข้องกับแคลคูลัสเพื่อสรุปผลลัพธ์ออกมาให้ใกล้เคียงกับบริบทปัจจุบันมากที่สุด และมีความผิดพลาดน้อยที่สุด
📌จากตัวอย่างทั้งหมด หากมองแบบเป็นกลาง จะเห็นว่าแคลคูลัสมักเข้าไปเกี่ยวข้องกับอะไรก็ตามที่เป็นกับการศึกษาอัตราการเปลี่ยนแปลงและการหาทางออกที่ดีที่สุด (#Optimization) แคลคูลัสจึงมีบทบาทต่อเราทุกคนอย่างมากในโลกความเป็นจริงปัจจุบัน อย่างไรก็ตาม ความสำคัญของแคลคูลัสอาจจะมีเพียงกลุ่มอาชีพบางกลุ่มที่มองเห็น นั่นคือ กลุ่มอาชีพที่จะได้ใช้มันเพื่อประยุกต์เป็นข้อมูลสำเร็จรูปให้เราทุกคนได้ใช้กัน และนี่คือเหตุผลที่เรายังคงต้องเรียนแคลคูลัสกันอยู่ เพราะตราบใดที่เรายังไม่รู้ว่าอาชีพในอนาคตของเราคืออะไร การมีพื้นฐานแคลคูลัสก็เป็นสิ่งจำเป็นเพื่อจะต่อยอดการศึกษาและอาชีพในอนาคตต่อไปได้ หวังว่าบทความนี้จะเป็นประโยชน์ต่อผู้อ่านทุกคน และลดความเจ็บปวดในอดีตกันได้ครับ 🙂
- 10
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2025 Blockdit
