ปริพันธ์ (Integration)
มาดูคำอธิบายเรื่อง “ปริพันธ์” (Integration) ในวิชาคณิตศาสตร์แบบเข้าใจง่ายกันนะคะ 😊
📘 ปริพันธ์ (Integration) คืออะไร?
ปริพันธ์ คือ กระบวนการหาพื้นที่ใต้กราฟของฟังก์ชัน
ในทางคณิตศาสตร์ เราใช้ “อินทิเกรชัน” เพื่อหาค่า รวมสะสม เช่น:
พื้นที่ใต้กราฟ
ปริมาตรของรูปทรง
ปริมาณรวม เช่น ระยะทางจากความเร็ว
🧠 พูดให้เข้าใจง่าย:
“ถ้าอนุพันธ์คือการหาความเปลี่ยนแปลง” (เช่น ความเร็ว)
ปริพันธ์ก็คือการรวมสิ่งที่เปลี่ยนแปลงกลับเข้าไป (เช่น หาระยะทาง)
🔍 ตัวอย่างง่าย ๆ:
ถ้าเรามีกราฟความเร็ว vs. เวลา:
แกน X คือ เวลา
แกน Y คือ ความเร็ว
🟩 พื้นที่ใต้กราฟ = ระยะทางที่เดินทางไปได้
ดังนั้น การหาปริพันธ์ของกราฟความเร็ว = ระยะทางรวม
✏️ สัญลักษณ์ของปริพันธ์:
∫f(x)dx
∫ = สัญลักษณ์ของปริพันธ์ (เหมือน S กลับด้าน = sum = รวม)
f(x) = ฟังก์ชันที่เราจะหาปริพันธ์
dx = ส่วนที่บอกว่าเรากำลังพิจารณาเรื่องของ x
🎯 ตัวอย่างการอินทิเกรต:
∫𝑥2 𝑑𝑥 = 1/3 𝑥3 + 𝐶
เราเพิ่มเลขชี้กำลังขึ้น 1 → จาก x ยกกำลัง 2 เป็น 𝑥 ยกกำลัง 3
แล้วหารด้วยเลขชี้กำลังใหม่
C คือ ค่าคงที่ เพราะการอินทิเกรตอาจมีหลายคำตอบที่ต่างกันแค่ค่าเดียว
📌 ปริพันธ์มี 2 แบบ:
ปริพันธ์ไม่จำกัดเขต (Indefinite Integral)
ไม่มีขอบเขต เช่น
∫𝑥ยกกำลัง2 𝑑𝑥
คำตอบจะมี +C
ปริพันธ์จำกัดเขต (Definite Integral)
มีขอบเขต เช่น
∫3 1 𝑥 𝑑𝑥
คำตอบจะเป็น “ค่า” เช่น พื้นที่ใต้กราฟระหว่าง x = 1 ถึง x = 3
🧒🏼 อธิบายแบบเด็ก ๆ เข้าใจง่าย:
“ปริพันธ์ก็เหมือนการรวมสิ่งเล็ก ๆ หลาย ๆ อย่างเข้าด้วยกัน เพื่อดูว่ามันรวมกันได้เท่าไร
เหมือนเราวัดพื้นที่ของบ่อปลาโดยเอาแผ่นเล็ก ๆ มาต่อ ๆ กัน — สุดท้ายก็รวมเป็นพื้นที่ใหญ่!”
ถ้าต้องการ ภาพการ์ตูนหรือกราฟอธิบายแนว playful หรือ ตัวอย่างแบบฝึกหัดง่าย ๆ เพิ่มเติม บอกได้เลยนะ 😊🧮
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2025 Blockdit
