🧠 ล้มทฤษฎีคณิตศาสตร์ 90 ปี | เมื่อ "ปมที่ใหญ่กว่า" กลับ "แก้ได้ง่ายกว่า" อย่างน่าประหลาดใจ
ถ้าเราเอาเงื่อนปม 2 อันมาผูกต่อกันให้กลายเป็นเงื่อนปมที่ใหญ่และซับซ้อนขึ้น โดยสัญชาตญาณแล้ว เราก็คงจะคิดว่าการแก้ปมใหม่นี้ต้อง "ยากเท่ากับหรือยากกว่า" การแก้ปมสองอันแรกรวมกันใช่ไหมครับ?
แนวคิดนี้เป็นข้อสันนิษฐานทางคณิตศาสตร์ที่ยืนยงมานานเกือบ 90 ปี... แต่ล่าสุด นักคณิตศาสตร์คู่หนึ่งได้ค้นพบความจริงที่น่าประหลาดใจและสวนทางกับสัญชาตญาณของเราอย่างสิ้นเชิง ซึ่งเป็นการค้นพบที่แม้แต่ AI ก็ยังยอมแพ้
🧩 ปริศนาแห่งเงื่อนปม
นักคณิตศาสตร์ศึกษาเงื่อนปมโดยมองว่ามันเป็นห่วงที่พันกันโดยมีปลายเชื่อมต่อกัน หนึ่งในแนวคิดที่สำคัญที่สุดใน ทฤษฎีเงื่อนปม (knot theory) คือแต่ละเงื่อนปมจะมี "จำนวนการคลายปม" (unknotting number) ซึ่งคือจำนวนครั้งน้อยที่สุดที่คุณจะต้องตัดเชือกและเชื่อมใหม่เพื่อให้มันกลายเป็นวงกลมธรรมดา
ปริศนาที่ยืนยงมานานคือ จำนวนการคลายปมของสองปมที่นำมารวมกัน จะเท่ากับจำนวนการคลายปมของปมที่ใหญ่ขึ้นหรือไม่? โดยสัญชาตญาณแล้ว ปมที่รวมกันควรจะแก้ยากอย่างน้อยเท่ากับผลรวมของส่วนประกอบของมัน และในปี 1937 ก็ได้มีการตั้งข้อสันนิษฐานว่าการคลายปมที่รวมกันแล้วจะ "ไม่มีทางง่ายกว่า" ได้เลย
🔍 การค้นพบที่น่าประหลาดใจ
ล่าสุด บริทเทนแฮมและเฮอร์มิลเลอร์ ได้แสดงให้เห็นว่ามีกรณีที่สิ่งนี้ "ไม่เป็นความจริง"
"ตอนแรกเราเจอหนึ่งตัวอย่าง และจากนั้นเราก็เจอปมอีกเป็นอนันต์คู่ ที่ผลรวมเชื่อมต่อของมันมีจำนวนการคลายปมที่น้อยกว่าผลรวมของจำนวนการคลายปมของสองชิ้นส่วนนั้นอย่างชัดเจน" เฮอร์มิลเลอร์กล่าว
"เราได้แสดงให้เห็นว่าเราไม่ได้เข้าใจจำนวนการคลายปมได้ดีเท่าที่เราเคยคิด" บริทเทนแฮมกล่าว "ความหวังของเราคือสิ่งนี้ได้เปิดประตูบานใหม่ให้นักวิจัยได้เริ่มสำรวจอย่างแท้จริง"
🤖 เมื่อ AI ก็ยอมแพ้
อันดราส ยูฮาส (Andras Juhasz) ที่ University of Oxford ผู้ซึ่งก่อนหน้านี้เคยทำงานร่วมกับบริษัท AI อย่าง DeepMind เพื่อพิสูจน์ข้อสันนิษฐานอื่นในทฤษฎีเงื่อนปม กล่าวว่าเขาและบริษัทได้พยายามแก้ปัญหานี้แต่ไม่ประสบความสำเร็จ "เราใช้เวลาอย่างน้อยหนึ่งหรือสองปีพยายามหาตัวอย่างค้านแต่ไม่สำเร็จ เราก็เลยยอมแพ้" ยูฮาสกล่าว "เป็นไปได้ว่าสำหรับการหาตัวอย่างค้านที่เหมือนกับงมเข็มในมหาสมุทร AI อาจจะไม่ใช่เครื่องมือที่ดีที่สุด"
🏡 แล้วเรื่องนี้เกี่ยวข้องกับเราอย่างไร?
เรื่องนี้เป็นตัวอย่างที่ยอดเยี่ยมที่แสดงให้เห็นว่า "คณิตศาสตร์" ไม่ใช่แค่เรื่องของตัวเลขที่ตายตัว แต่คือการสำรวจ, การใช้สัญชาตญาณ, และการท้าทายความเชื่อเดิมๆ
และที่น่าสนใจคือ แม้แต่ AI ที่ทรงพลังก็ยังแก้ปัญหานี้ไม่ได้ แต่กลับถูกไขได้ด้วยสัญชาตญาณของมนุษย์, พลังของคอมพิวเตอร์, และการพิสูจน์ง่ายๆ ด้วย "เชือก" หนึ่งเส้น... มันคือเครื่องย้ำเตือนว่า แม้ในยุค AI ความคิดสร้างสรรค์และมุมมองที่แตกต่างของมนุษย์ยังคงเป็นสิ่งที่ล้ำค่าและไม่อาจทดแทนได้
🎯 สรุปประเด็นสำคัญ
✅ ล้มทฤษฎี 90 ปี: นักคณิตศาสตร์ได้ล้มล้างข้อสันนิษฐานทางคณิตศาสตร์ที่เชื่อกันมาเกือบ 90 ปีได้สำเร็จ
✅ ปมใหญ่ แก้ง่ายกว่า: พวกเขาค้นพบว่าการนำเงื่อนปมสองอันมารวมกัน บางครั้งกลับทำให้เกิดปมใหม่ที่ "แก้ได้ง่ายกว่า" ผลรวมของปมย่อยทั้งสอง ซึ่งสวนทางกับสัญชาตญาณอย่างสิ้นเชิง
✅ เปิดประตูสู่ความเข้าใจใหม่: การค้นพบนี้ชี้ว่าเรายังไม่เข้าใจ "จำนวนการคลายปม" (unknotting number) ดีพอ และอาจมีวิธีการแก้ปมที่มีประสิทธิภาพกว่าที่เราเคยรู้
✅ พิสูจน์ด้วยเชือก: ขั้นตอนสุดท้ายของการตรวจสอบทำได้โดยการนำ "เชือก" มาผูกเป็นปมแล้วแก้ด้วยมือจริงๆ
✅ เมื่อ AI ก็ยอมแพ้: ที่น่าสนใจคือ ทีมวิจัยที่เคยใช้ AI แก้ปัญหาเงื่อนปมอื่นได้สำเร็จ กลับยอมแพ้ในการหาตัวอย่างค้านของปัญหานี้ ซึ่งชี้ให้เห็นว่าสัญชาตญาณของมนุษย์ยังคงมีความสำคัญอย่างยิ่ง
💬 แล้วคุณล่ะครับ...
การค้นพบที่สวนทางกับ "สัญชาตญาณ" อย่างสิ้นเชิงนี้ ทำให้คุณมองวิชาคณิตศาสตร์เปลี่ยนไปไหมครับ? แล้วคุณเคยเจอสถานการณ์ไหนในชีวิตจริงที่เรื่องที่ "ซับซ้อนขึ้น" กลับกลายเป็น "ง่ายลง" บ้าง?
มาแบ่งปันเรื่องราวกันในคอมเมนต์... และถ้าเรื่องนี้น่าสนใจ ➿ อย่าลืมกดบันทึกไว้ หรือแชร์ให้เพื่อนๆ ได้ร่วมไขปริศนาทางคณิตศาสตร์นี้ด้วยกันนะครับ!
🔎 แหล่งอ้างอิง
1. Brittenham, M., et al. (2025). Unknotting number is not additive under connected sum. arXiv. http://doi.org/pwhm
💖 มาช่วยกันขับเคลื่อน "Witly" กันครับ!
คณิตศาสตร์คือการพยายามค้นหา "ระเบียบ" และ "ความจริง" ที่ซ่อนอยู่ในความยุ่งเหยิงและซับซ้อน...
เป้าหมายของ Witly ก็เช่นกัน คือการทำหน้าที่เป็น "นักคณิตศาสตร์" ที่จะนำข้อมูลและงานวิจัยที่ดูเหมือนจะยุ่งเหยิง มา "แก้สมการ" และ "จัดระเบียบ" ใหม่ให้กลายเป็นเรื่องราวที่ทุกคนเข้าใจได้
ทุกการสนับสนุนผ่าน "ค่ากาแฟ" ของคุณ คือพลังที่ช่วยให้เราสามารถเดินหน้า "แก้โจทย์" ที่ท้าทายเหล่านี้ต่อไปได้ครับ
ดูเพิ่มเติมในซีรีส์
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2025 Blockdit
