Nobel Diary EP.01 Disordered and fluctuation of complex system
ตอนที่ 01 ทฤษฎีอลวน
Nobel prizes for physics 2021 by https://www.nobelprize.org/prizes/physics/2021/summary/
สวัสดีทุกๆท่านครับไม่ได้มาพบปะกันนาน ทุกคนก็คง งงๆ ว่าซีรีส์จักรวาลในเปลือกนัทยังมีอีกมั้ย ก็ยังคงมีต่อครับ แต่วันนี้ผมจะพาทุกคนมาทำความรู้จักกับผลงานวิจัย ที่ได้รับรางวัลโนเบล สาขาฟิสิกส์ ของปี 2021 อย่าง การทำความเข้าใจระบบเชิงซ้อนของโลกและการเข้าใจความผันผวนของระบบเชิงซ้อน ที่ได้แบ่งรางวัลออกเป็น 2 ส่วน โดย ครึ่งส่วนแรกของรางวัลจะแบ่งให้กับ Syukuro Manabe และ Klaus Hasselmann ในการศึกษารูปแบบโมเดลของโลกและสภาวะโลกร้อน
Manabe and Hasselmann
และอีกครึ่งหนึ่งให้กับ Giorgio Parisi ในการศึกษาการทำความเข้าใจในทฤษฎีความไร้ระเบียบและความผันผวน ซึ่งในส่วนของ Giorgio Parisi ถือเป็นการใช้ประโยชน์ในการศึกษาในระดับ จุลภาค (microscopic) โดยในวันนี้ผมจะพาทุกๆท่านมาทำความรู้จักกับเจ้าทฤษฎีความไร้ระเบียบและผันผวน (Disordered and fluctuation) หรือ ทฤษฎีความอลวน (Chaotic theory) ซึ่งถือเป็นหนึ่งในทฤษฎีที่ดูจะเป็นสิ่งที่ดูเล็กน้อยแต่มีผลกระทบใหญ่หลวงในการทำนายเป็นอย่างมาก
Giorgio Parisi
Chaotic theory---ทฤษฎีอลวน---
ภาพที่โด่งดังของทฤษฎีอลวน https://en.wikipedia.org/wiki/Chaos_theory
ทุกๆคนอาจเคยเห็นภาพนี้มาก่อน บางคนอาจสงสยว่ามัน คือ อะไร หรืออย่างไร โดยต่อจากนี้ผมจะพาทุกคนไปรู้ตักกับทฤษฎีอลวน เบื้องต้น โดยข้อมูลส่วนใหญ่จะมาจากหนังสือ 17 สมการเปลี่ยนโลก ครับ โดยเราจะเริ่มจากว่ามันมีจุดประสงค์อย่างไรในตัวทฤษฎีนี้ โดยมันเป็นทฤษฎีที่ไง้ทำนายและอธิายซึ่งรูปแบบ ที่ดูเหมือนจะสุ่มๆแต่มีแบบแผน โดยทั่วไป เราจะเคยได้พบในงาน วิทยาศาสตร์ที่ศึกษา เชิงนิเวศ เกี่ยวกับประชาการ หรือ การทำนายสภาพบรรยากาศ หรือ ในล่าสุดก็การนำมาเชื่อมโยงในงานแบบจำลองภาวะโลกร้อน โดยลักษณะพฤติกรรมอลวนนี้เริ่มปรากฎมาตั้งแต่การศึกษาเส้นทางการโคจรดาวเคราะห์ของปวงกาเร ที่พบว่าคาบการโคจรจะไม่คงที่ซะทีเดียว แต่จะเป็นจำนวนเต็มเท่าของคาบมัน ซึ่งหลังจากนั้นจะมีนักคณิตศาสตร์ 2 คนที่ใช้ข้อมูลในการศึกษาของปวงกาเร มาใช้ศึกษาพฤติกรรมอลวนโดยละเอียด
ภาพ Poincare section https://www.scielo.br/j/rbef/a/NgKvzrGrXWhhSrYtV8sMQ4n/?lang=en
แต่ในความเป็นจริงแล้วคาบที่ปวงกาเรศึกษายังไม่มีเทอมที่กว่าถึง ความผันผวน จึงทำให้มันยังไม่มีความสมบูรณ์ในผลการทดลองของปวงกาเร (อารมณ์แบบทดลองแล้วไม่ใส่ค่าความคลาดเคลื่อน) ในระดับของการอธิบายในระดับใหญ่อาจยากไปสักนิด เราจะมากล่าวถึงการศึกษาที่ใกล้ตัว คือ การสังเกตประชากรในระบบนิเวศ คือ 1.การเปลี่ยนแปลงประชากรและสมการโลจิสต์ของโรเบิร์ต เมย์ และ 2. ปฏิทรรศน์ ของแพลงตอนโดย เจฟฟ์ ฮุยส์แมน และ ฟรานซ์ ไวซ์ซิง โยผมจะเริ่มจากการกล่าวถึงโรเบิร์ต เมย์กันก่อน
พฤติกรรมอลวน และการศึกษานิเวศวิทยา
Robert May https://www.nature.com/articles/d41586-020-01364-y
โดย โรเบิร์ต เมย์ได้ใช้สมการโลจิสต์ มาใช้ในการศึกษาประชากรในระบบนิเวศ ซึ่งสมการนี้ คือ สมการที่จะกล่าวถึงอัตราการเปลี่ยนแปลงของจำนวนประชากรของระบบนิเวศจากรุ่นสู่รุ่น โดยจะอยู่ในรูปเศษส่วนมีค่า 0-1 โดยจะมีค่าคงที่ K ที่จะกำหนดการเปลี่ยนแปลงเปรียบได้กับค่าอัตราการเปลี่ยนแปลงของประชากร ถึงแม้จะมีการกล่าวถึงการเปลี่ยนแปลงที่ไม่แน่นอนและมีค่าเหวี่ยงก็ตาม แต่ในความรู้ดั้งเดิมเชื่อว่าไม่ว่าค่าจะเปลี่ยนแปลไปเท่าใดสุดท้ายธรรมชาติย่อมปรับจำนวนเพื่อ สมดุลธรรมชาติอยู่ดี แต่หากพิจารณาตามสมการโลจิสต์จะพบว่าหากค่า K > 3 ความสมดุลที่ว่าไม่มีทางที่จะเป็นไปได้เลย หรือหากจะกล่าวคือ เหมือนการที่คุณเห็นบอลอยู่นิ่งบนยอกสูงชันแต่หากคุณเอานิ้วไปรบกวนสุดท้ายความสมดุลย่อมถูกทำลายอยู่ดี โดยผมจะเสนอตามกราฟอนุกรมเวลาที่จะแสดง ค่าจำนวนประชากรที่เปลี่ยนแปลงขึ้นกับเวลา
อนุกรมเวลา https://www.imsc.res.in/~sitabhra/research/ecology/foodwebs.htm
โดยจากตารางของอนุกรมเวลาจะพบว่าความผันผวนของประชากรไม่ได้ขึ้นลงอย่างสุ่มๆแต่จะพบว่า มันจะขึ้นและลงจากสูงสุดไปตำ่สุดและจะมีชวงที่สูงใกล้ 0.75 เท่าของยอดสูงสุดมันจะมีการสั่นรอบๆจุดข้อมูล แต่เหตุใดมันจึงดูผันผวนหากเราไม่ดูอย่างละเอียด ดังตาราง หากเรา ให้ค่าที่ไม่ถึงครึ่งของจำนวนประชาการสูงสุด คือ 1 และมากกว่าครึ่งเป็น 2 จะพบว่าข้อมูลที่ได้คือ 2212211211.... ซึ่งจะพบว่ามันไม่มีแบบแผนที่ชัดเจน เปรียบเสมือนทศนิยมที่ไม่ซ้ำกันไม่มีรูปแบบ
ซึ่งเราจะเรียกการที่เราพิจารณาการเปลี่ยนแปลงที่ลดทอนรายละเอียดข้อมูลและพิจารณาช่วงข้อมูลนี้ว่า พลศาสตร์เชิงสัญลักษณ์ (Symbolic dynamic) ซึ่งมันให้อะไรกับเรามันเป็นการที่บอกว่าบางอย่างที่พฤติกรรมดูมั่วๆแต่หากเราศึกษามองในรายละเอียดมันจะมีรูปแบบของมันที่ซ่อนอยู่ ****สมการโลจิสต์นี้ไม่ได้คิดโดย โรเบิร์ต เมย์ เขาเพียงใช้มันมาในการอธิบายลักษณะการเปลี่ยนแปลงของประชากรเท่านั้น
สมการอลวน โดยโรเบิร์ต เมย์ หรือ สมการโลจิสต์
ปฏิทรรศน์ของแพลงค์ตอน
plankton population's time series https://www.semanticscholar.org/paper/Coexistence-mechanisms-and-the-paradox-of-the-from-Fox-Nelson/f448e79e69dd3e176297130b5541358c9fa9047e
อะไรคือปฏิทรรศน์ของแพลงค์ตอน ปริศนานี้โดยคร่าวๆเกิดจากการสังเกตที่ว่ามีแพลงค์ตอนที่หลากหลายสปีชีส์ มาหากินในระบบนิเวศเดียวกัน ซึ่งขัดต่อหลักของการกีดกันการแข่งขันแก่งแย่ง ที่จะไม่ยอมให้มีสปีชีส์ของ 1 สิ่งมีชีวิตมีจำนวนเกินพอต่อ 1 รระบบนิเวศ ทำให้เป็นสิ่งที่นักวิทยาาสตร์ในสมัยนั้นสนใจอย่างมาก และหลังจากการที่ โรเบิร์ต เมย์ ใช้การศึกษาพฤติกรรมอลวนเข้ามาช่วยทำให้เกิดความแพร่หลายในการใช้งาน ในวงการนิเวศวิทยา
ซึ่งต่อมาในปี 1999 เจฟ ฮุยส์แมน และ ฟรานซ์ ไวช์ชิง ได้ใช้พฤติกรรมเชิงอลวน มาศึกษาพฤติกรรมการเปลี่ยนแปลงของประชากรแพลงค์ตอนแต่ละสปีชีส์ ซึ่งได้ผลดังกราฟด้านบน เขาจึงสรุปว่าใน 1 ระบบที่สิ่งมีชีวิตหลายๆสปีชีส์อยู่อาศัยกันในแต่ละช่วงเวลา จะมีเพียง 1 สปีชีส์ ที่จะมีจำนวนมากสุด นั่นคือ การแบ่งกันปกครองตามช่วงเวลาของตนเอง เมื่อสปีชีส์นึงเพิ่ม ที่เหลือก็จะลดหลั่นกันลงมาและต่อมาในปี 2008 ทีมฮุยส์แมน ได้ตีพมพ์ผลการทดลองในระบบจำลองใช้เวลา 6 ปีในการศึกษาซึ่งแสดงให้เห็นถึงความอลวนที่บางช่วง จำนวนประชากรก็พุ่งสูงมากๆและต่ำมากๆเช่นเดียวกัน
the butterfly effect (ผีเสื้อกระพือปีก)
the butterfly effect https://www.nzgeo.com/stories/butterfly-effect/
ผมอาจพูดได้ว่าตอนนี้เรากำลังเดินทางมาถึง พระเอกในเรื่องนี้ก็ว่าได้เพราะทุกคนย่อมเคยได้ยินคำๆนี้ คือ ผีเสื้อกระพือปีก หรือ ในทำนองเดียวกันก็คือ เด็ดดอกไม้สะเทือนถึงดวงจันทร์ คำกล่าวเหล่านี้ คืออะไรกัน ? ในปี 1963 เอ็ดเวิร์ด ลอเรนซ์ นักอุตุนิยมวิทยาและนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกา ได้พบว่าพลศาสตร์อลวนนั้นมีความอ่อนไหวต่อเงื่อนไขเริ่มต้นอย่างมาก นั่นคือไม่ว่าคุณจะเซตให้สิ่งศึกษามีความเป็นการเปลี่ยนแปลงเชิงเส้นตรงอย่างไร สุดท้ายแล้วความอลวนย่อมเกิดขึ้นอยู่ดี โดยเขาได้ใช้คำว่า butterfly effectมาในการอุปมาอุปมัยว่าผีเสื้อตัวเดียวกระพือปีกก็มีผลต่อสภาพอากาศได้เลย แต่คำๆนี้ไม่ใช่คำที่ลอเรนซ์เป็นคนคิดขึ้นมา แล้วนิยามในเชิงทฤษฎี คืออะไรกัน
จะกล่าวคือจากที่เราทราบว่าพลศาสตร์เชิงอลวนมีผลต่อการใช้ในการทำนายเกือบในทุกๆปรากฏการณ์ ซึ่งจะกล่าวคือแม้ในระบบเดิมๆที่ทดลองหรือสังเกตผลในทุกๆครั้งจะไม่เท่ากันหรือสมำ่เสมอ หากแต่ในการทำนายเราต้องดูแทบจะทุกๆผลที่ปรากฏแล้วนำมาประมวลข้อมูลต่อแบบขึ้นต่อเวลา ซึ่งทำให้เวลาหรือขอบเขตในการทำนายจะต้องมีเวลาที่มากขึ้นเรื่อยๆ เช่น การทำนานเทหวัตถุในระบบสุริยะ ต้องใช้ขอบเขตการทำนายที่ห่าไปอีก เป็นพันๆปี หรือการทดลองลูกตุ้นคู่ ที่เมื่อเริ่มแกว่งในไม่กี่วิก็จะเกิดการแกว่งที่มั่ว ซึ่งขอบเขตการทำนายจะอยู่เพียงไม่กี่วินาที จะกล่าวคือความอลวนทำให้เรารู้ผลการทดลองหรือสังเกตการณ์ได้ในช่วงสั้นๆนั่นเอง ขึ้นกับค่าเริ่มต้นว่าจะเปลี่ยนแปลงมากน้อย และระยะเวลายาวหรือสั้นเพียงใด
Edward Lorenz https://en.wikipedia.org/wiki/Edward_Norton_Lorenz
ซึ่งหากจะกล่าวคือ ในบางปรากฏการณ์การที่เราจะทำนายสิ่งใดๆเราอาจบอกได้แค่ในผลที่อยู่ช่วงเวลาห่างไม่มาก ซึ่งขึ้นกับสถานะเริ่มต้น หรือสิ่งรบกวนเพียงเล็กน้อยเท่านั้นคือ สิ่งรบกวนเพียงเล็กน้อยก็อาจให้ผลของปรากฏการณ์นั้นที่ต่างๆไปจนคาดไม่ถึงนั่นเอง
ซึ่งในปัจจุบันหลักอลวน ถูกใช้มาในการพิจารณา ถึงความน่าจะเป็นในปรากฏการณ์ที่หลากหลายเป็นอย่างมาก ที่ใหญ่ๆเลย คือ การพากรณ์อากาศ ที่นักอุตุนิยมวิทยา จะใช้ข้อมูลจากหลายๆแห่งมาสร้างโมเดลสภาพอากาศหลายๆรูปแบบที่อาจเกิดขึ้นได้ แล้วรอผลว่าสุดท้ายมันจะเกิดอะไรขึ้น หากในหลายๆผลสอดคล้องกันก็จะให้ผลสภาพอากาศที่มีความแม่นยำในการพยากรณ์สูง แต่หากในหลายๆผลลัพธ์ดูขัดแย้งกัน ในการพากรณ์อากาศก็จะมีความแม่นยำที่ต่ำลงมาเช่นกัน ดังนั้น อย่าคาดหวังกับทุกๆสิ่ง ถึงแม้บางทีเราอาจรู้ผลทางทฤษฎีก็ตาม
ส่งท้าย ความเชื่อมโยงของภาวะโลกร้อน และความไร้ระเบียบและผันผวน(อลวน)
จะกล่าวคือ ในการที่เราจะทำนายสภาวะโลกร้อนของโลกเราไม่อาจใช้พียงไม่กี่ตัวแปรมาศึกษา แต่เราต้องใช้หลายๆตัวแปรและหลายๆแบบจำลองในการอธิบาย พัฒนาการต่อไปของสภาวะโลกร้อน ซึ่งคุณมานาเบ้ ได้ผลว่าทุกๆครั้งที่ มีแก๊สคาร์บอนไดออกไซด์ 2 เท่า (ผมไม่ค่อยเเน่ใจเท่าไหร่) เพิ่มขึ้น โลกจะร้อนขึ้น 2 องศาเซลเซียส และในการอธิบายถึงสภาวะของแข็งในการละลายของน้ำแข็ง และใช้หลักความผันผวนในการอธิบายโมเลกุลของน้ำที่ไหลเวียนในโลก จนไปถึงใช้ในการพิจารณาการเปลี่ยนแปลง ในทุกๆความเป็นไปได้ ในทุกๆโมเลกุล
สุดท้าย ทำไมทฤษฎีอลวน เราจึงไม่พบสูตรของมันนอกจากสมการโลจิสต์ จะกล่าวคือ ทฤษฎีอลวน คือ การบอกให้ทุกๆคนที่พิจารณาในหลายๆปรากฏการณ์ให้ใส่ใจในทุกๆรายละเอียดปลีกย่อย และในหลายๆอย่างที่ดูเป็นพฤติกรรมอย่างสุ่ม หากเราพิจารณาในรายละเอียดจริงๆแล้ว มันย่อมมีแบบแผนของมันอยู่ภายในมัน ก็จะคล้ายๆกับตอนที่ลูเครติอุสและไอน์สไตน์ สามารถพิสูจน์ได้ว่าอะตอมมีอยู่จริง...........โปรดติดตามเรื่องต่อไป
แล้วเวลาจะพาเรามาพบกันอีกครั้ง ปล.ข้อแก้ตัวคนขี้เกียจ 5555
- 1
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2026 Blockdit
