ปัญหา 3 วัตถุ (Three-body problem)
ในทางฟิสิกส์ หากมีวัตถุ 2 วัตถุโคจรรอบกันและกัน เราสามารถหาผลลัพธ์ต่าง ๆ ไม่ว่าจะเป็นตำแหน่ง ความเร็ว หรือ คาบการเคลื่อนที่โดยใช้กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันและกฏความโน้มถ่วงของนิวตัน แต่เมื่อมีวัตถุตัวที่ 3 (Three-body problem) เข้ามาโคจรร่วมด้วย วงโคจรที่เกิดขึ้นนั้นจะซับซ้อนมากขึ้นทำให้ไม่สามารถแก้ปัญหาด้วยสมการทั่วไปได้ แม้จะใช้คอมพิวเตอร์สมัยใหม่คำนวณก็ไม่สามารถให้คำตอบได้ เนื่องด้วยสาเหตุใดนั้น วันนี้เรามาดูคำอธิบายกันเลยครับ
ภาพจาก : https://en.wikipedia.org/wiki/Two-body_problem
แรกเริ่มเดิมทีเกิดขึ้นจากปัญหา 2 วัตถุ (Two-body problem) ก่อน เมื่อนิวตันสงสัยว่า “มวลสองก้อนจะเคลื่อนที่ในอวกาศได้อย่างไร ในเมื่อแรงเดียวที่กระทำต่อพวกมันคือแรงดึงดูดระหว่างกันเท่านั้น” จากนั้นนิวตันจึงได้คิดค้นแคลคูลัสขึ้นมาเพื่อกำนหนดการเคลื่อนที่ในอนาคตของวัตถุจากตำแหน่งและความเร็วในปัจจุบัน นิวตันแก้สมการและได้รับคำตอบอย่างสมบูรณ์ นั่นคือวัตถุจะเคลื่อนรอบกันและกันเป็นวงรีซึ่งตรงกับกฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ของโยฮันเนส เคปเลอร์ ที่เคยได้คำนวณเอาไว้ก่อนหน้านี้
ภาพจาก : https://www.scientificamerican.com/article/the-three-body-problem/
ในการแก้ปัญหาของนิวตัน ปัญหา 2 วัตถุนั้นได้แก่ ดวงอาทิตย์และดาวเคราะห์ที่เคลื่อนที่เป็นรูปวงรีสองวงที่แยกจากกัน โดยวงรีทั้งสองจะมีจุดโฟกัสร่วมกันซึ่งก็คือจุดศูนย์กลางมวลของวัตถุทั้งสองนั่นเอง แต่เนื่องจากดวงอาทิตย์มีมวลมากกว่าดาวเคราะห์มาก ๆ จนจุดศูนย์กลางมวลของระบบดวงอาทิตย์กับดาวเคราะห์อยู่ภายในดวงอาทิตย์นั่นเอง (ใกล้กับจุดศูนย์กลางมวลของดวงอาทิตย์มาก
ภาพจาก : https://medium.com/@sebastian_50071/how-to-understand-the-three-body-problem-in-simple-terms-d09c4d68972d
เมื่อนิวตันแก้ปัญหา 2 วัตถุได้แล้ว เขาจึงเกิดความสงสัยขึ้นมาอีกว่า แล้วจะเป็นอย่างไรหากเรานำเอาวัตถุก้อนที่ 3 เข้าไปใส่ไว้ในวงโคจรของวัตถุ 2 ก้อนแรก นี่จึงทำให้เกิดปัญหาต่อมา ที่เรารู้จักกันในชื่อ “ปัญหา 3 วัตถุ” ซึ่งจะแก้โดยใช้สมการทั่วไปอย่างปัญหา 2 วัตถุนั้นไม่สามารถใช้ได้
หนึ่งในรูปวงโคจรของออยเลอร์(ภาพบน), หนึ่งในรูปวงโคจรของลากรองจ์ (ภาพล่าง) (ภาพจาก : https://www.scientificamerican.com/article/the-three-body-problem/)
แต่ก็ยังมีนักฟิสิกส์และนักคณิตศาสตร์ที่โด่งดังได้คำนวณและทำนายรูปแบบวงโคจรของปัญหา 3 วัตถุเอาไว้ เช่น ลีออนฮาร์ด ออยเลอร์(Leonhard Euler) ค้นพบวงโคจร 3 แบบ , โจเซฟ-หลุยส์ ลากรองจ์ (Joseph-Louis Lagrange) ค้นพบวงโคจร 2 แบบ
ลักษณะการเคลื่อนที่โกลาหลไร้รูปแบบของปัญหา 3 วัตถุ (ภาพจาก : https://www.youtube.com/watch?v=cev3g826iIQ)
ต่อมา อองรี ปัวน์กาเร (Henri Poincaré) หนึ่งในนักคณิตศาสตร์ นักฟิสิกส์ และนักปรัชญาวิทยาศาสตร์ที่ดีสุดของฝรั่งเศส ค้นพบว่าในปัญหา 3 วัตถุนี้มีการเคลื่อนที่โกลาหลไร้รูปแบบ(chaotic dynamics) มันจึงเป็นการบอกให้รู้ว่าเราไม่สามารถแก้ปัญหาทั้งหมดอย่างละเอียดได้ ซึ่งแน่นอนว่าไม่สามารถใช้สมการทั่วไปอย่างปัญหา 2 วัตถุ มาแก้ในปัญหา 3 วัตถุได้ ดังนั้นจึงต้องใช้วิธีการคำนวณเชิงตัวเลข (numerical methods) ซึ่งต้องใช้คอมพิวเตอร์ในการคำนวณ
ตัวอย่างวงโคจร 20 รูปแบบที่ทำนายได้ (ภาพจาก : https://medium.com/@eyaminati/three-body-problem-in-physics-04a9ec4553fb)
แต่ถึงอย่างไรผลลัพธ์ที่คอมพิวเตอร์แสดงออกมานั้นยังเป็นเพียงการทำนายรูปของระบบ 3 วัตถุ ในปัจจุบันนี้เราได้คำนวณและพบรูปแบบที่เป็นไปได้ของวงโคจรของ 3 วัตถุ ถึง 12,409 รูปแบบเลยทีเดียว
เราจะเห็นได้ว่าปัญหา 3 วัตถุนั้นมีความซับซ้อนมากกว่าปัญหา 2 วัตถุมากนัก และยังไม่สามารถหาผลลัพธ์ที่ได้แน่นนอน แต่เราก็ยังหวังว่าในอนาคตหวังว่ามนุษยชาติจะแก้ปัญหา 3 วัตถุได้อย่างสมบูรณ์และนำไปสู่การค้นพบสิ่งใหม่ๆ
- 2
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2025 Blockdit
