ผมคิดว่าเราทั้งคิดและค้นพบไปพร้อมๆกัน เพราะคณิตศาสตร์ก็ดํารงค์อยู่แล้วในธรรมชาติและเราไปค้นพบมันเข้าแต่ไม่รู้จะอธิบายมันได้อย่างไร จึงต้องหาวิธีอธิบายในรูปของสูตร สมการสัญญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ จึงเป็นทั้งการคิดและค้นพบไปพร้อมๆกันในตัว เราไม่ได้คิดออกมาสมองเราจริงๆ
ถ้าเราเป็นผู้คิดค้นมันขึ้นมาจริง เราต้องเข้าใจความหมายของมันในส่วนที่เป็นรูปธรรมและนามธรรม อย่างแจ่มแจ้ง สามารถอธิบายได้อย่างไม่มีข้อสงสัย แต่บางอย่างเราก็ยังไม่เข้าใจ ยังงงๆ กับคณิตศาสตร์อยู่ ยกตัวอย่างเช่น
- ค่า Pi เป็นจำนวนอตรรกยะ ที่ไม่มีที่สิ้นสุด เราไปค้นพบมันจาก อัตราส่วนเส้นรอบวงของวงกลมหารด้วยเส้นผ่าศูนย์กลาง ซึ่งอัตราส่วนนี้จะเท่ากันหมด ไม่ว่าจะวงกลมวงใหญ่หรือวงเล็กแต่ความหมายจริงๆ มันคืออะไรแน่? ค่าของมันที่แท้จริงคืออะไร มันสิ้นสุดตรงไหน? การค้นพบของเรายังไม่สมบูรณ์แบบ ทุกวันนี้ยังมีคนที่พยายามพิสูจน์ความหมายของค่า pi
- จํานวนจินตภาพ(i) หรือ แสควร์รูทของจํานวนติดลบเมื่อนํามายกกําลังจะได้ค่าติดลบ มันมีความหมายว่าอย่างไร? นักคณิตศาสตร์จำนวนหนึ่งเชื่อว่ามันคือตัวเลขนามธรรม ที่ไม่มีอยู่จริงในโลกของเรา ตัวอย่างเช่น แกน i ใน space เป็นแกนในอีกมิติ นอกจาก แกน x,y,z หรือตัวเลขที่เดินถอยหลังในอีกมิติหนึ่ง เช่น เวลาที่ย้อนกลับ หรือการย้อนกลับของ เอนโทรปี
99.99 ไม่เท่ากับ 100
99.999999 ไม่เท่ากับ 100
99.999999999999999999999999 = 100 หรือไม่? เหมือนกับการที่เราบอกว่าผิดพลาดไม่ได้ กับผิดพลาดได้ 0.00000000000000000001% มีความหมายเหมือนกันหรือไม่?
- คณิตศาสตร์แบบยูคลิด สามารถ อธิบายรูปทรง เรขาคณิต บนระนาบสองมิติที่แบนราบ ได้อย่างถูกต้อง ไม่ว่าจะเป็น ความยาว, พื้นที่, ปริมาตร, รูปทรงต่างๆ แต่กับในอวกาศที่มีความโค้ง คณิตศาสตร์แบบยูคลิดไม่สามารถใช้การได้ อย่างเช่น แสงจะเดินทางเป็นเส้นตรงเสมอในอวกาศที่แบนราบ แต่ไอน์สไตน์ค้นพบว่า อวกาศสามารถมีความโค้ง เนื่องจากการบิดเบี้ยวของ space จากแรงโน้มถ่วง ทําให้แสงเดินทางเป็นเส้นโค้ง
นั่นคือเราสามารถมองเห็นวัตถุ ที่ซ่อนหลังสิ่งกีดขวางด้านหน้าได้ ดังนั้นจะมีคณิตศาสตร์อีกในรูปแบบที่ใช้ในอวกาศที่มีความโค้งซึ่งเรายังไม่สามารถค้นพบ แต่เราคิดว่ามีแน่นอน
จะเห็นว่าเราเป็นผู้ไปค้นพบความลับของธรรมชาติ ผ่านสมการทางคณิตศาสตร์ เราอาจจะคิดว่าเราเป็นผู้คิดค้นขึ้นมา แต่สิ่งที่เป็นธรรมชาติมันมีอยู่แล้ว เราไปค้นพบด้วยจินตนาการ อย่างไอน์สไตน์, พิทากอรัส หรือ รามานุจัน ก็อยู่ๆก็สามารถนึกสูตรคณิตศาสตร์ขึ้นมาได้ แต่เราต้องประดิษฐ์สัญญลักษณ์ต่างๆ เพื่อให้มีความเข้าใจตรงกัน จึงเป็นการค้นพบและคิดค้นพร้อมกันไปในตัว
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
