เอราทอสเทนีส (Eratosthenes)
วิธีการคำนวณเส้นรอบวงของโลกโดย เอราทอสเทนีส (Eratosthenes) เมื่อประมาณ 240 ปีก่อนคริสตกาล ถือเป็นหนึ่งในการทดลองทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ที่ชาญฉลาดที่สุดในประวัติศาสตร์มนุษยชาติ เพราะเขาใช้เพียง เสาไม้ จินตนาการทางเรขาคณิต และการสังเกตแสงอาทิตย์ เท่านั้น
1. ข้อสังเกตสำคัญที่เมืองซีเอเน (Syene)
เอราทอสเทนีส (ซึ่งตอนนั้นเป็นหัวหน้าบรรณารักษ์แห่งห้องสมุดอเล็กซานเดรีย ในอียิปต์) รู้ข้อมูลน่าสนใจประการหนึ่งว่า:
ในวัน ครีษมายัน (Summer Solstice) หรือวันที่กลางวันยาวนานที่สุดในรอบปี (ประมาณวันที่ 21 มิถุนายน) ณ เวลาเที่ยงตรง ที่เมือง ซีเอเน (ปัจจุบันคือเมืองอัสวาน ทางตอนใต้ของอียิปต์)
แสงอาทิตย์จะส่องลงมา ตรงศีรษะพอดี จนมองเห็นเงาดวงอาทิตย์สะท้อนอยู่ที่ก้นบ่อน้ำลึก และเสาที่ตั้งตรงจะ ไม่มีเงาปรากฏบนพื้นเลย
2. การทดลองที่เมืองอเล็กซานเดรีย (Alexandria)
ในวันและเวลาเดียวกันของปีถัดมา เอราทอสเทนีสได้ทำการทดลองที่เมือง อเล็กซานเดรีย (ซึ่งอยู่ทางทิศเหนือของเมืองซีเอเน):
เวลาเที่ยงตรงของวันครีษมายัน เขาได้ปักเสาตรงไว้ที่เมืองอเล็กซานเดรีย
ผลปรากฏว่า เสาที่อเล็กซานเดรียกลับมีเงา!
เขาทำการวัดมุมของเงาที่เกิดขึ้นเทียบกับยอดเสา พบว่ามุมเอียงของแสงอาทิตย์ทำมุมประมาณ 7.2 องศา
3. การคำนวณทางเรขาคณิตสุดอัจฉริยะ
เอราทอสเทนีสใช้นัยทางเรขาคณิต 2 ประการในการวิเคราะห์:
แสงอาทิตย์เดินทางเป็นเส้นขนาน: เนื่องจากดวงอาทิตย์อยู่ไกลจากโลกมาก ลำแสงที่ตกกระทบโลกจึงถือเป็นเส้นขนาน
มุมแย้งของเส้นขนาน (Alternate Angles): ตามหลักเรขาคณิต ถ้าแสงอาทิตย์ส่องลงมาเป็นเส้นขนาน มุม 7.2 องศาที่วัดได้จากเงาของเสาที่อเล็กซานเดรีย จะ เท่ากับมุมที่จุดศูนย์กลางของโลก ระหว่างเมืองซีเอเนกับเมืองอเล็กซานเดรียพอดี
เมื่อวงกลมหนึ่งวงมีมุมรวม 360 องศา:
7.2°/360° = 1/50
นั่นหมายความว่า ระยะทางระหว่างเมืองอเล็กซานเดรียถึงซีเอเน คิดเป็น 1 ใน 50 ส่วน ของเส้นรอบวงทั้งหมดของโลก!
4. การหาระยะทางและผลลัพธ์
ขั้นตอนสุดท้ายคือการหาระยะทางระหว่างสองเมือง:
เอราทอสเทนีสใช้นักเดินก้าว (Bematist) หรือขบวนคาราวานอูฐในการวัดระยะทางระหว่างอเล็กซานเดรียและซีเอเน ได้ประมาณ 5,000 สเตเดีย (Stadia) (หน่วยวัดระยะทางยุคโบราณ)
เขาจึงนำระยะทางไปคูณด้วย 50
5,000 * 50 = 250,000 สเตเดีย
ความแม่นยำระดับตำนาน
หากแปลงหน่วย 250,000 สเตเดีย เป็นหน่วยกิโลเมตรในปัจจุบัน (1 สเตเดียสของอียิปต์ ≈ 157.5 เมตร):
ค่าที่เอราทอสเทนีสคำนวณได้จะอยู่ที่ประมาณ 39,375 กิโลเมตร
ซึ่งใกล้เคียงกับเส้นรอบวงจริงของโลกบริเวณเส้นศูนย์สูตร (ประมาณ 40,075 กิโลเมตร) อย่างน่าทึ่ง โดยมี ความคลาดเคลื่อนไม่ถึง 2% เท่านั้น ทั้งที่ทำขึ้นเมื่อกว่า 2,200 ปีที่แล้ว
ดูเพิ่มเติมในซีรีส์
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2026 Blockdit
