#สรุปคณิตศาสตร์TCS65ออกสอบอะไรบ้าง
( เวอร์ชั่นจริงจัง!!! ) ใครไม่ชอบอ่านบทความยาวๆ ข้ามโลด
#รีวิวคณิตศาสตร์TCAS64_เก็งแนวข้อสอบปี65
#dek65 #dek66 #dekซิ่ว
( คณิตศาสตร์ #TCAS รวมทั้ง PAT1
และ คณิตศาสตร์ 9 วิชาสามัญ )
==================================
✔️น่าจะเป็นบทความที่ยาวสุดของครูพี่หนึ่งก็ว่าได้
✔️ภาษาที่ใช้อาจไม่เป็นทางการมากนัก
เพราะเป็นภาษาเดียวกับที่ใช้คุยกับน้องๆเวลาสอน
✔️มุมมองการวิเคราะห์เป็นมุมมองส่วนตัว
โปรดใช้วิจารณญาณในการอ่าน
✔️น้อง ม.4 และ ม.5 อาจอ่านดูแล้วมีบางส่วนไม่เข้าใจ
เพราะอาจยังเรียนเนื้อหาคณิตศาสตร์
หลักสูตร ม.ปลายไม่ครบทุกบท
🙏🏻หากข้อมูลใดผิดพลาดยินดีสำหรับคำแนะนำนะครับ🙏🏻
=================================
#จำไว้ให้ดี
📌1. คะแนนคณิตศาสตร์เป็นตัวฉุดขึ้น ไม่ใช่ดึงลง!!
📌2. #Dek65 เป็นรุ่นที่ 2 ที่ต้องเจอกับข้อสอบหลักสูตรใหม่ ( ฉบับปรับปรุงปี 2560 )
📌3. บทความต่อไปนี้เหมาะสำหรับน้องที่จริงจัง
กับการจะเก็บ PAT1 ให้ได้ 180 คะแนน up หรือ
คณิตศาสตร์ 9 วิชาสามัญ ให้ได้ 80 คะแนน UP
เนื่องจาก
✔️คณะที่ต้องใช้คะแนน PAT1 และมีการแข่งขันสูง
ควรได้ PAT1 ไม่ต่ำกว่า 180 คะแนน
✔️ น้องที่หวังจะเรียนคณะแพทย์โดยเฉพาะในกรุงเทพฯ
ก็ควรจะได้คณิตศาสตร์ 9 วิชาสามัญ 80 คะแนนขึ้นไป
=================================
บทที่ 1 เซต
1. เป็นปีแรกที่ออกสอบในส่วน 9 วิชาสามัญ
2. ถ้าดูจากข้อสอบเก่า PAT1 ตั้งแต่ปี 53 – 64
ส่วนที่ออกสอบบ่อยสุด คือ เรื่องการหาจำนวนสมาชิก
และมักจะเป็นโจทย์ที่ใช้แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์
มากกว่าใช้สูตร และ ถ้าปีไหนออกไม่ยาก
ให้สมมติตัวแปรซัก 1–3 ตัว แล้วแก้สมการหาค่าทีละตัว
แต่ถ้าปีไหนออกยาก จำนวนตัวแปรจะเยอะกว่า
จำนวนสมการ ไม่เน้นหาค่าแต่ละตัว
แต่ต้องพิจารณาค่าเป็นกลุ่ม หรือค่าสูงสุด(ต่ำสุด)
ที่เป็นไปได้
3. ส่วนที่ออกสอบบ่อยรองลงมา คือ เรื่องเพาเวอร์เซต
และสมบัติตัวดำเนินการ
( อินเตอร์เซกชั่น , ยูเนี่ยน , ผลต่าง และ คอมพลีเมนต์ )
4. เพาเวอร์เซตต้องรู้ 3 อย่าง
🔺 1. เพาเวอร์เซต คือ เซตของสับเซต ( 4 พยางค์จำไว้ )
🔺 2. มีจำนวนสมาชิก = 2^n
🔺 3. เพาเวอร์เซตแจกเข้า intersec ได้
กล่าวคือ P(A^B) = P(A)^P(😎
7. สมบัติตัวดำเนินการ ( สูตรเซต )
มักออกเป็นพิสูจน์ แต่บางครั้งการวาดแผนภาพ
เวนน์ออยเลอร์ช่วยจะทำให้การพิสูจน์ง่ายขึ้น
=======================================
#สรุปเรื่องเซตสำหรับdek65
🔓 ฝึกทำโจทย์ข้อสอบเก่า PAT1 ทุกข้อ 🔓
❌ ไม่ต้องฝึกโจทย์ประยุกต์ในหนังสือ สสวท.ก็ได้ ( อันนั้นง่ายเกิ๊น )❌
=======================================
บทที่ 2 จำนวนจริง
1. เป็นการยุบรวมกัน ระหว่าง 3 บทของหลักสูตรเก่า คือ
จำนวนจริง ( เลขพื้นฐาน เน้นบรรยาย ) ,
ระบบจำนวนจริง ( เลขเพิ่มเติม ) ,
ทฤษฎีจำนวน ( หารลงตัว , ขั้นตอนวิธีการหาร ,
หรม.และครน. )
2. มีส่วนที่เพิ่มเติมเข้ามา คือ เศษส่วนพหุนาม
( เมื่อก่อนเรียน ม.3 และข้อสอบ PAT1 ปี 64
ดันออกสอบไป 2 ข้อ!! เยอะเกิ๊น )
3. หลายคนบอกว่า "เรื่องทฤษฎีจำนวน" ตัดทิ้ง แต่!!
เท่าที่ดูหลักสูตรมา เขาตัดทิ้งเฉพาะ ส่วนที่เกี่ยวกับ
หรม.และ ครน.นะ เรื่องการหารลงตัว
และ ขั้นตอนวิธีการหารยังอยู่
( เป็นส่วนที่ข้อสอบเวลาออกสอบมักจะยากซะด้วย!! )
4. การแก้สมการ,อสมการ พหุนาม
และ ค่าสัมบูรณ์ยังคงเข้มข้นเหมือนเดิม
5. ในส่วนภาคบรรยาย เรื่อง ตรรกยะ , อตกรรกยะ ,
สมบัติปิด , เอกลักษณ์ , อินเวอร์ส อ่านผ่านๆก็พอ
ส่วนใหญ่ออก O–NET
❌ ไม่เคยออก PAT1 หรือ 9 วิชาสามัญ ❌
==============================
#สรุปเรื่องจำนวนจริงสำหรับdek65
บทนี้ ปี 64 ออกง่ายไป คล้ายๆตอน GAT/PAT ปีแรกๆ
ก็มาง่ายก่อนแล้วค่อยยากขึ้น
🔓ดังนั้นฝึกของสอบเก่าทั้ง PAT1 และ 9 วิชาได้ 🔓
❌โดยตัดโจทย์ที่มี หรม.ครน. แบบจริงจังทิ้งได้❌
==============================
บทที่ 3 ตรรกศาสตร์
1. บทนี้ก็เป็นปีแรกที่ออกสอบในส่วน 9 วิชาสามัญ😳
2. ภาพรวมบทนี้ยังเหมือนเดิม คือ
เป็นบทที่ไปปนกับบทอื่นได้ง่ายมาก
เช่น เอาบทอื่นมาใส่ในส่วนประโยคเปิด
แล้วเติม for all , for some ข้างหน้าก็เดือดล่ะ!!
3. ส่วนเปลี่ยนแปลงที่สำคัญ คือ
ตัวบ่งปริมาณมาได้แค่ทีละตัว!! ( ปรบมือซิครับ รออะไร )
ไม่มีอีกแล้วโจทย์ประเภท for all มาพร้อม for some
4. การอ้างเหตุผล มีแค่ แบบเดียว
คือ ให้ผลลัพธ์มา แล้วถามว่า สมเหตุสมผลหรือไม่
( แบบต้องจำ สูตร หรือ รูปแบบย่อยๆ
เพื่อสรุปว่าผลลัพธ์คืออะไรไม่มีในหลักสูตรนะ )
===============================
#สรุปเรื่องตรรกศาสตร์สำหรับdek65
🔓บทนี้ไปฝึกข้อสอบเก่า PAT 1 🔓
❌ยกเว้นข้อที่ for all มาพร้อมกับ for some
และโจทย์การอ้างเหตุผลประเภทไม่มีผลลัพธ์มาให้
แล้วถามว่าผลลัพธ์คืออะไร ❌
👉🏻ส่วนโจทย์ประยุกต์ในหนังสือ สสวท. ดูไว้บ้างก็ได้ เผื่อฝึกความอดทนในการอ่านโจทย์ยาวๆ !!👈🏻
=============================
บทที่ 4 เรขาคณิตวิเคราะห์
1. บางคนยังเรียกบทนี้ว่า ภาคตัดกรวย ( เก่าม๊าก ) 😅
2. ภาพรวมตัวเนื้อหาหลักสูตรยังคงเหมือนเดิมทุกประการ
3. สูตรลัดต่างๆที่นอกเหนือจากหนังสือ สสวท. เบาได้เบา
( กวดวิชาชอบจริงๆสูตรลัดบทนี้ เห้อ... 😫 )
4. เป็นบทที่ออกสอบเป็นโจทย์ประยุกต์ได้ง่าย
ซึ่งถ้าออกมาจริงก็ไม่น่าจะยาก
ไปฝึกจากหนังสือ สสวท.ได้บ้าง
( ถือว่าฝึกความอดทนในการอ่านโจทย์ยาวๆ )
=================================
#สรุปเรื่องเรขาคณิตวิเคราะห์สำหรับdek65
🔓ไปฝึกข้อสอบเก่า PAT1+9 วิชาสามัญ ได้ทุกข้อ
โดยครูพี่หนึ่งคิดว่าน่าจะออกสอบ 2–3 ข้อสำหรับ PAT1
และ 2 ข้อสำหรับ 9 วิชา🔓💪🏻
=======================================
บทที่ 5 ฟังก์ชัน
1. จะเรียกว่า บทความสัมพันธ์และฟังก์ชันก็ได้
2. บทนี้หลักสูตรก็ยังคงเหมือนเดิมทุกประการ
ซึ่งถ้าว่ากันจริงๆเนื้อหาบทนี้ยาวมาก
3. หลักสูตรเก่า เน้น 2 ส่วน คือ
🔺1. การหาโดเมนและเรนจ์
🔺2. การดำเนินการของฟังก์ชัน
( พีชคณิต/คอมโพสิท/อินเวอร์ส )
4. หลักสูตรใหม่ ข้อควรเน้นเพิ่มอีก 1 ส่วน
คือ การสร้างฟังก์ชันจากข้อมูลที่โจทย์กำหนดให้
อันนี้ดูตัวอย่างจากในหนังสือ สสวท. ได้เลย เมื่อก่อนจะออก O–NET บ่อย โดยหัวข้อนี้มาแรงมากๆ และข้อสอบเก่า PAT1 และ 9 วิชาไม่มีให้ฝึกด้วย แต่ไม่ต้องกังวลให้มากเพราะไม่ใช่หัวข้อที่ยาก ไปลองฝึกการอ่านกับโจทย์ในหนังสือ สสวท. และทำตัวอย่างข้อสอบ PAT1 ปี 64 ได้เลย
=================================
#สรุปเรื่องฟังก์ชันสำหรับdek65
🔓บทนี้ยังคิดว่าข้อสอบจะเป็นรูปแบบคล้ายๆปี 64 คือ
ไม่ยากแต่เน้นโจทย์ประยุกต์ แบบในหนังสือ สสวท.
ด้วยสาเหตุที่เป็นบทที่สามารถออกข้อสอบ
ให้เห็นเป็นเรื่องราวที่ใกล้เคียงกับชีวิตประจำวันได้ง่าย 🔓
=================================
บทที่ 6 ตรีโกณมิติ
1. เป็นอีกหนึ่งบทที่เห็นข้อสอบปี 64
ทั้ง PAT1 และ 9 วิชา แล้วผิดหวังมาก!! คือ
ออกง่ายเกินไป และไม่ครอบคลุมเนื้อหาทั้งหมดด้วย
สงสารเด็กที่ทุ่มเทกับบทนี้ แต่ไม่ใช่ว่า ปีต่อๆไป
จะออกง่ายแบบนี้นะ อย่างที่บอกว่าเป็นปีแรก
ของ สสวท.เดี๋ยวพี่เขาคงปรับตัวได้ดีขึ้น
2. ภาพรวมบทนี้ก็ยังคงเป็นบทยาก ( ยาขม ) สำหรับน้องๆ
บางโรงเรียนก็ยังมีสอบท่องสูตรเก็บคะแนนกันอยู่
3. ถามว่าเน้นตรงไหน ตอบว่าเน้นทุกตรง ( เหมือนเดิม ) !!
4. เพิ่มเติม คือ มีส่วนที่ไม่เคยออกสอบ PAT1 มาก่อน
แต่มาปี 64 โผล่มาออกสอบแบบประเดิมเป็นครั้งแรก
คือ นิยามเรเดียน และ กราฟตรีโกณ
( ในส่วนกราฟตรีโกณ ไม่ต้องไปเรียนละเอียดขนาด
เลื่อนแกน x และ y เอาแค่จำรูปแบบพื้นฐาน
หาแอมพลิจูด และคาบให้ได้ก็พอ )
======================================
#สรุปเรื่องตรีโกณมิติสำหรับdek65
❌อย่าเพิ่งเอาข้อสอบ จากปี64 เป็นเกณฑ์ ❌
ปีต่อๆไปน่าจะปรับระดับความยากให้มากขึ้น
และออกครอบคลุมมากขึ้น
🔓ดังนั้นฝึกทำข้อสอบเก่า PAT1 และ 9 วิชาสามัญของเก่าได้ ไม่เสียหาย🔓💪🏻
=================================
บทที่ 7 เอ็กซ์โพ และ ล็อก
1. เป็นบทที่เนื้อหาการออกข้อสอบเหมือนเดิมทุกประการ
2. เน้นๆการแก้สมการ,อสมการทั้ง เอ็กซ์โพ และ ล็อก
( โดยเฉพาะ ล็อก อย่าลืมตรวจคำตอบ !! )
3. ในส่วนดอกเบี้ยทบต้น ที่เป็นเนื้อหาหลักสูตรใหม่
ขออนุญาตไปรวมไว้ในเรื่องลำดับและอนุกรม
เพราะเวลาฝึกทำโจทย์ควรฝึกให้เป็นระบบ
4. แคแรกเทอริสติก , แมนทิสซา และ แอนติลอการิทึม ❌ไม่มีในหลักสูตรแล้วนะ ไม่ต้องไปอ่านทบทวน❌
===============================
#สรุปเรื่องเอ็กซ์โพและล็อกสำหรับdek65
บทนี้ก็เหมือนกับหลายๆบทที่ไม่มีการเปลี่ยนแปลงหลักสูตร
และก็ ❌อย่าเพิ่งเอาข้อสอบ จากปี64 เป็นเกณฑ์ ❌
ปีต่อๆไปน่าจะปรับระดับความยากให้มากขึ้น
และออกครอบคลุมมากขึ้น
🔓ดังนั้นฝึกทำข้อสอบเก่า PAT1 และ 9 วิชาสามัญของเก่าได้ ไม่เสียหายเช่นเดียวกัน🔓
==================================
บทที่ 8 เมทริกซ์
1. บทนี้เป็นอีกบทที่มีการเปลี่ยนแปลงเยอะมาก
2. ❌ตัด ไมเนอร์ (Mij) , โคแฟกเตอร์(Cij) ,
แอดจอยท์ (adjA) ทิ้ง!! ❌
3. การหาอินเวอร์ส 3X3 เหลือแค่วิธี row operation เท่านั้น
4. ❌ตัดกฎของครามเมอร์
ในเรื่องการแก้ระบบสมการเชิงเส้นทิ้ง !!❌
=====================================
#สรุปเรื่องเมทริกซ์สำหรับdek65
🔓บทนี้ตอนปี 64 ออกง่ายมาก
แก้ระบบสมการก็ทำแบบเด็ก ม.3 ได้
🆘แต่อยากให้ระวังสำหรับน้องที่เน้น 9 วิชาสามัญ
อยากให้เน้นโจทย์ row operation เยอะๆ
ซึ่งหาทำได้น้อยมาก จะมีก็จากข้อสอบ PAT1
และ 9 วิชาสามัญของเก่า , ข้อสอบสมาคม ,
ข้อสอบ midterm/final ของโรงเรียนม.ปลายชั้นนำ 🔓
❌ส่วนน้องที่ฝึกทำข้อสอบเก่า
ก็อย่าลืมตัดเรื่องที่ไม่ออกสอบทิ้งด้วย❌
================================
บทที่ 9 เวกเตอร์
1. บทนี้ปัญหาหลักๆไม่ใช่เรื่องหลักสูตร
เพราะมีการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยเท่านั้น
2. ❌ตัดเรื่องเกี่ยวกับการบอกทิศทางของเวกเตอร์ 3 มิติ
( มุมกำหนดทิศ และโคไซน์แสดงทิศ ตัดออก )❌
3. แต่ประเด็นสำคัญ คือโจทย์ข้อสอบเก่า
ส่วนใหญ่มักเป็นเวกเตอร์ 2 มิติ
( ยิ่งข้อสอบก่อนปี 49 เป็น 2 มิติหมดเลย )
4. น้องๆควรต้องฝึกทำโจทย์ 3 มิติให้มากๆ
โดยเฉพาะน้องที่เน้น 9 วิชา
เพราะหัวข้อ cross vector ออกสอบเกือบทุกปี
===================================
#สรุปเรื่องเวกเตอร์สำหรับdek65
🔓หัวข้อโจทย์ที่เกี่ยวกับ vector 3 มิติ
ก็จะคล้ายๆกับเรื่อง row operation
คือ หาโจทย์ฝึกทำได้ยากหน่อย แหล่งที่มาก็คงเป็น
ข้อสอบ PAT1 และ 9 วิชาสามัญของเก่า , ข้อสอบสมาคม
, ข้อสอบ midterm/final ของโรงเรียนม.ปลายชั้นนำ
ซึ่งถ้าฝึกทำแค่ข้อสอบ PAT1 และ 9 วิชาสามัญของเก่า
น่าจะน้อยเกินไป🔓
==================================
บทที่ 10 จำนวนเชิงซ้อน
1. ไม่มีการเปลี่ยนแปลงหลักสูตรใดๆเหมือนเดิมทุกประการ
2. จุดที่ออกสอบ 9 วิชาสามัญบ่อย และค่อนข้างยาก คือ
เรื่องการหารากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน (ซ้อมกันดีๆ)
3. จุดที่ออกสอบ PAT1 บ่อย คือ เรื่อง พีชคณิตของ
จำนวนเชิงซ้อน ( บวก/ลบ/คูณ/หาร/ค่าสัมบูรณ์ )
4. แต่ปี 64 ออกเรื่องที่เมื่อก่อนไม่ค่อยออกสอบ คือ
เรื่องกราฟของจำนวนเชิงซ้อน!!
โดยออกเป็นนิยามของระยะห่างระหว่างจุด
ซึ่งบอกเลยว่าหาตัวอย่างโจทย์มาฝึกทำได้น้อยมากๆ
คงต้องพึ่งแหล่งเดิม เหมือน
row operation กับ cross vector
============================
#สรุปเรื่องจำนวนเชิงซ้อนสำหรับdek65
🔓ฝึกทำข้อสอบเก่าทั้ง PAT 1 และ 9 วิชาได้ทุกข้อเลย
อาจเพิ่มเติมไปยังส่วนข้อสอบ Ent ของเก่า
สำหรับน้องๆที่พื้นฐานไม่ดี
ที่สำคัญคือบทนี้จำเป็นต้องใช้ความรู้
เกี่ยวกับตรีโกณมิติเข้าช่วยด้วย 🔓
==========================
บทที่ 11 ลำดับและอนุกรม
1. เป็นอีกบทที่ผิดหวังรุนแรง เหมือนกับเรื่องตรีโกณมิติ
คือ ออกง่ายเกินไป และไม่ครอบคลุม
สงสารน้อยที่ทุ่มเทฝึกโจทย์ข้อสอบเก่ามากๆ😭
2. บทนี้ตามหลักสูตรไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลงจากหลักสูตรเก่า
แต่มีเพิ่มเติมเข้ามา คือ เรื่องการประยุกต์
ของลำดับและอนุกรมที่เกี่ยวกับการคิดดอกเบี้ยทบต้น
3. เน้นสุดๆก็ คือ เรื่องดอกเบี้ยทบต้น
ทั้งมูลค่าปัจจุบัน , มูลค่าอนาคต และ ค่างวด
ชื่อครูพี่หนึ่งนะครับว่า "จำสูตรเดียวพอ"
ประเภทจ่ายต้นงวด จำ 1 สูตร ,
จ่ายแลายงวดจำอีก 1 สูตร ไม่เอานะ
เน้นเขียนแผนภาพการไหลของเงิน(Cash Flow Diagram)
และสูตรอนุกรมเรขาคณิตจำกัดเข้าช่วยดีกว่า
====================================
#สรุปเรื่องลำดับและอนุกรมสำหรับdek65
🔓ฝึกทำข้อสอบเก่าทั้ง PAT 1 และ 9 วิชาได้ทุกข้อ
แต่ข้อไหนที่ยากมากๆ วิธีทพยาวๆดูผ่านๆก็พอ
เพราะข้อสอบตามหลักสูตรใหม่บทนี้ง่ายลงเยอะ
ส่วนโจทย์ดอกเบี้ยทบต้นจะหาทำยากนิดนึง
คงต้องดูจาก Pretest ของสถาบันกวดวิชาเป็นหลัก🔓
================================
บทที่ 12 แคลคูลัส
1. เป็นหนึ่งในสองบทที่ออกข้อสอบเยอะสุดทุกปี
ครองแชมป์ร่วมกับบทสถิติ
2. ในส่วนของหลักสูตรเหมือนเดิมทุกอย่าง
3. ควรฝึกโจทย์ประยุกต์ไว้บ้างเช่น ความเร็ว/ความเร่ง
หรือ โจทย์การหาค่าสูงสุด/ต่ำสุด
โดยดูตัวอย่างได้จากหนังสือ สสวท.
4. หลายโรงเรียนสอนเนื้อหาเกินหลักสูตร
เช่น กฎของโลปิตาล การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณ
หรือเทคนิคการอินทิเกรตแบบเปลี่ยนตัวแปร
บอกเลยว่าไม่ออกสอบ เกินหลักสูตร
================================
#สรุปเรื่องแคลคูลัสสำหรับdek65
🔓ควรทำข้อสอบเก่าทั้ง PAT 1 , 9 วิชา , ข้อสอบ Ent เก่าๆ
👉🏻ควรต้องฝึกเยอะนิดนึงซัก 100 ข้อขึ้นไป 👈🏻
( ลงทุนเพื่อข้อสอบ PAT1 ประมาณ 4–6 ข้อ และ 9 วิชา ประมาณ 3–4 ข้อ พี่ว่าคุ้ม‼️ ) 🔓
================================
บทที่ 13 ความน่าจะเป็น
1. เนื้อหาการออกสอบยังคงเหมือนเดิม
2. ทฤษฎีบททวินามยังอยู่นะ หลายคนจำผิด
ที่ตัดทิ้งคือ ทฤษฎีจำนวน
3. การหาความน่าจะเป็น 2 เหตุการณ์
แบบเป็นอิสระกันไม่มีในหลักสูตรนะ
ส่วนใหญ่ยังเป็นโจทย์วาดแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์
4. การแบ่งกลุ่มสิ่งของที่เหมือนกัน
โดยใช้หลักการ Star and bar ไม่มีในหลักสูตรนะ
( หลายโรงเรียนชอบสอน )
=================================
#สรุปเรื่องความน่าจะเป็นสำหรับdek65
❌อย่าใช้มาตรฐานของข้อสอบ PAT1 ปีล่าสุดเป็นเกณฑ์นะ อันนั้นง่ายเกิ๊น ❌
🔓ควรทำข้อสอบ PAT1 และ 9 วิชาของปีเก่าๆเพิ่มเติม 🔓
================================
บทที่ 14 สถิติ
1. เป็นบทที่มีการเปลี่ยนแปลงเยอะสุด😲
2. มีเรียนตารางแจกแจงความถี่ แต่..
ไม่มีการหาค่าสถิติจากตารางแจกแจงความถี่
เช่น ค่าเฉลี่ยเลขคณิต/มัธยฐาน/ฐานนิยม/ควอร์ไทล์
/เปอร์เซ็นต์ไทล์/ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
3. สมบัติค่ากลางตัดทิ้งหมด
เช่น ซิกม่า x–มิว เท่ากับศูนย์
4. การวัดตำแหน่งข้อมูล เหลือแค่
ควอร์ไทล์และเปอร์เซ็นต์ไทล์ ตัดเดไซล์ทิ้ง
5. การวัดการกระจายข้อมูลนี่หนักเลยเปลี่ยนเยอะมาก
การวัดการกระจายแบบสัมบูรณ์ตัด
ส่วนเบี่ยบเบนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ทิ้ง
เพิ่มพิสัยระหว่างควอร์ไทล์ (IQR.) เข้ามาแทน
การวัดการกระจายแบบสัมพัทธ์
เหลือ สัมประสิทธิ์การแปรผันตัวเดียว
6. สมบัติตัววัดการกระจายก็ตัดทิ้งหมด
เช่น ข้อมูล y = a ข้อมูล x + b
ถ้าตัววัดการกระจายข้อมูล x เป็น k
แล้วตัววัดการกระจายข้อมูล y จะเป็นเท่าไร
7. เนื้อหาที่เพิ่มมา คือ แผนภาพกล่อง
( ทั้งแบบปกติ และ แบบมีค่านอกเกณฑ์ )
และ 🆘 ที่สำคัญสุด ปี 64 ออกสอบทั้ง PAT1 และ 9 วิชา
คือ เรื่อง ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น
8. เรื่องความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล ( พยากรณ์ )
และ เรื่องกำหนดการเชิงเส้น ถูกตัดทิ้งไม่ออกสอบแน่นอน
=================================
#สรุปเรื่องสถิติสำหรับdek65
🆘จะทำข้อสอบเก่าบทนี้ต้องเช็คหลักสูตรให้แม่น เพราะเปลี่ยนเยอะมาก🆘
🔓เรื่องตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น
เมื่อก่อนนี้เป็นเนื้อหาระดับมหาวิทยาลัย จริงๆแล้วไม่ยาก
เรียนแล้วควรสรุปออกมาเป็น short note
และเรื่องนี้แหล่งแบบฝึกหัดเพิ่มเติม
มีแค่หนังสือสถิติระดับมหาวิทยาลัย
แอบบอกในชีทพี่หนึ่ง ที่จะติวฟรีให้คัดลอกข้อที่น่าสนใจ
มาไว้ให้หมดแล้ว ตามกันมาดีๆนะครับ🔓😉
====================================
‼️สรุปรวม 14 บท‼️
1. ปี 64 นี้เป็นปีแรกของการสอบทั้ง PAT1 และ
คณิตศาสตร์ 9 วิชาสามัญด้วยหลักสูตรใหม่
( หลักสูตรฉบับปรับปรุง ปี พ.ศ.2560 )
2. PAT1 มีการเปลี่ยนหน่วยงานที่ออกข้อสอบ จาก สทศ.
เป็น สสวท. ข้อสอบง่ายกว่าเก่ามาก
แต่อย่าลืมว่าการสอบเข้ามหาวิทยาลัยเป็นการสอบแบบอิงกลุ่ม
ไม่ใช่อิงเกณฑ์ เราว่าง่าย คนอื่นก็ว่าง่าย ใครผิดพลาดน้อยสุดได้ไปต่อ
3. โจทย์ประยุกต์ คือ โจทย์ที่นำทฤษฎีของบทเรียนต่างๆ
ไปประยุกต์ใช้กับสถานการณ์จริง เพื่อให้เห็นว่าเรียนคณิตศาสตร์แล้ว
นำไปใช้ได้จริง โดยในการสอบ PAT1 ปี 64 มีสัดส่วนการออกสอบ
มากกว่า 50% ( 25 ข้อ จากทั้งหมด 45 ข้อ )
4. โจทย์คณิตศาสตร์ 9 วิชายังคงเป็นรูปแบบเดิมที่เน้นความเข้าใจ
คิดเลขไม่เยอะ เพราะ 30 ข้อ ให้เวลา 90 นาที ส่วนตัวครูพี่หนึ่งคิดว่า
ยังรักษามาตรฐานได้ดี ( รู้สึกว่า สทศ. ยังเป็นคนออกข้อสอบเหมือนเดิม )
5. การฝึกทำข้อสอบเก่าทั้ง PAT1 และ คณิตศาสตร์ 9 วิชาสามัญ
แนะนำให้ฝึกทำโจทย์แยกทีละบท เพื่อจะได้เห็นจุดบกพร่องของตัวเอง
และจุดที่ข้อสอบออกบ่อยๆ พอมั่นใจแล้วก่อนสอบ
จึงฝึกทำข้อสอบแบบจับเวลาเสมือนจริง
==============================
#nisittutor #นิสิตติวเตอร์ #ครูพี่หนึ่ง #เรียนตัวต่อตัว #เรียนออนไลน์ #เรียนวีดีโอคอล #สยามสแควร์
==============================
สนใจเรียนคอร์สออนไลน์กับครูพี่หนึ่ง
เพื่อเตรียมตัวสอบ PAT1 หรือ คณิตศาสตร์
🔴1. น้อง ม.6 ที่ยังเรียนเนื้อหาไม่จบ
หรือน้อง ม.5 ต้องการเก็บเนื้อหาที่ออกสอบโดยละเอียด
แนะนำคอร์ส >>> https://www.nisittutor-online.com/courses/53
🔴2. น้องม.6 ที่เรียนเนื้อหามาแล้ว
อยากฝึกทักษะการทำโจทย์ด้วยข้อสอบเก่าของจริง
แนะนำคอร์ส >>> https://www.nisittutor-online.com/courses/3
🔴3. น้อง ม.6 ที่ต้องการเรียนทบทวนบางบท
และฝึกข้อสอบเก่า 3 ครั้งล่าสุด( ทั้ง PAT1 และ วิชาสามัญ )
แนะนำคอร์ส >>> https://www.nisittutor-online.com/courses/8
ดูตัวอย่างการสอนของครูพี่หนึ่งได้ที่
▪️https://www.nisittutor-online.com/free-course
▪️ YouTube Chanel : www.youtube.com/c/nisittutorchannel
==================================
🔊พิเศษสุด🔊
ทั้งสามคอร์สสามารถชำระผ่านบัตรเครดิต
( เฉพาะธนาคารที่ร่วมรายการ )
ด้วยระบบผ่อนชำระ 0% นานสูงสุด 10 เดือน
==================================
ติดตาม ครูพี่หนึ่ง ในช่องทางอื่นๆได้ที่
Facebook : Nisit Tutor - นิสิตติวเตอร์
Instragram : nisit_tutor
Youtube : nisit tutor
Twitter : nisittutor
Line : @nisittutor
- 11
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2025 Blockdit
