เรื่อง “อนุกรม”
มาทำความเข้าใจเรื่อง “อนุกรม” ในแบบที่เข้าใจง่าย เหมาะกับทั้งเด็กและผู้เริ่มเรียนคณิตศาสตร์กันนะ 😊
🔢 อนุกรม คืออะไร?
อนุกรม (Series) คือ
👉 ผลบวกของลำดับ (Sequence)
พูดง่าย ๆ คือการ “เอาตัวเลขที่เรียงกันเป็นลำดับ มาบวกกัน” นั่นเอง
✨ ตัวอย่างง่าย ๆ:
ลำดับ:
2, 4, 6, 8, 10
อนุกรม:
2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30
📌 คำศัพท์สำคัญ:
คำศัพท์ ความหมาย
ลำดับ (Sequence) ตัวเลขที่เรียงกันตามกฎ เช่น 1, 2, 3, 4, 5
อนุกรม (Series) ผลรวมของลำดับ เช่น 1 + 2 + 3 + 4 + 5
✏️ ประเภทของอนุกรมที่พบบ่อย
1. อนุกรมเลขคณิต (Arithmetic Series)
– เพิ่มทีละเท่ากัน เช่น
1 + 3 + 5 + 7 + 9
เพิ่มทีละ 2 (เรียกว่า ส่วนต่าง d = 2)
📌 สูตรผลรวม:
Sn = (n/2)(2a + (n – 1)d)
- a = พจน์แรก
- d = ส่วนต่าง
- n = จำนวนพจน์
2. อนุกรมเรขาคณิต (Geometric Series)
– คูณทีละเท่ากัน เช่น
2 + 4 + 8 + 16
คูณทีละ 2 (เรียกว่า อัตราส่วน r = 2)
📌 สูตรผลรวม:
Sn = a(1 – rⁿ) / (1 – r) (ถ้า r ≠ 1)
🔍 ถ้าเป็น อนุกรมไม่มีที่สิ้นสุด ล่ะ?
เช่น:
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...
🧠 จะเรียกว่า อนุกรมลู่เข้า ถ้าผลรวม “เข้าใกล้เลขใดเลขหนึ่ง” เช่น
→ อนุกรมด้านบนเข้าใกล้ 2
เรียกว่า "ผลรวมลู่เข้า = 2"
🎯 สรุปเข้าใจง่าย:
ลำดับ = ตัวเลขที่เรียงกัน
อนุกรม = บวกตัวเลขเหล่านั้นเข้าด้วยกัน
มีทั้งแบบ “บวกทีละเท่า” และ “คูณทีละเท่า”
ใช้สูตรช่วยคำนวณได้ง่ายขึ้น
หากต้องการ ภาพการ์ตูนอธิบายอนุกรมแบบเข้าใจง่าย หรือ แบบฝึกหัดอนุกรม สำหรับนักเรียน บอกได้นะคะ จะจัดให้เลย 🧮📘✨
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2025 Blockdit
