Blockdit Logo (Mobile)
ThaTo
•
23 พ.ย. 2023 เวลา 17:42 • เกม

เรื่องที่ไม่รู้ก็ (น่าจะ) ได้ เกี่ยวกับสิ่งที่เกมไม่ได้บอกหรือบอกแล้วแค่ผมหาไม่เจอ555 #1

คลิปสรุปการอธิบายครับ :
โอเคครับ คือเรื่องมันมีอยู่ว่าจากโพสต์ที่แล้วผมได้กล่าวถึงว่าทำไมถึงได้เล่นเกมนี้ได้นานขนาดนี้ไปใช่ไหมครับ ส่วนหนึ่งก็เป็นเพราะอยากเคลียร์วิถี summoner ให้หมด
หรือก็คือเสียดายของนั่นเอง555 ยังไม่ได้คิดถึงขั้นที่ว่าจะไปตีคนอะไรเลย แต่ตอนที่กำลังทำตัวไปลงมังกรอยู่นั้นก็สงสัยขึ้นมาว่า
“เดี๋ยวนะ ถ้าเราตีมังกรไม่ตายก่อนปีกจะมา เราก็ควรเพิ่มเลือดมอนให้เยอะขึ้นใช่ไหม แต่ถ้าเราเลือกที่จะเพิ่มดาเมจล่ะ ตี ๆ เข้าไปถึงเลือดจะปรี่ม ๆ ก็น่าจะจบก่อนได้”
งั้นคำถามก็คือ “แล้วกูควรจะเพิ่มให้มันไปจบที่ตรงฟร่ะเนี่ย”
ปัญหานี้แก้ไม่ยากถ้ามีหินมานาพอให้ลองปรับรูนและทดลองซ้ำไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะพอใจ แต่น่าเสียดายที่มานาของเราไม่ได้มีมากพอให้เอาไปเล่นขนาดนั้น จึงต้องหาวิธีการอื่นแทน
งั้นเราก็ลองไปดู stat ของคนอื่นดูสิ easy ไม่ต้องลองเอง พอดูไปดูมาก็เกิดความสงสัยว่า
“เอ้ะ แล้วไอ้คนอื่นที่ลองให้เราแล้วเนี่ย เขาไม่สงสัยหน่อยเลยรึว่ามันคำนวณดาเมจยังไง”
คือก่อนจะมาถึงจุดนี้ ผมก็สงสัยอย่างนึงก่อนหน้านั้นตอนอ่านสกิลมอน นั่นก็คือ “เกมนี้มันไม่มีตัวคูณดาเมจเลยเรอะ แล้วไอ้ที่ตัวที่บอกแรงตามค่าต่าง ๆ หรือดาเมจต่าง ๆ คิดแค่จาก base stat กับ effect แค่นี้จริงดิ” แต่ก็ไม่น่าเป็นแบบที่พูดได้ เพราะว่า เวลาอัปสกิลมอนมันก็มีบางตัวเพิ่มความเสียหายอยู่เหมือนกัน
สาเหตุที่สงสัยก็เกิดจากในเกมอื่น ๆ มันเขียนตัวคูณดาเมจของแต่ละสกิลไว้ให้เลย ดังเช่นในตัวอย่าง แต่เกมนี้ไม่เขียนมาและตอนที่นั่งมองมอนก็รู้สึกว่ามันเลขมันต้องมีตัวคูณแน่ ๆ โดยเฉพาะมอนที่ไม่ติดคริ
Clara's Talent Skill Multiplier (Honkai:Star rail)
Momoi's Extra Skill Multiplier (Blue Archive)
งั้นก็เหลือแค่ทางเดียวที่เป็นไปได้ที่ผมรู้สึกว่ามันใช่เหรอฟร่ะ ก็คือเกมไม่ได้บอก ถ้าอยากรู้ก็เอาไปคิดเองนะจ๊ะ555
(ถ้าไม่คิดอะไรมาก search เอาก็น่าจะมีคนเขียน approach หรือ method ให้แล้วล่ะครับ แต่เรา (ผมในอดีต) มาลองคิดเองเพื่อความสนุกละกันนะครับ555)
ปัญหาก็ได้เกิดขึ้นและโพสต์นี้จะมาหาคำตอบกันครับว่ามันจะได้เลขอะไรออกมา (ซึ่งจริง ๆ แล้วเราจะมาคุยกันในเบื่องต้นก่อนนะครับ (initial equation) พวก artifact หรือ base on ต่าง ๆ ขอแยกไปในโพสต์อื่นนะครับ)
งั้นเราก็จะเริ่มจากอะไรที่มันคิดง่าย ๆ ก่อนนะครับ ถ้าเราจะเขียนสมการผลลัพธ์ของดาเมจเราจะต้องคำนึงถึงตัวแปรอะไรบ้างครับ ? ถ้าอย่างง่ายก็จะมีพลังโจมตี ตัวเพิ่มดาเมจหรือตัวคูณ แล้วก็ตัวลดดาเมจใช่ไหมครับ
งั้นสมการแรกที่เราจะได้หน้าตามันก็จะเป็นแบบนี้ใช่ไหมครับ :
Basic Equation
(หน้าตาน่ารักใช่ไหมครับ ? 555)
โอเคครับ ปัญหาอยู่ที่ตัวคูณ ถึงจะบอกว่าตัวคูณแต่ถ้าเราเรียกแต่ละนิพจน์ว่า “ตัวคูณ (multiplier)” ก็ได้เหมือนกันใช่ไหมครับ และแถมมีหลายตัวด้วยอย่าง ๆ ก็มีตัวคูณจาก Critical Damage ด้วยซึ่งมันก็อาจจะทำให้เกิดความสับสนได้ว่าพจน์ไหนคืออะไร เราจึงขอนิยามตัวคูณต่าง ๆ จากที่ในเกมให้เรามาเลยนะครับ
กำหนดให้ (นี่เป็นการกำหนดจากการสังเกตนะครับ หากมีคำอธิบายที่รัดกุมมากกว่านี้สามารถเพิ่มเติมให้ได้เลยครับผม)
1. multiplier คือ นิพจน์ที่เป็นค่าที่ส่งเข้าไปคูณ base stat จากการกดแต่ละสกิล นั่นหมายความว่าแต่ละสกิลของมอนจะมีตัวคูณเป็นของตัวเอง
2. additional damage คือ นิพจน์ที่เป็นค่าที่ส่งเข้าไปคูณเพิ่มเติมที่หลังคำนวณดาเมจ
3. critical damage คือ นิพจน์ที่เป็นค่าที่ส่งเข้าไปคูณเพิ่มเติมเมื่อตีแล้วติดคริติคอล
4. battlefield and Buff/Debuff Effect คือ นิพจน์ที่เป็นค่าที่ส่งเข้าไปคูณเพิ่มเติมเพื่อเพิ่ม base stat
5. reducing multiplier (base on DEF) คือ นิพจน์ที่เป็นค่าที่ส่งเข้าไปคูณเพื่อลดดาเมจ
หมายเหตุ : ถึงเราจะเขียนให้มีลำดับในการคูณชัดเจนแต่นิพจน์นี้เป็นเอกนามซึ่งจะคูณค่าไหนก่อนก็จะได้คำตอบไม่ต่างกัน เพราะ การคูณที่สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มและการสลับที่ แต่อาจจะมีปัญหาในการคำนวณในทางคอมพิวเตอร์ที่อาจจะไม่มีสมบัติปิดการคูณบนช่วงหนึ่งบนเซตของจำนวนจริง แต่ยังไงเราก็ประมาณในจำนวนเต็มอยู่แล้ว เพราะงั้นช่างมันเถอะครับ555
หมายเหตุที่ 2 : ที่เราต้องแยกประเภทของตัวคูณก็เพราะว่าแต่ละตัวคูณคือผลรวมของค่าที่มอนแต่ละตัวได้รับในประเภทนั้น ซึ่งการดำเนินการบวกกับการคูณไม่ได้ หากไปอยู่ผิดที่ค่าที่ได้อาจจะคลาดเคลื่อนได้ครับ
ถ้าเช่นนั้นเราก็ได้สมการหน้าตาน่ารักมาตัวนึงครับ หน้าตาก็ประมาณนี้เลยครับ (จะเขียน sigma หรือสัญลักษณ์ผลรวมเพื่อสื่อความหมายก็ได้เช่นกันครับ แล้วแต่จะกำหนดสัญลักษณ์แต่ค่าของแต่ละฟังก์ชันได้เลยครับ)
Standard Equation
จากสมการเราสามารถวัดค่าผลลัพธ์ (DMG), base attack, effect multiplier, additional damage, cri damage ได้จะเหลือ 2 ตัวแปรที่เราที่เราต้องการจะหานั้นคือ multiplier และ Reducing Multiplier
จากนั้นก็ง่ายแล้วใช่ไหมครับ ถ้าจะแก้สมการ 2 ตัวแปรก็ต้องมี 2 สมการ แต่!!! ไหน ๆ เราก็ได้ตัวตีที่มี condition ไม่สน DEF มาแล้วอย่างน้อง Sonia นั่นหมายความว่าพจน์ Reducing Multiplier จะหายไปไง555 งั้นก็มาลองเอาไปแทงตัวเองกันดีกว่าครับ
Cuard Crush
Sonia's base stus
Simple Situation
Battlefield Effects
จากสถานการณ์ตัวแปรที่เราสามารถวัดได้จะมีดังนี้ครับ :
Measurements
หรือเขียนให้อยู่รูปของสมการหรือความสัมพันธ์ได้แบบนี้ครับ :
relations
ซึ่งสมการบนจะเป็นกรณีที่ไม่ติดคริและสมการล่างคือกรณีที่ติดคริครับ (ล่างสุดเป็นกรณีทั่วไปครับ รวม 2 สมการแทน Cri DMG ด้วย 0.75)
และจากเงื่อนไขสกิลที่ 2 จะได้ว่า def ต้องต่ำกว่า 733.482 จะทำดาเมจได้ตามนี้ครับ
DMG for each round (14 rounds)
จากการทดลองจะได้ว่าผลลัพธ์จากการคูณมีค่าไม่คงที่ ทำให้ตัวคูณไม่คงที่ไปด้วย
(หรือนี่จะเป็นสาเหตุที่เกมไม่ยอมบอกตัวคูณก็เพราะว่ามันก็ RNG เหมือนกัน555)
จะได้ค่าเฉลี่ยของตัวคูณประมาณ 3.0380 และเราก็จะได้สมการหน้าตาใหม่ในกรณีที่ DEF เกิน 60% ของ ATK :
Average Multiplier
Expected Equation on situation
แต่เรายังต้องไปต่อ เพราะ เรายังต้องหาตัวแปร Reducing Multiplier ในเทอมของ Def ด้วย ถ้าตัวคูณของเราไม่คงที่จะแก้สมการไม่ได้ครับ ดังนั้นเราจึงต้องลองเสียบแบบนี้ซัก 10 ครั้งแล้วหาค่าเฉลี่ย จากนั้นเราก็ลองใช้คำตอบที่เราได้ไปตีตัว def ล้น ๆ อีก 14 ครั้งแล้วเทียบอัตราส่วนดาเมจที่ทำได้กับตัวคูณเพิ่มแก้สมการกันครับ
DMG to some DEF Dataframe
เพื่อดูว่าความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นอยู่ในรูปใด เราจึงนำคู่อันดับระหว่างค่าป้องกันกับความเสียหายที่ไม่ติดคริที่เกิดขึ้นมาสร้างกราฟ จึงได้รูปดังนี้ :
How We plot Graph I
DMG - DEF ralations
ถ้าหากนำแค่คู่อันดับพลังป้องกันกับค่าเฉลี่ยมาสร้างกราฟก็จะได้หน้าตาแบบนี้ครับ :
How We plot Graph II
DMG (Average) - DEF relations
เมื่อเราเห็นแนวโน้มของกราฟเป็นแบบนี้ มัมก็หลายสมการเลยใช่ไหมครับที่เป็นฟังก์ชันลดและเป็นกราฟเส้นโค้ง ไม่ว่าจะเป็นพาราโบลา expo log hypo hyper บลา ๆ ซึ่งการไปหาแนวโน้มเข้ารูปไหนมากที่สุด เราก็ต้องไปใช้การเปรียบเทียบในอนุพันธ์อันดับสองใช่ไหมครับ
ซึ่งผมขี้เกียจสุด ๆ ไปเลย งั้นเรามาลองย้ายข้างสมการกันสักหน่อยดีกว่าครับ :
The New Expected Equation
แล้วเราก็จะได้หน้าตากราฟเป็นแบบนี้ครับ :
How We plot Graph III
ATK / DMG (Average) - DEF relations
ซึ่งหน้าตาของมันก็น่ารักขึ้นเยอะเลยใช่ไหมครับ นั่นก็คือเราจะได้กราฟเส้นตรง (แนวโน้ม) ออกมาใช่ไหมครับ งั้นเราก็สามารถแก้หาสัมประสิทธิ์ของสมการเส้นตรงได้เลยใช่ไหมครับ ด้วยวิธีซักวิธี
ซึ่งตรงนี้จะสอดคล้องกับสมการไฮเปอร์โพลาตะแคงที่เป็นสมการของการแปรผกผันใช่ไหมครับ
(การหมุนกราฟไว้ค่อยอธิบายในซักคลิปนะครับ555)
ซึ่งก็คือ เมื่อ Def เพิ่ม DMG จะลดลงและค่าคงที่คือพลังโจมตีลัพธ์ใช่ไหมครับ :
f - g relations
จากนั้นก็แก้สมการ 2 ตัวแปรก็จะได้คำตอบออกมาจากนั้นก็นำคำตอบที่ได้ตรวจคำตอบอีกครั้ง ก็จะได้ผลลัพธ์ดังนี้เลยครับ :
Final Expected Equation on situation
จากนั้นเราก็มาลองเช็คความสัมพันธ์เชิงเส้นกันสักหน่อย
Coefficient of determination Value
Display ralations
ซึ่งมีความใกล้เคียงอย่างมากหรือมีนัยสำคัญนั้นเอง สุดท้ายเราก็จะได้สมการตั้งต้นมาและสามารถนำไปคิดต่อได้แล้วครับ (ประมาณในหลักทศนิยม 4 ตำแหน่ง)
Intial Equation
(สำหรับการทดสอบว่าเป็นจริงตามนี้ไหม เราจะลองเลือกมอนตัวใหม่มา 1 ตัวไปทำดาเมจเพื่อหาตัวคูณ และถ้าฟังก์ชันลดทอนดาเมจจาก def ถูกต้องเราก็จะเปลี่ยน ATK ของมอนตัวนั้นและดูดาเมจที่เกิดขึ้นครับ)
จบสำหรับการหา Initial Equation ครับ หากใครมีข้อเพิ่มเติมสามารถเพิ่ทมเติมให้ผมได้เลยนะครับ
และก็หากผิดพลาดประการใดก็ขออภัยมา ณ ที่นี้ด้วยนะครับ ขอขอบคุณที่อ่านมาจนถึงตรงนี้ด้วยนะครับ
ขอบคุณมากครับ
เพิ่มเติมสำหรับกรณีที่ Cri rate ไม่ 100 % ครับ : เราจะอาศัยการทำดาเมจเฉลี่ยมาช่วยหาพจน์นี้ครับ
โดยเราจะสมมติว่าเรามี Cri Rate (%) = Cri Rate และ Cri Dmg (%) = Cri Dmg ;
โดยสมมติว่าใน 100 ครั้งจะติดคริไป 100 x (Cri Rate) ครั้งและทุกครั้งที่ติดคริจะมีดาเมจเป็น (1 + Cri Dmg) เท่าของดาเมจที่ทำได้ตอนไม่ติดคริ ;
ก็จะได้สมการเป็นแบบนี้เลยครับ :
Average Critical Damage
ข้อเพิ่มเติมที่ 2 : สำหรับใคร (รวมถึงผม) ที่ขี้เกียจแต่อยากหา stat ที่ลองจินตนาการในเกมว่าอยากรับเท้าเท่าไหร่หรือทำดาเมจเท่าไหร่
หรือก็คือต้องการหาตัวคูณและสมการสรุป Overall เว็บที่ผมเข้าไปดูบ่อยคือ SW-Database ครับ
ส่วนอันนี้สรุปคร่าว ๆ ของสมการ Overall ครับ เผื่อใครอยากไปพิสูจน์ก่อนผมจะทำ #2 หรือต่อ ๆ ไป ครับ
ไว้พบกันใหม่โพสต์หน้าครับ
โฆษณา