คณิตศาสตร์กับการนับคะแนนเสียง ตอนที่ 2
เราทราบกันดีว่าปกติการเลือกตั้งจะหาผู้ชนะด้วยกฎเสียงข้างมาก แต่ในโลกเรายังมีวิธีตัดสินผู้ชนะด้วยวิธีการอื่น ๆ ได้อีก
บทความนี้เป็นบทความเป็นตอนที่ 2 โดยตอนที่ 1 หาอ่านได้จากลิงค์นี้ครับ
ที่ต้องแบ่งเป็นตอน ๆ เพราะคนเขียนกะไว้ว่าบทความที่เขียนในแต่ละครั้งจะยาวประมาณ 2 หน้ากระดาษ A4 ตัวอักษรไซส์ 14 จะได้ไม่ยาวเกินไป หรือคนอ่านมีความเห็นอย่างไรก็บอกกันได้นะครับ
เอาล่ะมาดูกันต่อครับ ว่ายังมีกฎการตัดสินผู้ชนะด้วยวิธีไหนอีก
3. การออกเสียงแบบผู้สมัครรอบสองทันที (instant runoff) และระบบถ่ายโอนคะแนนเสียง (single transferable vote)
เป็นระบบที่นิยมกันในประเทศออสเตรเลีย และไอร์แลนด์ รวมถึงมลรัฐซานฟรานซิสโกในสหรัฐฯ
สองวิธีนี้จะคล้าย ๆ กัน และมีจุดประสงค์เพื่อไม่ให้คะแนนของพรรคเล็ก ๆ สูญหาย โดยวิธีการคือ หลังจากการเลือกตั้งครั้งแรกจบ จะตัดผู้ที่ได้คะแนนเป็นลำดับสุดท้ายออกจากระบบ แล้วให้ทุกคนโหวตใหม่อีกครั้ง (instant runoff) จนเหลือผู้ชนะเพียงคนเดียว
ถ้ามีผู้สมัคร n คน ก็ต้องใช้การเลือกตั้งทั้งหมด n – 1 ครั้ง แต่เรามีวิธีการที่จะทำให้กระบวนการนี้จบในการเลือกตั้งครั้งเดียว โดยให้ผู้ใช้สิทธิ์จัดอันดับของผู้สมัครตามลำดับที่ตัวเองชอบ
เช่น ถ้ามีผู้สมัคร 3 คน คือ A B และ C โดยมีผลการเลือกตั้งจากชอบมากไปชอบน้อย ดังนี้
6 คน ชอบ A > B > C
5 คน ชอบ C > B > A
4 คน ชอบ B > C > A
จากผลจะเห็นว่า จำนวนคนที่ชอบ B เป็นอันดับแรก จะมีน้อยที่สุด จึงตัด B ออกจากระบบ ผลลัพธ์ที่เหลือจึงเป็น
6 คน ชอบ A > C
5 คน ชอบ C > A
4 คน ชอบ C > A
ซึ่งจะกลายเป็น
6 คน ชอบ A > C
9 คน ชอบ C > A
นั่นคือ C เป็นผู้ชนะในการเลือกครั้งนี้นั่นเอง
เหมือนวิธีนี้จะดีกว่ากฎเสียงข้างมาก แต่ก็ไม่ได้สมบูรณ์แบบไปเสียทีเดียว เพราะถ้าไปดูข้อมูลตัวตั้งต้น จะเห็นว่ามีคน ชอบ B มากกว่า C อยู่ 10 คน แต่ คนที่ชอบ C มากกว่า B มีอยู่เพียง 5 คน
ดังนั้น บางคนอาจแย้งว่า C ไม่สมควรเป็นผู้ชนะก็เป็นได้
หลักการที่จะให้การเลือกตั้งแบบนี้ได้ผลมากยิ่งขึ้น คือ ผู้ใช้สิทธิ์แต่ละคนต้องเรียงลำดับผู้สมัครตามความคิดของตัวเองจริง ๆ ไม่มีการเลือกมั่ว ๆ อย่างไม่ตั้งใจ เพราะการที่ให้ผู้สมัครคนไหนอยู่ลำดับท้าย ๆ ก็จะส่งผลต่อการแพ้ชนะในบั้นปลายนั่นเอง
4. ระบบคอนดอร์เซต์ (Condorcet System)
อย่างตอนท้ายของระบบถ่ายโอนคะแนนเสียงจะมีข้อครหา วิธีคองโดเซต์ ก็จะปรับวิธีคิดเป็นแบบ Head-to-Head
เช่น จากตัวอย่างเดิม จะมีคนชอบ A > B อยู่ 6 คน และชอบ B > A อยู่ 9 คน ดังนั้น เมื่อวัด Head-to-Head ระหว่าง A และ B จะได้ผลลัพธ์ว่า B ชนะ
ในทำนองเดียวกัน เมื่อเทียบระหว่าง B กับ C ก็จะได้ว่า B ชนะเช่นกัน
นั่นหมายความว่า ถ้าใช้ระบบคอนดอร์เซต์ นี้ B จะเป็นผู้ชนะในการเลือกตั้ง
วิธีนี้จะได้คำตอบชัดเจนที่สุด ถ้ามีผู้สมัครที่เมื่อเทียบ Head-to-Head กับผู้สมัครคนอื่นแล้วชนะเสมอ เพราะถ้าไม่มีผู้สมัครที่มีสมบัติแบบนั้น อาจจะเกิดการโต้แย้งในการหาผู้ชนะอีก เช่น ตัวอย่างต่อไปนี้
5 คน ชอบ A > B > C
3 คน ชอบ B > C > A
3 คน ชอบ C > A > B
เมื่อใช้ระบบคอนดอร์เซต์ ระหว่าง A-B จะได้ผู้ชนะคือ A (8 ต่อ 3) ระหว่าง A-C จะได้ผู้ชนะคือ C (6 ต่อ 5) และระหว่าง B-C จะได้ว่า B ชนะ (8-3)
นั่นคือ บางครั้งระบบคอนดอร์เซต์อาจจะไม่พบผู้ชนะอย่างที่ต้องการก็เป็นไปได้
อ๊ะ ๆ แต่เนื้อหายังไม่หมดเพียงเท่านี้ ยังมีกฎแบบอื่น ๆ อยู่อีก เดี๋ยวไว้มาต่อกันครับผม
- 3
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2026 Blockdit
