เมื่อคุณอยากเป็นเศรษฐี แล้ว "John Nash" จะช่วยได้ไหมนะ
คุณรู้จัก “John Nash” แล้ว แต่ยังเคลือบแคลงใจบางอย่างอยู่
คราวนี้มาท่องโลกกับ “เกม” แสนประหลาด
เผื่อเราจะเข้าใจ “John Nash” มากขึ้น
ที่สำคัญเลย เผื่อเราจะได้เป็นเศรษฐี!!
ภาพโดย S K จาก Pixabay
ก่อนอื่นผมขอแนะนำให้รู้จักกับ “public goods” กันก่อน
“public goods” เป็นสินค้าประเภทที่ ใครก็สามารถใช้ประโยชน์ได้
และประโยชน์จากสินค้าจะไม่ลดลงตามจำนวนคนที่มากขึ้น
คุณอาจสงสัยว่า “มันมีด้วยเหรอ ของแบบนี้” ?
สมมติมีบ่อน้ำสาธารณะใหญ่มาก ๆ เริ่มแรกมีผมกับคุณตักน้ำไปใช้ทุกวัน อยู่มาวันนึง นายแดงเจอบ่อน้ำ แล้วก็ตักน้ำไปใช้บ้าง เราสองคนห้ามนายแดงไม่ได้ เพราะเราก็ไม่ใช้เจ้าของบ่อน้ำ
แล้วการที่นายแดงเข้ามาใช้ประโยชน์จากบ่อน้ำ เราสองคนก็สามารถตักน้ำไปใช้ได้เท่าเดิม ไม่ได้ขึ้นกับนายแดง
มีอีกตัวอย่างเหตุการณ์ "public goods" ที่เราคุ้นชินกันแล้ว
ลองนึกดูดี ๆ ครับ
ใช่ครับ มันก็คือ “งานกลุ่มทำคุณกลุ้ม” นี่แหละ
ถึงตรงนี้เราได้ข้อสรุปของการทำงานกลุ่มจากตอนก่อนหน้ากันแล้ว
(ย้อนกลับไปดูได้ตามลิงค์นะครับ)
(ตอนที่ 1)
(ตอนที่ 2)
คุณสังเกตเห็นว่า ขณะที่ "ผู้เล่น" บางคน “ทำงาน” ก็จะมี “ผู้เล่น” บางคน "ไม่ทำงาน" แต่ก็ได้ “ผลตอบแทน” จาก "งานกลุ่ม” ด้วย
พวกนี้ถูกเรียกว่า “free rider”
“free rider problem” เป็นปัญหาที่เกิดขึ้นไม่ใช่แค่กับงานกลุ่มเท่านั้นครับ
ลองดูตัวอย่างที่เข้าใกล้ชีวิตจริงมากขึ้นอีกหน่อย
"ขณะที่ทุกคนซื้อตั๋วเพื่อดูคอนเสิร์ต ผมกลับไม่จ่ายเงินซื้อตั๋ว แต่ปีนรั้วดูคอนเสิร์ตซะหนำใจ"
"ผมไม่จ่ายเงินซื้อตั๋วรถไฟ แต่ขึ้นรถไฟไปด้วย ใช้ชีวิตบนรถไฟแบบพยายามหลบพนักงานตรวจตั๋วให้ทัน"
ของเค้าคู่กันครับ "public goods" กับ “free rider problem” เนี่ย
ทีนี้คุณครูรู้แล้วว่า “งานกลุ่ม” มันมีความเป็น "public goods" นะ
แล้วก็มีนักเรียนประเภท “free rider” อยู่ด้วยนะ
คุณครูจะจูงใจให้นักเรียนไม่เป็น “free rider” ได้อย่างไร?
แท้จริงแล้วนายเป็นปีศาจ "free rider" เหรอเนี่ย!!
ตรงตัวที่สุดก็ต้อง “ให้งานพอดีคน” เช่น งานกลุ่ม 5 คน งานจะเสร็จก็ต่อเมื่อช่วยกันทำงานอย่างน้อย 5 คน
แต่จากตอนที่แล้ว “John Nash” ได้บอกไว้อีกว่า “อาจจะไม่มีใครทำงานเลยก็ได้”
คุณครูต้องจูงใจเพิ่มว่า การที่ “งานไม่เสร็จ” จากการ “ไม่ทำงาน” จะได้หัวใจน้อยกว่า “งานไม่เสร็จ” แต่ “ทำงาน”
เพื่อให้ “ผลตอบแทน” จาก “งานไม่เสร็จ” เนื่องจาก “ไม่ทำงาน” น้อยที่สุด
อาจทำด้วยวิธีการให้หัวใจตามปริมาณงานที่ทำได้
หรือจะตัดความเป็น “public goods” เสียเลย
เป็นการทำงานกลุ่มโดยที่นักเรียนแต่ละคนจะได้หัวใจไม่เท่ากัน
อาจจะให้หัวหน้ากลุ่มเขียนชื่อมาว่าใครทำงานบ้าง
แต่อย่างสุดท้ายนี้ นักเรียนน่าจะชกกันก่อนงานเสร็จนะครับ
ก็ลองนึกดูนะครับว่ามีความเป็นไปได้ไหม แล้วจะใช้อะไรแทนหัวใจในชั้นเรียน
เพราะหากคุณครูไม่ทำอะไรสักอย่าง “Nash equilibrium” แสดงให้เห็นแล้วว่า ต้องมี "free rider" แน่ ๆ
เอาเถอะ ถึงงานกลุ่มจะเริ่มเข้าใจมากขึ้นแล้ว แต่ “Nash equilibrium” ก็ยังฟังดูประหลาดอยู่ดี
“Nash equilibrium” บอกอะไรเรา? แล้วมันจะเป็นอย่างนี้จริง ๆ เหรอ?
เราลองมาดู “public goods game” ต่อไปนี้นะครับ
เกม : กล่องมหัศจรรย์ที่ใส่เงินไปแล้ว จะถูกคูณ 1.5 ได้เท่าไรจะถูกแบ่งคืนให้ “ผู้เล่น” อย่างเท่ากัน แต่ละคนมีทางเลือก “ใส่เงิน” และ “ไม่ใส่เงิน” เท่านั้น ข้อแม้ของการ “ใส่เงิน” คือ ต้องใส่หมดตัว
มีแค่คุณกับผมเท่านั้นที่รู้จักกล่องใบนี้
เรามีเงินแค่คนละ 1 บาท
ผมเพ้อไปไกลว่า “เราจะรวยล้นฟ้ากันแล้ว”
ความเป็นเศรษฐีรออยู่แค่เอื้อม
ลองจินตนาการดูว่า
เริ่มต้นด้วยการที่เราทั้งคู่ใส่เงินไปคนละ 1 บาท
จะมีเงินรวมในกล่อง 2 บาท แล้วถูกคูณ 1.5
ดังนั้นเงินในกล่องจะกลายเป็น 3 บาท
แล้วถูกคืนมาให้เราคนละครึ่ง คือ 1.5 บาท
ตอนนี้เราจะมีเงินคนละ 1.5 บาท
รอบต่อไปก็ใส่เงินไปอีกคนละ 1.5 บาท
เราก็จะได้คืนคนละ 2.25 บาท
ถ้าเล่น 20 รอบ เราก็จะมีเงินคนละ 3000 กว่าบาท
แบบนี้ก็เสียเวลาเล่นสัก 100 รอบ
คุณพระ!! พวกเราจะขึ้นแท่นอันดับ 1 เศรษฐีโลก ด้วยเงินตั้งต้นแค่คนละ 1 บาท!!
งั้นอย่าให้เสียเวลา เริ่มเล่นกันเลยดีกว่า
แต่ผลปรากกฎว่าเล่นเป็นพันรอบเราก็ไม่เป็นเศรษฐีโลกสักทีครับ
ซ้ำยังต้องปวดใจ เมื่อดูทรัพย์สินตัวเองก็มีเงิน 1 บาทเท่าเดิม
ทำไมจึงเป็นเช่นนั้น?
ยังจำได้ไหมครับว่า ทั้งคุณและผมเป็นคนมีเหตุผล
แถมเรายังรู้จัก “John Nash” กันแล้ว
เราลองพิจารณา “เกม” ในรอบแรกกันดีกว่า
ตั้งต้นเรามีเงินคนละ 1 บาท
ถ้าเรา “ใส่เงิน” 1 บาททั้งคู่ จบรอบแล้วจะมีเงินคนละ 1.5 บาท
ถ้าผมตุกติก “ไม่ใส่เงิน” แต่คุณ “ใส่เงิน” จบรอบ คุณจะมีเงิน 0.75 บาท ส่วนผมจะมี 1.75 บาท
(เงินในกล่องจะมี 1 บาท ถูกคูณ 1.5 กลายเป็น 1.5 บาท สุดท้ายนำ 1.5 บาท มาแบ่งครึ่งกัน คุณได้ 0.75 บาท ผมได้ 0.75 บาท แต่ผม “ไม่ใส่เงิน” จึงมีของเดิมอยู่แล้ว 1 บาท รวมเป็น 1.75 บาท)
กลับกันบ้าง ถ้าคุณตุกติก “ไม่ใส่เงิน” แต่ผม “ใส่เงิน” จบรอบ คุณจะมีเงิน 1.75 บาท ส่วนผมจะมี 0.75 บาท
แต่ถ้าทั้งคุณและผม “ไม่ใส่เงิน” เราก็จะมีเงิน 1 บาท เท่าเดิม
ขอนำ “ผลตอบแทน” ใส่ลงตารางนะครับ
ตารางผลตอบแทน
"ผลตอบแทน" ถูกแสดงตามการกระทำของเราสองคน
เช่น “ผลตอบแทน” ในช่อง (1.75, 0.75) เกิดจาก ผม “ไม่ใส่เงิน” คุณ “ใส่เงิน”
โดยตัวเลขด้านหน้า คือ “ผลตอบแทน” ของผม ตัวเลขด้านหลัง คือ “ผลตอบแทน” ของคุณ
ดังนั้น (1.75, 0.75) หมายความว่า ผมได้ 1.75 บาท คุณได้ 0.75 บาท
เอาล่ะ มาหา “Nash equilibrium” กันเลย
กรณี A : ผม “ใส่เงิน” คุณ “ใส่เงิน”
ผมแอบเหลือบดูตาราง "ผลตอบแทน" แล้วเห็นชัดเลยว่า ถ้าผมเปลี่ยนเป็น “ไม่ใส่เงิน” ผมจะได้ “ผลตอบแทน” มากกว่า “ใส่เงิน”
ดังนั้นกรณี A ไม่สมเหตุสมผลสำหรับผม
จึงไม่เป็น “Nash equilibrium” แน่นอน
กรณี B : ผม “ใส่เงิน” คุณ “ไม่ใส่เงิน”
กรณี C : ผม “ไม่ใส่เงิน” คุณ “ใส่เงิน”
สองกรณีนี้ลองพิจารณาเองนะครับ
แต่ผมใบ้ให้ว่าไม่เป็น “Nash equilibrium” ทั้งคู่
กรณี D : ผม “ไม่ใส่เงิน” คุณ “ไม่ใส่เงิน”
อันนี้แหละใช่ !!!
ถ้าแอบดูจากตาราง "ผลตอบแทน" จะเห็นเลยว่า ถ้าผมเปลี่ยนเป็น “ใส่เงิน” ผมจะได้ “ผลตอบแทน" น้อยลง
ซึ่งเป็นการกระทำที่ไร้เหตุผลสิ้นดี !!
ดังนั้นการกระทำเดิมของผม ("ไม่ใส่เงิน") จึงสมเหตุสมผลอยู่แล้ว
เมื่อมองในมุมกลับกัน คุณจะคิดเหมือนผมเป๊ะ
เพราะเราทั้งคู่ต่างก็เป็นคนมีเหตุผล
ดังนั้นในกรณี D ทั้งคุณและผมไม่สามารถทำ “ผลตอบแทน” ได้มากกว่านี้แล้ว
กรณี D จึงเป็น “Nash equilibrium”!!
สุดท้ายเกมนี้มีข้อสรุปว่า
เราทั้งคู่จะ “ไม่ใส่เงิน” ลงในกล่องมหัศจรรย์นี้เลย
ถึงจะเล่นเป็นพันรอบ เราก็ “ไม่ใส่เงิน” สักรอบ จึงไม่ได้เงินเพิ่มขึ้นสักบาทเดียว
ความฝันที่จะเป็นมหาเศรษฐีพังทลายลงไปทันที
ความจริงมันพังตั้งแต่ “กล่องมหัศจรรย์” แบบนี้ไม่มีอยู่จริงแล้วล่ะครับ
บางทีความมีเหตุผลก็เป็นผลเสียเหมือนกันเนอะ
คุณเริ่มพบแล้วว่า “Nash equilibrium” อธิบาย “เกม” ได้ดีทีเดียว
แต่ “ผู้เล่น” ต้องเป็นคนมีเหตุผล
ความมีเหตุผลเกิดขึ้นจากคุณรู้จัก “เกม” และคุ้นชินกับมัน
โดยธรรมชาติแล้ว คุณจะคุ้นชินกับอะไรสักอย่างก็ต่อเมื่อคุณคลุกคลีกับมัน
กรณี “เกมกล่องมหัศจรรย์” นี้ก็คือการ “เล่น” ซ้ำ ๆ
เมื่อครั้งเจอกล่องมหัศจรรย์นี้ครั้งแรก คุณอาจจะลอง “ใส่เงิน” ปรากฎว่าผมดันตุกติก “ไม่ใส่เงิน” ซะได้
เมื่อมีโอกาส “เล่น” ครั้งต่อ ๆ ไป คุณจะเริ่มรู้ตัวว่าควร “ใส่เงิน” หรือ “ไม่ใส่เงิน”
ดังนั้นหากปล่อยให้ “ผู้เล่น” มีประสบการณ์กับ “เกม” ผลลัพธ์ที่จะออกมาก็คือ กรณีที่เป็น “Nash equilibrium” นั่นเอง !!
ไม่เชื่อลองนึกถึงตอนที่คุณทำ “งานกลุ่ม” ดูอีกครั้ง
ทีนี้พอจะตอบคำถามได้ไหมครับว่า ทำไมคนจึงชอบ “อู้งาน” !!
- 1
ดูเพิ่มเติมในซีรีส์
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
