ศาสตร์แห่งความงามทางคณิตศาสตร์
เทสเซลเลชัน (Tessellation)
เทสเซลเลชัน คือการนำรูปทั้งที่เป็นรูปเรขาคณิตและรูปทั่วไปมาเรียงต่อกัน โดยมีเงื่อนไขว่ารูปที่นำมาจัดเรียงนั้นจะต้องไม่เกิดช่องว่างหรือการคาบเกี่ยวซ้อนกัน
Square Limit Colour ที่มาภาพ bit.ly/2xkmhzu
ตัวอย่าง นี่คือภาพ"Square Limit Colour" สุดยอดงานศิลปะ
ที่เกิดจากความงดงามทางคณิตศาสตร์ (Tessellation) หรือ "คณิตศิลป์" by M.C. Escher
ประวัติและความเป็นมาของ "เทสเซลเลชัน"
เทสเซลเลชันมีประวัติยาวนานกว่าหนึ่งพันปี โดยชาวสุเมเรียน ในราว4,000 ปีก่อนคริสตกาล ในยุคอารยธรรมเมโสโปเตเมีย ได้ใช้กระเบื้องเคลือบสีรูปเรขาคณิตที่เรียกว่ากระเบื้องโมเสส(Mosaics) เป็นส่วนประกอบสำคัญในการสร้างบ้านเรือน
ต่อมาชาวเปอร์เซียได้พัฒนาการสร้างงานเทสเซลเลชันโดยประดิษฐ์ลวดลาย เทสเซลเลชัน ให้มีความงดงามมากยิ่งขึ้น ดังจะเห็นได้จากลวดลายฝาผนังและพื้นอาคารของปราสาทราชวัง โบสถ์หรือ และสถานที่สำคัญทางประวัติศาสตร์ต่าง ๆ
นอกจากชาวสุเมเรียนและชาวเปอร์เซียแล้ว ชาวโรมันยังใช้งานเทสเซลเลชันในการ ออกแบบลวดลายอาคารฝาผนัง และปูพื้นถนนหนทางในอาณาจักร
ประเภทของเทสเซลเลชั่น
1. เทสเซลเลชันจากรูปเรขาคณิต
เทสเซลเลชันจากรูปเรขาคณิตเกิดจากการนําชิ้นสวนที่เป็นรูปเรขาคณิตลักษณะต่าง ๆ เช่น รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปหกเหลี่ยม หรือ อื่น ๆ มาจัดเรียงต่อกันจนเต็มพื้นระนาบ โดยไม่เกิดช่องว่างหรือการคาบเกี่ยวซ้อนกัน ซึ่งในการสร้างเทสเซลเลชันอาจจะเกิดจากการ จัดเรียงชิ้นส่วนรูปเรขาคณตเพียงชนิดเดียวหรือหลายชนิดก็ได้ ดังนั้นการสร้างเทสเซลเลชัน จากรูปเรขาคณิตจึงสามารถแบ่งได้เป็น 2 ลักษณะ คือ คือ
1) เทสเซลเลชันที่เกิดจากชิ้นส่วนรูปเรขาคณิตเพียงชนิดเดียว หรือเรียกว่าเทสเซลเลชันแบบปรกติ(Regular Tessellation)
regular tessellation
2) เทสเซลเลชันที่เกิดจากชิ้นส่วนรูปเรขาคณิตหลายชนิดซึ่งในงานเทสเซลเลชันประเภทนี้สามารถ แบ่งได้เป็น 2 ลักษณะ คือ
- เทสเชลเลชันแบบเซมิเรกกิวลาร์(Semi regular Tessellation) หรือเทสเซลเลชันกึ่งปรกติ
semi regular tessellation
-เทสเซลเลชันแบบเดมิเรกกิวลาร์(Demi regular Tessellation)
demi regular tessellation
2. เทสเซลเลชันจากรูปทั่วไป
ต่างประเทศมักเรียกว่า Hypercard Tessellation เป็นงานเทสเซลเลชันที่เกิด จากการนํารูปภาพหรือลวดลายต่าง ๆ ที่ ไม่ใช่รูปเรขาคณิตนํามาเรียงต่อกัน ซึ่งงาน เทสเซลเลชันรูปแบบนี้มีพื้นฐานมาจากเทสเซลเลชันรูปเรขาคณิตแต่จะมีการผสมผสานความรู้ในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต(Geometric Transformation) เข้ามาช่วยสร้างงาน โดยบุคคลที่มีชื่อเสียงมาก ในการสร้างเทสเซลเลชันรูปแบบนี้คือ เมาริทส์ คอร์เนเลียส เอสเชอร์ หรือ M.C.Escher ศิลปินนักคณิตศาสตร์ชาวดัตช์
hypercard tessellation
ซึ่งในการสร้างงานเทสเซลเลชันจากรูปทั่วไปของเอสเชอร์พบว่างานเกือบทุกชิ้นของเขาได้ผสมผสานความคิดสร้างสรรค์และจินตนาการเข้ากับความรู้เรื่องการแปลงทางเรขาคณิต ซึ่งประกอบด้วย การเลื่อนทางขนาน(Translation) การสะท้อน(Reflection) การสะท้อนแบบเลื่อน(Glide-reflection) และการหมุน(Rotation) อย่างใดอย่างหนึ่งเป็นอย่างน้อย
Tessellations กับความจริง
ในธรรมชาติ มีรูปทรงที่เกิดขึ้นโดยสามารถเทียบเคียงศิลปะแบบนี้ เช่น รังของผึ้ง
ในอดีตนั้นมีการใช้ tessellations ในกรุงโรมโบราณและในศิลปะอิสลามเช่นในการตกแต่งทางเรขาคณิตของพระราชวังAlhambra ในศตวรรษที่ยี่สิบ
tessellation ในธรรมชาติ
..
tessellation ในธรรมชาติ สัปปะรดนี่เอง
..
ผิวหนังของงู ก็เป็น tessellation ในธรรมชาติค่ะ
🎥 เพื่อความเข้าใจที่ง่ายขึ้น ลองดูคลิปอธิบายสั้นๆจากยูทูปกันค่ะ
⬇⬇⬇
เรียบเรียงโดย
สาระอัปเดต
- 33
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2025 Blockdit
