อธิบายพื้นฐานเรื่องกรวยแสง : ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ
หลายคนที่เรียนหรืออ่านทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษอาจจะพบเห็นภาพที่มีลักษณะเหมือนกรวยอยู่บ่อยๆ แต่ไม่รู้ว่ามันคืออะไรและมีความหมายว่าอย่างไร การทำความเข้าใจเรื่องกรวยแสงมีส่วนสำคัญต่อการวิเคราะห์เหตุการณ์ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษและอาจช่วยให้เราเห็นภาพบางอย่างได้กระจ่างชัดขึ้นมากทีเดียว
เราจะเริ่มต้นจากกรณีง่ายที่สุดโดย สมมติว่ามดตัวหนึ่งยืนอยู่บนเชือกเส้นหนึ่งที่ยาวมากๆ โดยมันทั้งวันนิ่งๆโดยไม่ได้เคลื่อนที่ไปไหน เราอาจบรรยายพฤติกรรมของมดตัวนี้ได้ด้วยกราฟที่แกนตั้งเป็นเวลาและแกนนอนที่เป็นตำแหน่งโดยตำแหน่งของมดแสดงด้วยจุดสีแดง
มดยืนยิ่งๆบนเชือก
เนื่องจากมดไม่ได้ขยับไปไหน แม้เวลาจะผ่านไปทั้งวัน จุดสีแดงจึงไม่ได้เคลื่อนออกไปด้านข้างเลย แต่เลื่อนต่อเนื่องยาวเป็นเส้นตรงตั้งขึ้น
ถ้ามดตัวนั้นเดินไปทางขวาด้วยความเร็วคงที่ มันจะเปลี่ยนตำแหน่งโดยขยับห่างออกจากจุดเริ่มต้นทีละน้อย
มดเดินไปทางขวา
คราวนี้ถ้ามดตัวนั้นวิ่งเร็วมากๆด้วยความเร็วคงที่ มันย่อมเปลี่ยนตำแหน่งโดยขยับห่างออกจากจุดเริ่มต้นเร็วขึ้น
มดวิ่งไปทางขวาเทียบกับมดเดิน
จะเห็นได้ว่ายิ่งมดวิ่งเร็วแค่ไหน กราฟสีแดงก็จะยิ่งชันน้อยลงเท่านั้น แต่กราฟสีแดงจะไม่มีทางชันลงไปมากเกินกว่าจุดๆหนึ่งได้เลย เพราะมันจะเร็วเกินกว่าค่าความเร็วแสงนั่นเอง ตอนนี้จะเห็นได้ว่าผลจากทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษเข้ามามีบทบาทต่อการบรรยายการเคลื่อนไหวของมด โดยเราอาจมองว่ากราฟความเร็วแสงที่เป็นเส้นสีเขียวคือ แสงวาบของไฟฉายที่ถูกเปล่งออกมาในทิศทางเดียวกับที่มดเคลื่อนที่
มดไม่มีทางเดินให้ความชันต่ำกว่าเส้นเขียวได้
ทีนี้ถ้ามดตัวนั้นเปลี่ยนทิศในการเดินโดยเดินไปอีกด้านหนึ่งของเชือกด้วยอัตราเร็วเท่ากับในตอนแรก กราฟก็จะเอียงไปอีกฟากโดยมีความสมมาตรกับกราฟในตอนแรก ดังนั้นกราฟความเร็วแสงก็จะสมมาตรกับความเร็วแสงด้วย เพราะอัตราเร็วแสงมีค่าเท่ากัน
ตัวอย่างที่ยกมานี้เป็นมดที่เคลื่อนที่ไปบนเส้นเชือก 1 มิติ แต่ถ้ามดตัวนั้นยืนอยู่บนโต๊ะสองมิติ กราฟที่ใช้แสดงตำแหน่งของมด ย่อมต้องการแกน x และแกน y ดังนั้นเส้นความเร็วแสงที่วิ่งออกไปโดยรอบย่อมมีลักษณะเป็นเหมือนกรวยนั่นเอง โดยกรวยแสงที่ได้เรียกว่า กรวยแสงอนาคต (Future light cone)
กรวยแสงอนาคต
คำถามคือ กรวยแสง บอกอะไรกับเรา?
คำตอบคือ ในเมื่อตัวมดไม่มีทางเคลื่อนที่ออกนอกกรวยแสงได้ ดังนั้นเหตุการณ์ต่างๆที่เกิดขึ้นหลังจากนี้ มดย่อมสามารถส่งผลต่อเหตุการณ์ที่อยู่ภายในกรวยได้เท่านั้น ไม่สามารถไปส่งผลใดๆต่อเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นนอกกรวยได้เลย
คราวนี้อาจจะจินตนาการยากสักหน่อย แต่ถ้าเราลากเส้นของกรวยแสงลงไปยังอดีต จะเกิดกรวยที่สมมาตรกับกรวยแสงอันแรก เรียกว่า กรวยแสงอดีต(Past light cone)
กรวยแสงอดีตนี้บอกเราว่าเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นนอกกรวยแสงอดีต จะไม่สามารถส่งผลใดๆต่อมดตัวนี้ได้ เหตุการณ์ที่อยู่ภายในกรวยแสงอดีตเท่านั้นที่จะสามารถส่งผลต่อมดดังกล่าวได้
เหตุการณ์ในกรวยแสงอดีตเท่านั้นที่ส่งผลต่อมดได้
จะเห็นได้ว่ากรวยแสงเป็นเครื่องมือที่ช่วยให้นักฟิสิกส์มองเห็นภาพของเหตุการณ์ที่อาจจะส่งผลต่อเหตุการณ์หนึ่ง หรือ ช่วยอธิบายได้ว่าเหตุการณ์ใดบ้างที่ไม่สามารถส่งผลต่ออีกเหตุการณ์ได้ ทั้งหมดนี้ช่วยให้การวิเคราะห์ต่างๆชัดเจนมากขึ้น
- 12
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2025 Blockdit
