สิ่งที่สำคัญอย่างหนึ่งของทฤษฎีเกม คือ ความมีเหตุผลครับ
หลายครั้งผมย้ำอยู่เสมอในซีรี่ย์ชุด “มองโลกผ่านทฤษฎีเกม” ว่า ทั้งคุณและผมต่างเป็นคนมีเหตุผล
คราวนี้ผมจะมาเล่านิทานให้ฟังสักเรื่องนึง
ภาพโดย Denny Franzkowiak จาก Pixabay
นักปราชญ์สองคน เดินทางมาที่อาณาจักรแห่งหนึ่ง กษัตริย์อยากทดสอบความปราดเปรื่องของทั้งสองคน จึงชวนนักปราชญ์มาร่วมกินมื้อกลางวันบนยอดเขาสูงของอาณาจักร
ณ ยอดเขาสูงสามารถมองเห็นหมู่บ้านทั้งหมดในอาณาจักร กษัตริย์จัดให้นักปราชญ์นั่งตรงข้ามกัน ซึ่งจะมองเห็นหมู่บ้านด้านหลังของอีกฝ่าย
ก่อนเริ่มมื้ออาหาร กษัตริย์ถามขึ้นมาว่า “พวกเจ้าบอกได้ไหมว่า อาณาจักรของข้ามี 5 หรือ 8 หมู่บ้าน” โดยกษัตริย์จะให้เวลาคิดรอบละ 10 นาที ดังนั้นทุก 10 นาที กษัตริย์จะทวงคำตอบจากปราชญ์ทั้งสอง
ถ้าไม่มีใครตอบคำถาม เกมนี้จะดำเนินไปเรื่อย ๆ ซึ่งปราชญ์ทั้งสองก็จะไม่ได้กินมื้อกลางวัน
ถ้าใครตอบถูกจะได้รับยศอัศวิน และเริ่มกินมื้อกลางวันกันต่อ แต่ถ้าใครตอบผิดจะถูกส่งไปคุยกับรากมะม่วง เป็นการสังเวยชีวิตแลกความมั่ว
เหล่านักปราชญ์จะตอบคำถามนี้ได้อย่างไร…
ส่วนนี้เป็นพล็อตเรื่องเดิมครับ
จบนิทานครับ ให้ถือซะว่า นักปราชญ์แต่ละคนแอบดูหมู่บ้านที่อยู่ด้านหลังตัวเองไม่ได้ก็แล้วกัน
คำถามของกษัตริย์เหมือนจะเหมาะสมกับการเป็นนิทาน เหมือนเป็นคำถามที่ไม่สามารถตอบได้
แต่จริง ๆ แล้วมันสามารถตอบได้ครับ!!
มาดูฉากทัศน์ที่จะเกิดขึ้นกันก่อน นักปราชญ์มีทางเลือกแค่ “ตอบ” หรือ “ไม่ตอบ” คำถามในแต่ละรอบที่กษัตริย์ทวงคำตอบ
ถ้าเลือก “ตอบ” คำถาม ผลลัพธ์จะออกเป็น “ตอบถูก” หรือ “ตอบผิด” ซึ่งถ้าตอบผิดก็ต้องตาย อย่าลืมว่า นักปราชญ์เลือก “ไม่ตอบ” คำถามก็ได้ ถ้าไม่รู้คำตอบ
ในนิทานนี้ นักปราชญ์อยากได้ยศอัศวิน และไม่มีใครอยากตาย
ผมจะพาคุณเข้าไปอยู่ในโลกนิทานกันครับ สมมติคุณกับผมเป็นนักปราชญ์ผู้เปี่ยมไปด้วยเหตุผลทั้งคู่
เรานั่งตรงข้ามกัน สายตาจับจ้องไปที่หมู่บ้านที่เห็นด้านหลังของกันและกัน
ผมนั่งนับจำนวนหมู่บ้านในใจ ตามที่มองเห็น “หนึ่ง สอง …” แต่เอ๊ะ! นับไปก็รู้แค่ส่วนเดียว อีกส่วนไม่รู้ว่ามีเท่าไร ซึ่งก็ตอบไม่ได้อยู่ดี จะนับไปทำไม?
เดี๋ยวก่อน!! ถ้าผมเห็น 6 หมู่บ้าน ก็แสดงว่าหมู่บ้านทั้งอาณาจักรมี 8 หมู่บ้านแน่ ๆ เพราะมันมีได้แค่ 5 หรือ 8 หมู่บ้านเท่านั้นตามที่กษัตริย์บอก ผมก็จะตอบได้ทันที!!
แต่โชคยังไม่เข้าข้างผมครับ เพราะผมเห็นแค่ 2 หมู่บ้าน
ผมคิดต่อไปว่า ถ้าผมเห็น 2 หมู่บ้าน คุณก็ต้องเห็น 3 หรือไม่ก็ 6 หมู่บ้าน (อย่าลืมว่า มีหมู่บ้านทั้งหมดไม่ 5 ก็ 8 หมู่บ้าน)
หรือผมจะชิงตอบมั่ว ๆ ไปเลยดีนะ แต่ผมก็ยังไม่อยากตายครับ ขอไม่เสี่ยงดีกว่า
ทันใดนั้นกษัตริย์ก็เข้ามาทวงคำตอบรอบแรก ผมยังไม่รู้คำตอบ จึงเลือก “ไม่ตอบ” ผมสังเกตเห็นว่า คุณก็ “ไม่ตอบ” เช่นเดียวกัน
ในรอบแรก กษัตริย์จึงไม่ได้คำตอบจากเราทั้งคู่ และให้เวลาคิดอีก 10 นาที
ผมคิดต่อไปว่า คุณก็ต้องเห็น 3 ไม่ก็ 6 หมู่บ้าน แต่เอ๊ะ! ถ้าคุณเห็น 6 หมู่บ้าน คุณก็ต้องตอบคำถามได้ตั้งแต่รอบแรกแล้วสิ ที่คุณเลือก “ไม่ตอบ” ในรอบแรก แสดงว่าคุณไม่ได้เห็น 6 หมู่บ้าน
ดังนั้นคุณต้องเห็น 3 หมู่บ้านเป็นแน่ ผมจึงรู้ว่าในอาณาจักรมีหมู่บ้านทั้งหมด 5 หมู่บ้าน ในรอบถัดไปผมจึงสามารถตอบคำถามกษัตริย์ได้ และเราก็ได้กินข้าวกลางวันกัน โดยไม่มีใครต้องตาย
ส่วนนี้เป็นแค่ตัวอย่างกรณีที่มีทั้งหมด 5 หมู่บ้าน โดยผมเห็น 2 หมู่บ้าน คุณเห็น 3 หมู่บ้าน
แล้วสามารถคิดแบบนี้ได้ทุกกรณีไหมนะ?
ถ้าเปลี่ยนคำถามเป็น “กรณีที่แย่ที่สุด นักปราชญ์จะได้กินมื้อกลางวันหลังจากผ่านไปกี่นาที หรือจะไม่ได้กินมื้อกลางวันเลย?”
เบรกคำถามไว้ก่อน ผมจะชี้ให้เห็นความสำคัญจากช่วงหนึ่งของนิทาน
ย้อนกลับไปด้านบน ยังจำได้ไหมครับ ผมเห็นแค่ 2 หมู่บ้าน จบรอบแรก ผม “ไม่ตอบ” คำถาม คุณก็ “ไม่ตอบ” เช่นกัน
การที่คุณ “ไม่ตอบ” ทำให้ผมรู้ว่าคุณเห็น 3 หมู่บ้าน ไม่ใช่ 6 หมู่บ้าน (ลองย้อนไปดูเหตุผลนะครับว่าทำไม) ผมจึงตอบคำถามได้ในรอบถัดไป
แต่จะเป็นอย่างไรถ้าคุณไม่ใช้เหตุผลกับเกมนี้ครับ
ใช่แล้ว ถ้าคุณไม่ใช้เหตุผลปุ๊บเนี่ย ผมจะไม่มีทางรู้เลยว่าที่คุณ “ไม่ตอบ” ในรอบแรก เพราะคุณเห็น 3 หมู่บ้าน หรือไม่อยากตอบ หรืออยากให้ผมโดนฆ่ากันแน่
ผมก็จะคิดเป็นตุเป็นตะอยู่คนเดียวว่า คุณเห็น 3 หมู่บ้านแน่ ๆ และผมก็จะโดนฆ่า เพราะอาจตอบผิด
ปัญหาในนิทานจะถูกไขได้ เมื่อเราใช้เหตุผล และถ้าจะ “มองโลกผ่านทฤษฎีเกม” ความมีเหตุผลจึงเป็นเรื่องสำคัญ
ความมีเหตุผลในโลกของทฤษฎีเกมจะเป็นอย่างไร? เชิญติดตามได้ในโพสต์ก่อนหน้าเลยนะครับ เพราะตอนนี้เราจะมาพิจารณาปัญหาของกษัตริย์ให้ครบทุกกรณีกัน
หมู่บ้านที่นักปราชญ์เห็นจะต้องรวมกันได้ 5 หรือ 8 หมู่บ้าน ผมลองคิดให้เป็นระเบียบ ก็จะได้ผลลัพธ์ออกมาตามรูป
อ้าวยังไม่ครบเลยนี่ แล้วจะรู้ไหมว่า “กรณีที่แย่ที่สุด นักปราชญ์จะได้กินมื้อกลางวันหลังจากผ่านไปกี่นาที หรือจะไม่ได้กินมื้อกลางวันเลย?”
สงสัยไหมครับว่าทำไมผมไม่ทำต่อ
ก็เพราะผมนึกเหตุผลที่จะ “อู้” จากทฤษฎีเกมในบทความก่อนหน้านี้ขึ้นได้พอดี
ผมขอตัวไป “อู้” ก่อนแล้วกัน แล้วอย่าลืมทำต่อให้ครบนะครับ
ทฤษฎีเกมกับการ “อู้งาน”
ความมีเหตุผลในโลกของทฤษฎีเกม
แต่ในโลกแห่งความเป็นจริง เรามักไม่มีเหตุผลกันหรอก!!
- 1
ดูเพิ่มเติมในซีรีส์
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
