แผนภูมิสวรรค์ 干支; gānzhī กานจือ > 4 พันปีอักษรจีนเลขฐาน60 วงจรอายุ 60 กับนิยายมังกรหยก และนักษัตรจีน
กิ่งก้านดินแต่ละกิ่งสัมพันธ์กับสัตว์หนึ่งชนิด ซึ่งเรียกว่าสัตว์จักรราศีหรือสัญลักษณ์สัตว์ทั้งสิบสอง หรือนักษัตรจีน
ปฏิทินกานจื่อ
เริ่มต้นด้วย
เจียจื่อ (1, 1)
ตามด้วยอี้โจว (2, 2)
ปิงอิน (3, 3)
ติงเม่า (4, 4)
และสุดท้ายกุ้ยโหยว (10, 10) ก้านสวรรค์ได้หมดลงแล้ว ณ กุ้ยโหยว (10,10)
กฎคือหลังจาก
ที่ก้านสวรรค์
หรือกิ่งโลก
แต่ละกิ่งหมดลง การนับเลขต้องเริ่มต้นใหม่
ตั้งแต่ต้น
ดังนั้น หลังจากกุ้ยโหยว (10,10)
การนับเลขจะดำเนินต่อไปด้วยเจียซวี่ (1, 11)
อี้ไห่ (2, 12)
ปิงจื่อ และต่อไปเรื่อยๆ
จนถึงกุ้ยไห่
(10, 12)
วงจรการนับเลขหลังจากกุ้ยไห่(10,12)
จะดำเนินต่อไปด้วยเจียจื่อ (1, 1)
ตามด้วยอี้โจว (2, 2)
และต่อไปเรื่อยๆ ดังแสดงในตารางด้านล่าง
มีก้านสวรรค์ทั้งหมดหกสิบต้นจากเจียจื่อถึงกุ้ยไห่
เลขฐานสอง 60 จีน กว่า สี่พันปี (1)
เลขฐานสอง 60 จีน กว่า สี่พันปี (2)
โจทย์คณิตศาสตร์เมื่อ 2,500 ปีก่อนถูกอ้างอิงในนิยายศิลปะการต่อสู้ของจินหยงเรื่องตำนานวีรบุรุษยิงอินทรี "ก่อนที่(ก๊วยเจ๋ง)กัวจิงและอึ้งย้ง(หวงหรง) จะออกจากบ้านของพระสนมอิงกู่ แห่งต้าหลี่ โดยอึ้งย้ง(หวงหรง) ได้ให้โจทย์คณิตศาสตร์สามข้อเพื่อทดสอบพระสนมอิงกู่ โจทย์ข้อที่สาม คือโจทย์จำนวนนับไม่ทราบค่า ต่อมาเมื่ออี้งย้ง(หวงหรง)ได้พบกับพระสนมอิงกู่อีกครั้ง
จึงถามพระสนมอิงกู่เกี่ยวกับโจทย์คณิตศาสตร์สามข้อ พระสนมอิงกู่ก็ยังแก้โจทย์ไม่ได้
พระสนมอิงกู่สนใจโจทย์จำนวนนับไม่ทราบค่าเป็นพิเศษ “โจทย์ข้อที่สามนี้พูดง่ายมาก แต่ยากมากที่จะพูด... ฉันรู้ว่าคำตอบคือยี่สิบสาม แต่ฉันคิดมันขึ้นมาเอง ฉันนึกสูตรที่ใช้กับทุกจำนวนไม่ออก”
อึ้งย้ง(หวงหรง) จึงตอบว่า
“นับสาม แล้วคูณเศษด้วยเจ็ดสิบ
นับห้า แล้วคูณเศษด้วยยี่สิบเอ็ด
นับเจ็ด แล้วคูณเศษด้วยสิบห้า
ถ้าผลรวมของสามไม่เกินหนึ่งร้อยห้า คำตอบคืออย่างนั้น
ถ้าไม่ใช่
ให้ลบหนึ่งร้อยห้า
หรือคูณด้วยทวีคูณของหนึ่งร้อยห้า”
วิธีการแก้โจทย์
การใช้นิพจน์ทางคณิตศาสตร์สมัยใหม่อาจช่วยให้เราเข้าใจได้ ให้ a, b และ c แทนเศษที่เหลือหลังจากจำนวนที่ไม่ทราบค่า x ถูกหารด้วยสาม ห้า และเจ็ด คำตอบในซุนจื่อซวนจิงคือ
x = 70a + 21b + 15c - 105n โดยที่ n คือจำนวนเต็มใดๆ
การหาสูตรนี้ต้องใช้ทฤษฎีบทของซุนวู่
การตรวจสอบคำตอบนี้ว่าสอดคล้องกับโจทย์
เนื่องจาก 21b, 15c และ 105n หารด้วย 3 ลงตัว ดังนั้น mod(x,3)
= mod(70a, 3)
= mod(3×23a+a,3) = mod(a,3)=a
เมื่อใช้การคำนวณที่คล้ายกัน เราสามารถหา mod(x,5)=b
และ mod(x,7)=c
เลขฐาน 60 สี่พันปีของจีน
ที่มา ปัญหาของกลุ่มความสอดคล้องเชิงเส้นถูกพบเห็นครั้งแรกในคำถามที่ 26 ของเล่ม 2 ของซุนจื่อซวนจิง: หนังสือ Sun Zi Mathematical Classic ซึ่งก็คือปัญหา "จำนวนวัตถุที่ไม่ทราบค่า
ทฤษฎีบทซุนวู ซึ่งชาวตะวันตกรู้จักกันในชื่อ "ทฤษฎีบทเศษเหลือของจีน
วิธีต้าเหยียน ชิวอี้ หรือที่รู้จักกันในชื่อวิธีชิวอี้ เป็นเทคนิคที่ใช้กันทั่วไปในประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์จีน เพื่ออ้างอิงถึงอัลกอริทึมทางประวัติศาสตร์ที่พัฒนาโดยฉินจิ่วเซ่า นักคณิตศาสตร์ชาวซ่งใต้ เพื่อใช้ในการแก้ทฤษฎีบทเศษเหลือของจีน
(ไม่ใช่อัลกอริทึมสมัยใหม่สำหรับทฤษฎีบทเศษเหลือของจีน)
ชื่อทั่วไปของอัลกอริทึมดั้งเดิมของฉินจิ่วเซ่าสำหรับการแก้สมการเชิงเส้นในหนังสือ "เก้าบทเกี่ยวกับหนังสือคณิตศาสตร์" ของเขาคือ วิธีจำนวนรวมต้าเหยียน หรือวิธีต้าเหยียน และโปรแกรมย่อยสำหรับการคำนวณอัตราส่วนการคูณคือวิธีต้าเหยียน ชิวอี้
กิ่งก้านสวรรค์และกิ่งก้านโลก
กิ่งก้านสวรรค์หรือลำต้นสวรรค์ทั้งสิบ ได้แก่ Yanfeng, Zhanmeng, Rouzhao, Qiangyu, Zhuyong, Tuwei, Shangzhang, Chongguang, Xuanxuan และ Zhaoyang
กิ่งก้านโลกทั้งสิบสองกิ่ง
หรือลำต้นโลกทั้งสิบสองกิ่ง ได้แก่ Kundun, Chifenruo, Shetige, Shanyan, Zhixu, Dahuangluo, Dunzhang, Xieqia, Qingtan, Zuoe, Yanmao และ Dayuanxian
กิ่งก้านสวรรค์ทั้งสิบกิ่งและกิ่งก้านดินทั้งสิบสองกิ่งถูกจับคู่กันเป็นลำดับจนกลายเป็นหน่วยพื้นฐานหกสิบหน่วย
ทั้งสองกิ่งก้านสวรรค์และโลกถูกนำมารวมกันในลำดับที่แน่นอนเพื่อสร้างปฏิทินกานจือการประดิษฐ์กิ่งก้านสวรรค์และกิ่งก้านดิน
เช่น ปฏิทิน ศาสตร์แห่งตัวเลข การคำนวณ และการตั้งชื่อ
การจัดเรียงกิ่งก้านสวรรค์และกิ่งก้านโลกเป็นวงกลม
การจัดเรียงกิ่งก้านสวรรค์และกิ่งก้านโลกเป็นวงกลม
นักษัตรจีน กับ เลขฐาน 60
นักษัตรจีน 12 ปีเกิด และการนับครบรอบ 60 ปี
วงจรอายุหกสิบ
ปฏิทินจันทรคติปัจจุบันโดยทั่วไปใช้เฉพาะวัฏจักรหกสิบ (กานจื้อ) ซึ่งวนซ้ำทุกหกสิบปี วัฏจักรล่าสุดเริ่มต้นในปีเจียจื่อ ค.ศ. 1984
ตัวอย่างเช่น ปีจันทรคติ 2018 คือปีอู๋ซวี่ตามปฏิทินเกรกอเรียน ซึ่งเริ่มต้นในวันที่ 16 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 2018 และสิ้นสุดในวันที่ 4 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 2019
วัฏจักรหกสิบสำหรับปีปฏิทินเกรกอเรียนอื่นๆ สามารถคำนวณได้โดยใช้เลขคณิตความสอดคล้อง ปีจันทรคติของปี y ตามปฏิทินเกรกอเรียน คือปีที่วันแรกของปีใกล้เคียงกับวันที่ 1 มกราคมของปี y ตามปฏิทินเกรกอเรียนมากที่สุด ตัวอย่างเช่น ปีจันทรคติ 2018 คือปีอู๋ซวี่ตามปฏิทินเกรกอเรียน ซึ่งเริ่มต้นในวันที่ 16 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 2018 และสิ้นสุดในวันที่ 4 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 2019
วัฏจักรปีจันทรคติของกิ่งสวรรค์ (เทียนกั๋น) ยาวนานสิบปี
และกิ่งโลก
(กิ่งโลก) ยาวนานสิบสองปี
กำหนดให้ปีจันทรคติ ค.ศ. 1984 คือ เจียจื่อ และใช้ mod(X,Y) แทนเศษที่เหลือหลังจากหาร X ด้วย Y
สรุปได้ว่าปีจันทรคติของปฏิทินเกรกอเรียน y คือ 1 + mod(y+6, 10) โดยนำหก
ไปบวกกับปีปฏิทินเกรกอเรียน
หารด้วยสิบ
แล้วบวกหนึ่ง
กับเศษที่เหลือ
ปีจันทรคติของกิ่งโลกคือ 1 + mod(y+8, 12)
ซึ่งจะได้ปีจันทรคติ ค.ศ. 2018
โดยเลขกิ่งสวรรค์คือห้า หรือ อู๋
และเลขกิ่งโลก
คือสิบเอ็ด
หรือ สวี่
ดังนั้น ปีจันทรคติ พ.ศ. 2018 คือ อู๋ สวี่
ราชวงศ์เซี่ยใช้เดือนเจี้ยนอิน (ปัจจุบันคือเดือนแรก)
เป็นเดือนแรก ราชวงศ์ซางใช้เจี้ยนโชว
(ปัจจุบันคือเดือนสิบสอง) เป็นเดือนแรก
และราชวงศ์โจวใช้เจี้ยนจื่อ (ปัจจุบันคือเดือนสิบเอ็ด) เป็นเดือนแรก
ดังนั้น "เดือนแรก" โดยคำว่า "เจิ้ง" แปลว่า "แก้ไข" เรียกว่า "สามเจิ้ง" หรือการแก้ไข เดือนแรก ในสามราชวงศ์แรกเริ่มของจีน
วัฏจักร 60 เดือน (หรือ 5 ปี)
วัฏจักร 60 เดือน (หรือ 5 ปี)
ตารางวัฏจักร 60 เดือน (หรือ 5 ปี) ช่วยคำนวณเลขเดือน
และเลขกิ่งในแต่ละปีจันทรคติได้อย่างง่ายดาย ตัวอย่างเช่น
ปี 2018 คือปีอู๋ซวี่ จากตารางด้านบน เราทราบว่าเลขเดือน
และเลขกิ่งของเดือนที่ห้าของปีที่มีเลขปีอู๋ซวี่
คืออู๋ซวี่
ดังนั้นเลขเดือนและเลขกิ่งของเดือนที่ห้าของปีอู๋ซวี่คืออู๋ซวี่
มีบทกลอนชื่อ "เสือห้าตัวหนีจันทร์"
เพื่อช่วยจำความสัมพันธ์ระหว่างเลขเดือน
และเลขประจำปีของเดือนหยินแรก:
ในปีเจียและจี๋
ปีปิงเป็นปีแรก
ในปีอี๋และเกิง
ปีอู๋เป็นปีแรก
ปีปิงและซินเริ่มต้นด้วยปีเกิง
และปีติงและเหรินตามลำดับจากมากไปน้อย
เพื่อให้การคำนวณง่ายขึ้น วิธีการสำหรับปีอู๋และกุ้ย แนะนำให้เริ่มต้นด้วยปีเจียหยิน
ในการคำนวณกิ่งก้านเดือนของปีใดปีหนึ่ง
ให้จำไว้ว่าเมื่อก้านปีคือเจีย
ก้านเดือนของเดือนแรกคือปิง สำหรับก้านเดือนของเดือนอื่นๆ
ให้คำนวณจำนวนเดือนระหว่างก้านปีเหล่านั้น
กับก้านปีเจียก่อน
จากนั้นใช้เลขคณิตสมมูลเพื่อหาก้านเดือนที่สอดคล้องกัน
ยกตัวอย่าง
เดือนที่ห้าของปีอู๋ซวี่
อู๋เป็นก้านสวรรค์ลำดับที่สี่
ต่อจากเจีย
ดังนั้น ถ้าเราเริ่มนับจากปีเจีย
เดือนที่ห้าของปีอู๋ซวี่คือ (4×12+5) หรือเดือนที่ห้าสิบสามของปีเจีย ก้านสวรรค์ของเดือนที่ห้าของปีอู๋ซวี่คือก้านสวรรค์ลำดับที่ห้าสิบสองจากปิง
เนื่องจาก mod(52, 10) = 2 หมายความว่าเศษของห้าสิบสอง
หารด้วยสิบ
คือสอง
และก้านสวรรค์ลำดับที่สอง
ต่อจากปิงคืออู๋
ดังนั้นกิ่งก้านสวรรค์ของเดือนที่ห้าของปีอู๋ซวี่
คืออู๋อู่
ระบบนี้ถูกนำมาใช้กับปฏิทินทางการที่รวบรวมโดยหอดูดาวจักรพรรดิในสมัยราชวงศ์หมิงและชิง
ระบบการนับเดือนจีนไม่ได้นับตามเดือนจันทรคติ แต่นับตาม 24 ช่วงเวลาตามสุริยคติ
ช่วงเวลาตามสุริยคติของแต่ละเดือน
เดือนจันทรคติโดยประมาณ
และวันที่โดยประมาณตามปฏิทินเกรกอเรียน
ระบบการนับเดือนนี้ไม่ได้นับตามเดือนจันทรคติ แต่นับตาม 24 ช่วงเวลาตามสุริยคติ
หนึ่งปีมี 365 หรือ 366 วัน
ม.ค. ถึง เม.ย. ช่วงเวลาตามสุริยคติของแต่ละเดือน เดือนจันทรคติโดยประมาณ และวันที่โดยประมาณตามปฏิทินเกรกอเรียน
พ.ค. ถึง ส.ค. ช่วงเวลาตามสุริยคติของแต่ละเดือน เดือนจันทรคติโดยประมาณ และวันที่โดยประมาณตามปฏิทินเกรกอเรียน
ก.ย. ถึง ธ.ค. ช่วงเวลาตามสุริยคติของแต่ละเดือน เดือนจันทรคติโดยประมาณ และวันที่โดยประมาณตามปฏิทินเกรกอเรียน
โดยเฉลี่ยใกล้เคียงกับปีสุริยคติ
(365.242 วัน)
หนึ่งปีมีประมาณ 354 วัน (ไม่รวมเดือนอธิกสุรทิน) หรือประมาณ 384 วัน
(รวมเดือนอธิกสุรทิน)
โดยใช้กฎการกำหนดเดือนตามสุริยคตินี้
ปีหนึ่งจะมีสิบสองเดือน แต่ละเดือนมีสูงสุดสามสิบหรือสามสิบเอ็ดวัน
โดยไม่มีเดือนอธิกสุรทิน เดือนเหล่านี้ถูกกำหนดให้กับก้านฟ้า และวัฏจักรหกสิบเดือน (หรือห้าปี) จะทำให้วัฏจักรนี้สมบูรณ์
ปีที่สองของยุคไคหยวน (ค.ศ. 714) ในคัมภีร์พยากรณ์ไคหยวน ปีชางหยวนเป็นยุคในอุดมคติ เมื่อดวงอาทิตย์และดวงจันทร์โคจรมาบรรจบกัน และดาวเคราะห์ทั้งห้าดวงเรียงตัวกัน คำว่า "สุริยัน-จันทรา" หมายถึงดวงอาทิตย์และดวงจันทร์โคจรมาบรรจบกันที่ลองจิจูดเดียวกัน ในขณะที่ดาวเคราะห์ทั้งห้าโคจรมาเรียงตัวกัน หมายถึงการปรากฏพร้อมกันของดาวเคราะห์ทั้งห้า (ดาวพุธ ดาวศุกร์ ดาวอังคาร ดาวพฤหัสบดี และดาวเสาร์) บนท้องฟ้าบริเวณเดียวกัน หอสังเกตการณ์ดาราศาสตร์จักรพรรดิแห่งราชวงศ์ชิงได้นิยามคำว่า "การเรียงตัว"
การคำนวณสันธานและคำสุริยคติ วันจูเลียนคือจำนวนวันนับจากเที่ยงวันของวันที่ 1 มกราคม 4713 ปีก่อนคริสตกาล การใช้เลขวันจูเลียนจะรวมจุดเริ่มต้นของปฏิทินทั้งหกปฏิทินจนถึงเที่ยงวันของวันที่ 1 มกราคม 4713 ปีก่อนคริสตกาล
ปฏิทินโจว ชางหยวนที่ระบุไว้ในตำราพยากรณ์ไคหยวนสอดคล้องกับปี ค.ศ. 2760-2723 เมื่อบวกเลขนี้ (1520 x 1816 = 2760320) จะได้ -103 หรือ 104 ปีก่อนคริสตกาล
ปฏิทินจีนเป็นปฏิทินจันทรคติสุริยคติ โดยมีองค์ประกอบ "หยิน" ตามข้างขึ้นข้างแรมของดวงจันทร์ และองค์ประกอบ "หยาง" ตามหลังดวงอาทิตย์ ครีษมายันถือเป็นจุดเริ่มต้นของปี "หยาง" ครีษมายันในวันเจียจื่อในปี 104 ปีก่อนคริสตกาล แท้จริงแล้วเป็นครีษมายันที่ใกล้เคียงกับวันที่ 1 มกราคม ปี 104 ปีก่อนคริสตกาลมากที่สุด ซึ่งเรารู้ว่าตรงกับปลายเดือนธันวาคม ปี 105 ปีก่อนคริสตกาล
ตัวอย่างเช่น "ปฏิทินชุนโยว" (ค.ศ. 1250) ที่คิดค้นโดยหลี่เต๋อชิงแห่งราชวงศ์ซ่งใต้ ได้กำหนดปีสะสมของชางหยวนเป็น "120,267,677"! จำนวนปีสะสมที่มากทำให้การคำนวณทางดาราศาสตร์ไม่สะดวกอย่างยิ่ง ข้อเสียอีกประการหนึ่งคืออัลกอริทึมของชางหยวนมีการประดิษฐ์ขึ้นอย่างซับซ้อน การคำนวณชางหยวนนั้นยุ่งยากและต้องใช้การลดความซับซ้อนในการคำนวณ ค่าคงที่ทางดาราศาสตร์มักอ้างอิงจากการวัดจริง จากนั้นจึงปรับข้อมูลให้ตรงกับค่าที่คำนวณได้ของชางหยวน
วิธีการคำนวณปฏิทินโบราณทั้งหก
วิธีการคำนวณปฏิทินโบราณทั้งหก
วิธีการคำนวณปฏิทินโบราณทั้งหก
การคำนวณสันธานและคำสุริยคติ วันจูเลียนคือจำนวนวันนับจากเที่ยงวันของวันที่ 1 มกราคม 4713 ปีก่อนคริสตกาล การใช้เลขวันจูเลียนจะรวมจุดเริ่มต้นของปฏิทินทั้งหกปฏิทินจนถึงเที่ยงวันของวันที่ 1 มกราคม 4713 ปีก่อนคริสตกาล
ที่มา
จาง เป่ยหยู, สามพันห้าร้อยปีแห่งปฏิทินและปรากฏการณ์บนท้องฟ้า, สำนักพิมพ์ Elephant, กรกฎาคม 1997
[ Zhang Chen Bo Hu ] Zhang Peiyu, Chen Meidong, Bo Shuren และ Hu Tiezhu, "ปฏิทินจีนโบราณ", Science China Press (Beijing), มีนาคม 2551
ปฏิทินลู่ รัฐลู่ เมืองหลวงปัจจุบันคือเมืองชวีฟู่ มณฑลซานตง ประเทศจีน
#Naruepon Pengon Translate and compile
- 1
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2025 Blockdit
