Évariste Galois อัจฉริยะด้านคณิตศาสตร์ที่อายุสั้น

คนส่วนใหญ่มักจะไม่ค่อยมีใครรู้จัก Évariste Galois (1811-1832) เว้นแต่จะอยู่ในวงการคอมพิวเตอร์ หรือคณิตศาสตร์แบบลึกๆ ผมเองได้ยินชื่อของเขาครั้งแรก เมื่อได้ทำงานเกี่ยวกับระบบการจัดเก็บข้อมูล S3 ของ AWS ที่ต้องการเก็บข้อมูลแบบที่แทบจะไม่มีโอกาสสูญหาย
เขาเป็นนักคณิตศาสตร์อัจฉริยะที่ขนาดยังเรียนไม่จบ คิดค้นอะไรได้มากมาย พ่อของเขาเป็นนักการเมือง ส่วนแม่ของเขาเป็นผู้เชี่ยวชาญด้านกฎหมาย พออายุได้ 14 ปี เขาเริ่มสนใจคณิตศาสตร์อย่างจริงจัง อายุ 15 ก็อ่านหนังสือของ Lagrange ได้สบายๆ
แต่พอเขาไปสอบเข้ามหาวิทยาลัย École Polytechnique มหาวิทยาลัยชื่อดังด้านคณิตศาสตร์ เขากลับสอบไม่ติด เพราะเขามีวิธีคิดไม่เหมือนใคร และไม่สามารถอธิบายการคำนวณตอนสอบปากเปล่าได้ เขาจึงต้อไปเรียนที่ École Normale ซึ่งด้อยกว่ามาก แต่ที่นั่น เขาก็โชคดีที่เจอครูที่เข้าใจเขา เขาเริ่มเขียนงานเกี่ยวกับ continued fraction และ polynomial equation
ในปี 1829 พ่อของเขาก็ฆ่าตัวตายหลังจากทะเลาะกับพระในหมูบ้านทางการ หลังจากนั้นไม่กี่วัน เขาก็พยายามไปสอบเข้า École Polytechnique ใหม่ แต่ก็ตกอีก ซึ่งน่าจะเป็นเพราะเขาฉลาดเกินไป และอธิบายการคำนวณของเขาให้ผู้สอบให้เข้าใจความคิดล้ำยุคของเขาไม่ได้
เขาได้คิดอะไรใหม่ๆ เกี่ยวกับคณิตศาสตร์มากมาย และได้จดบันทึกไว้ แต่น่าเสียดาย งานชิ้นแรกของเขาถูกปฏิเสธโดย Cauchy ส่วนบันทึกที่เขาส่งให้กับ Joseph Fourier (บิดาแห่ง Fourier Transform) ก็สูญหายเมื่อ Fourier เสียชีวิตได้ไม่นานหลังจากนั้น ผลงานที่เหลืออยู่ จึงเป็นการศึกษาในสาขาที่เรียกว่า Finite field และ Galois Theory ที่ว่าด้วยการมีตัวเลขที่จำกัดในโลก
ซึ่งเข้าใจง่ายกว่าที่จะสมมติว่าเป็นสัญลักษณ์ เช่น กล้วย ส้ม มะนาว และมี operator ต่างๆ เช่น +-*/ ที่สามารถคำนวณบนสัญลักษณ์เหล่านี้ได้ และได้คำตอบออกมาเป็นสัญลักษณ์ที่จำกัดดังเดิม โดยไม่มีการทด การคิดเศษ เป็นต้น และต่อมา คณิตศาสตร์แขนงนี้ได้ถูกพัฒนามาเป็นพีชคณิตนามธรรม (abstract algebra)
แต่น่าเสียดาย เขามีชีวิตอยู่ในช่วงที่มีความไม่สงบในฝรั่งเศส เขาถูกขังในมหาวิทยาลัย และออกมาเขียนบทความตำหนิผู้อำนวยการ จนในที่สุดถูกไล่ออกจากมหาวิทยาลัยในที่สุด หลังออกมา เขาก็ร่วมกับ National Guard และเคลื่อนไหวทางการเมืองอย่างจริงจัง ก่อนที่จะถูกจับเข้าคุกอยู่หลายรอบ จนในปี 1832 ไม่นานหลังจากพ้นโทษ เขาก็ได้ดวลกับชายอีกคนหนึ่งด้วยเหตุผลไม่ค่อยแน่ชัด จนถูกยิงเข้าที่ท้อง และเสียชีวิตด้วยวัยเพียง 20 ปี
แต่ผลงานของเขาก็ล้ำยุค จนแม้กระทั่งนักคณิตศาสตร์ชื่อดังหลายคน รวมทั้ง Poisson บอกว่า อ่านไม่รู้เรื่อง จนกระทั่งประมาณ 10 ปีหลังจากที่เขาเสียชีวิต Joseph Liouville ได้สนใจงานของเขา และพยายามทำความเข้าใจ และได้ช่วยตีพิมพ์ผลงานของเขาให้เป็นที่รู้จัก แต่หากเขาไม่เสียชีวิตไปตั้งแต่อายุยังน้อย เขาคงคิดค้นอะไรใหม่ๆ ได้มากกว่านี้มาก
อย่างไรก็ตาม งานของเขามีอิทธิพลกับ
คณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์มากๆ โดยเฉพาะเรื่องของการเข้ารหัสที่เราใช้กันอยู่ทุกวันนี้ (AES Galois/Counter Mode)
เรื่องนี้สอนให้รู้ว่า
อัจฉริยะ กับ คนบ้า ถูกแบ่งโดยเส้นบางๆ บางครั้งเส้นนั้นอาจจะเป็นเส้นเวลา (ล้ำยุคเกิน) ไม่ว่าจะคำนวณเก่งเพียงไร ก็ยากที่จะคำนวณทิศทางของลูกปืนได้เก่งพอ อย่าได้ริต่อกรกับคนถือปืน และ นักคณิตศาสตร์อาจจะไม่เหมาะกับการเมือง ใครรู้จัก หรือเคยได้ยินชื่อของเขาบ้าง ส่งเสียงหน่อยครับ
  • 4
โฆษณา