Lagrangian Point คืออะไร ทำไมยานอวกาศถึงต้องไปอยู่ตรงนั้น (1)
รูปภาพประกอบบทความ ที่มา- spaceth.co
Lagrangian Point หรือ จุดลากรางจ์ เป็นจุดที่เราส่งยานสำรวจอวกาศหลายลำไปโคจร จนเรียกได้ว่ามันเป็นบ้านของยานสำรวจอวกาศ
การค้นพบจุดลากรางจ์เริ่มต้นมาจากปัญหาที่เรียกกันว่า Three-body problem ซึ่งเป็นการนำความเร็วและมวลของวัตถุสามวัตถุมาคำนวณหา Motion อ้างอิงตามกฏการเคลื่อนที่ของนิวตันและกฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตันสิ่งที่ได้ก็คือ Chaotic Dynamical System หรือทฤษฎีเคออส ชื่อไทยก็ทฤษฎีความอลวน ทฤษฎีเคออสจะมีลักษณะที่ดูเหมือนว่าสุ่มมั่วหรือเละไปหมดแต่ความเป็นจริงแล้วมันไม่ได้สุ่มแต่เป็นระบบระเบียบแค่ดูเหมือนสุ่มเพียงเท่านั้น
Three-body problem เป็นหนึ่งใน Chaotic System ที่ดูเหมือนว่ามันไม่ได้มีระบบระเบียบอะไรเลย หากดูการจำลองข้างบนก็จะพบว่าวัตถุสามวัตถุเมื่อปล่อยให้เป็นไปตามกฎการเคลื่อนและกฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตันแล้วจะพบว่าวัตถุทั้งสามมีวิธีโคจรที่ไม่แน่นอนและไม่มีความเป็นระบบ ระเบียบแม้แต่น้อย แต่ในความเป็นจริงแล้วการเคลื่อนที่ของวัตถุทั้งสามและวิถีโคจรมันเป็นระบบระเบียบ (Systematic) กล่าวคือในเมื่อมันอ้างอิงกฎการเคลื่อนที่วัตถุทั้งสามมันก็ต้องเคลื่อนที่ตามกฏแน่นอนแต่ปัญหาหลัก คือเราไม่มีสูตรตายตัวที่จะนำมาคำนวณการเคลื่อนที่ของวัตถุที่มากกว่า 2 วัตถุขึ้นไป เรามีแค่สูตรที่ใช้คำนวณการเคลื่อนที่ของวัตถุสองวัตถุเท่านั้น เช่น F = G (m1m2/r^2) การไม่มีสูตรตายตัวในการคำนวณระบบที่มีมากกว่า 2 วัตถุขึ้นไปทำให้เราไม่ได้มีแค่ Three-body problem แต่เป็น n-body problem หมายความว่าเราจะมี Four-body problem, Five body problem ไปเรื่อย ๆ (เพราะฉะนั้นมันเลยไม่มีข้อสอบฟิสิกส์หรือโจทย์ฟิสิกส์แปลก ๆ ที่ให้คำนวณแรงดึงดูดหรืออะไรก็ตามของระบบวัตถุที่มีมากกว่า 2 วัตถุขึ้นไป)
ในปี 1772 นักคณิตศาสตร์ชื่อว่า Joseph-Louis Lagrange ได้พยายามคำนวณและหาวิธีแก้ Three-body problem ระหว่างการคำนวณเขากลับเจอจุดสมดุลใน Three-body problem แทนซึ่งเป็นจุดที่สามารถหาสูตรคำนวณได้อย่างตายตัวทำให้เกิดสิ่งที่เรียกว่า Restricted three-body problem โดยเป็นโมเดลที่อยู่ภายใต้ Configurations พิเศษ กล่าวคือเอาสูตรนี้ไปใช้กับสถานการณ์อื่นไม่ได้ Restricted three-body problem จะสมมุติให้มวลของวัตถุหนึ่งจาก 3 วัตถุมีสถานะเป็น “Negligible” กล่าวคือไม่สนและจะไม่เอามาคำนวณในสมการ เมื่อคำนวณ Restricted three-body problem ออกมาจะได้โมเดลที่มีจุด Equilibrium หรือจุดสมดุลทั้งหมด 5 จุด (จริง ๆ Leonhard Euler เจอก่อน 3 จุดคือ L1, L2 และ L3 แต่ Lagrange เจอเพิ่มเป็น L4 และ L5)
Restricted three-body problem diagram – ที่มา WikiCommons
จุดสมดุลทั้ง 5 นี้เองมีชื่อเรียกว่า Lagrange Point 1,2,3,4 และ 5 สามารถย่อเป็น L1, L2, L3, L4, L5 ได้ จุดเหล่านี้เป็นจุดที่เมื่ออ้างอิงตามกฎความโน้มถ่วงสากลแล้วคือจุดที่วัตถุขนาดใหญ่ Exert แรงโน้มถ่วงต่อกันแล้วเกิดดุลยภาพขึ้น (Equilibrium) กับระบบ ดังนั้น Relative Position หรือตำแหน่งของจุด Lagrange จะอยู่ที่เดิมตลอดเวลาไม่ว่าทั้งระบบจะเคลื่อนที่แบบไหนก็ตาม จุด Lagrange ก็จะตามไปด้วย
แต่ 3 ใน 5 จุดนี้ คือ L1, L2 และ L3 เป็ดจุดที่ไม่เสถียร (Unstable) เพราะว่ามัน คือ “จุด” จริง ๆ มันเป็นแค่จุดที่มีขนาดเล็กมาก ให้นึกภาพว่ามัน คือ ยอดเขาแหลม ๆ L1, L2 และ L3 ก็คือจุดที่สูงที่สุดบนยอดเขาแหลม ๆ นั่นเอง ในขณะที่ L4 และ L5 ก็เป็นยอดเขาเหมือนกันแต่มันคือยอดเขาราบเรียบ
การค้นพับจุด Lagrange ในตอนนั้นก็ไม่ค่อยจะเป็นประโยชน์เท่าไรเพราะว่าในปี 1772 คนเขาก็ไม่รู้จะเอาการค้นพบนี้ไปทำอะไร แต่มันมีประโยชน์ในปัจจุบันเมื่อนักดาราศาสตร์นำทฤษฎี Lagrange มาใช้คำนวณหาจุด Lagrange ระหว่างโลกกับดวงอาทิตย์เราก็ได้จุด Lagrange ทั้ง 5 มาเช่นกันดังรูป
Lagrangian Points ในระบบ Sun-Earth – ที่มา WikiCommons
เมื่อนำ Lagrange มาประยุกต์กับฟิสิกส์วงโคจรเราก็จะได้จุดสมดุลที่เราสามารถนำดาวเทียมไป “จอด” ไว้ได้เพราะว่าจุด Lagrange จะเคลื่อนที่ไปตามระบบ Sun-Earth และดาวเทียมที่วางไว้ก็จะเคลื่อนที่ไปตามจุด Lagrange ตลอดเวลา ซึ่งเป็นประโยชน์ต่อการสำรวจเป็นอย่างมาก
จุด L1 เป็นจุดที่อยู่ข้างหน้าโลกตลอดเวลานั้นหมายความว่ามันจะเห็นดวงอาทิตย์ตลอดเวลาเช่นกันซึ่งเป็นประโยชน์ต่อการสำรวจดวงอาทิตย์ ปัจจุบันดาวเทียมที่โคจรอยู่ในตำแหน่ง L1 มีดังนี้
- Solar and Heliospheric Observatory (SOHO)
- Advanced Composition Explorer (ACE)
- WIND
- Deep Space Climate Observatory (DSCOVR)
จุด L2 เป็นจุดที่อยู่หลังโลกและหลังดวงจันทร์ เป็นบ้านของดาวเทียมและกล้องโทรทรรศ์อวกาศต่าง ๆ ที่ไม่ชอบแสงดวงอาทิตย์นั้นเองเพราะว่าจุด L2 จะมีโลกบังตลอดเวลาทำให้เกิดสุริยุปราคาตลอดเวลา (แต่ก็ยังมีแสงเข้าถึงนะ) ทำให้ยานที่อยู่ตรงนี้ถ้าอยากให้มืดขึ้นก็ต้องหาอะไรมาบังเพิ่มอย่าง JWST ก็จะมีแผ่นสะท้อนแสง (Sunshield) ขนาดใหญ่เพิ่มขึ้นมาเพื่อไม่ให้แสงอาทิตย์มารบกวนการถ่ายภาพวัตถุใน Deep Space เพราะว่าวัตถุ Deep Space นั้นค่อนข้างมองยากและมีความสว่างปรากฎต่ำ ถ้ามีแสงที่โคตรสว่างจากดวงอาทิตย์มาส่องก็ถ่ายไม่ได้เลยจำเป็นต้องเอา Shielding มากันเพิ่มเติมเพื่อให้มันมืดและเย็นขึ้น
คำถามเพิ่มเติมคือในเมื่อดาวเทียมหรือกล้องโทรทรรศน์อวกาศที่ว่านี่อยู่หลังโลกที่บังดวงอาทิตย์ตลอดเวลาทำให้เกิดสุริยุปราคาตลอดเวลาถึงจะไม่เต็มดวงแต่ก็ทำให้แสงจากดวงอาทิตย์ลดลงไปอย่างมาก แล้วแสงที่เหลือนี่พอสำหรับการแปลงไฟฟ้าด้วย Solar Panel หรือไม่ คำตอบคือโดยปกติวงโคจรของวัตถุใน Lagrange Point 2 จะไม่ได้อยู่หลังโลกตลอดเวลาแต่จะออกมารับแสงอาทิตย์เป็นระยะ ๆ อาศัยความไม่สมดุลในจุด L2 เพื่อออกไปรับแสงอาทิตย์ซึ่งจะอธิบายในส่วนต่อไป
ส่วนจุด L3 เป็นจุดที่อยู่ตรงข้ามกับโลกอยู่หลังดวงอาทิตย์ซึ่งจุดนี้ไม่มีใครบ้าเอาดาวเทียมหรืออะไรก็ตามไปวางไว้เพราะว่าเอาไปวางไว้ก็ไม่รู้จะใช้ทำอะไร ไกลก็ไกลแถมอยู่หลังดวงอาทิตย์ (ดูรูปประกอบระบบ Lagrange) สิ่งแรกที่ต้องถามเลยถ้ามีคนจะเอาดาวเทียมไปวางไว้ตรงนั้นจริง ๆ หนึ่งคือจะส่งไปยังไง? ทะลุดวงอาทิตย์ไปก็ไหม้เกรียมพอดี อ้อมไปก็เปลืองเชื้อเพลิง สองคือจะสื่อสารยังไง? ส่งสัญญาณทะลุดวงอาทิตย์ก็ไม่ได้เพราะดวงอาทิตย์บัง ต่อให้ส่งมาได้ก็ไม่รู้จะรับยังไงเพราะถ้าหันจานรับสัญญาณอย่างจานของ DSN ไปหาดวงอาทิตย์ก็ Sun Outage กันพอดี สัญญาณรบกวนมาเพียบ และสุดท้ายคือจะส่งไปทำอะไร เพราะถ้าส่งไปตรงนั้นสู่ส่งไป L4 หรือ L5 ไม่ดีกว่าหรอ ใกล้กว่าเสถียรกว่าแถมไม่ต้องมาลำบากเรื่องการสื่อสารด้วย
ส่วนจุด L4 และ L5 ปัจจุบันยังไม่มีดาวเทียมประจำอยู่ แต่เคยมีดาวเทียมไปบินผ่านมาแล้ว เช่น OSIRIS-REx ที่ผ่านแถบ L4 เพื่อไปสำรวจดาวเคราะห์น้อย หรืออย่าง Hayabusa 2 ที่ผ่านจุด L5 ในปี 2017 เพื่อไปหาสิ่งที่เรียกว่า Earth trojans หรือดาวเคราะห์น้อยที่โคจรในวงโคจรโลกนั้นเองซึ่งที่จุด L4 และ L5 คุณสมบัติของวงโคจรจะเป็นแบบเดียวกับวงโคจรของโลกกับดวงอาทิตย์นั้นเอง ทำให้วัตถุใดก็ตามที่อยู่ใน L4 และ L5 มีคาบโคจรเหมือนโลก ซึ่ง ณ ตอนนี้ ปี 2020 พบเพียงแค่วัตถุเดียวคือ 2010 TK7 ในจุด L4 เป็นดาวเคราะห์น้อยเส้นผ่านศูนย์กลางประมาณ 150 ถึง 500 เมตร ถูกพบโดย Wide-field Infrared Survey Explorer (WISE) ส่วน L5 ยังไม่พบไม่แต้ดวงเดียว
2010 TK7 ในวงกลมสีเขียว – ที่มา NASA
อ้างอิง
What is a Lagrange Point – NASA จาก solarsystem.nasa.gov
Lagrange Points of the Sun-Earth system จาก map.gsfc.nasa.gov
Gravitational balance and stable configurations in rotating reference frames จาก spaceengine.org
- 1
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
