Bitcoin กับคณิตศาสตร์ของเงิน
(Bitcoin & Monetary Mathematics)
เมื่อเงินกลายเป็นสมการ
เงินในประวัติศาสตร์มนุษย์
ไม่ว่าจะอยู่ในรูปของเปลือกหอย โลหะมีค่า กระดาษ หรือดิจิทัล
ล้วนมีสิ่งหนึ่งเหมือนกัน คือ กฎของมันสามารถถูกเปลี่ยนในภายหลัง
แม้แต่ทองคำ: มีการค้นพบเหมืองใหม่, มีการเปลี่ยนมาตรฐานน้ำหนัก, มีการยึด การควบคุม และการห้ามถือครอง ปัญหาไม่ใช่วัสดุของเงิน แต่คือ ใครมีอำนาจแก้กฎ
Bitcoin คือระบบเงินแรกที่กฎของมัน:
- ถูกเขียนเป็นตรรกะทางคณิตศาสตร์
- ตรวจสอบได้ตลอดเวลา
- และถูกบังคับใช้พร้อมกันโดยทุกคน
เงินในฐานะกฎ ไม่ใช่สัญญา
เงินคือกฎ ไม่ใช่ความเชื่อ
1.1 เงินล้มเหลวเพราะ “ผู้เปลี่ยนกฎ”
เงินกระดาษไม่ได้ล้มเหลวเพราะเป็นกระดาษ
แต่มันล้มเหลวเพราะ: ปริมาณสามารถเพิ่มได้
กฎสามารถแก้ย้อนหลังได้ อดีตของแรงงานถูกลดคุณค่าได้
ตัวอย่างในประวัติศาสตร์: การยกเลิกระบบทองคำ, การสิ้นสุดของ Bretton Woods, การใช้ QE ซ้ำแล้วซ้ำเล่า
สิ่งเหล่านี้ไม่ใช่ความผิดพลาดเฉพาะหน้า
แต่เป็นผลลัพธ์ของระบบ ที่กฎอยู่ในมือของอำนาจ
ปัญหาที่แท้จริงไม่ใช่ “เงิน”
แต่คือ ใครเป็นผู้เขียนและแก้กฎ
1.2 Bitcoin: กฎที่มาก่อนอำนาจ
Bitcoin ไม่ถามว่า:
ใครมีสิทธิ์พิมพ์เงิน
มันถามเพียงว่า: ตอนนี้อยู่ที่ block ลำดับที่เท่าไร
ทุก node ในระบบ: คำนวณกฎเอง ตรวจสอบ block เอง
และปฏิเสธสิ่งที่ผิดกฎเอง
กฎของ Bitcoin: ไม่อยู่ที่รัฐบาล, ไม่อยู่ที่บริษัท, ไม่อยู่ที่นักพัฒนา
แต่อยู่ที่ ตรรกะเดียวกันที่ทุกคนรัน
อำนาจใน Bitcoin ไม่ได้มาจากตำแหน่ง แต่มาจากการไม่ฝ่าฝืนกฎ
1.3 ตัวอย่างเชิงรูปธรรม: node กับกฎ
สมมติว่า miner พยายามสร้าง block และใส่ reward เป็น 10 BTC
แต่ในช่วงเวลานั้น กฎของระบบอนุญาตเพียง 3.125 BTC
สิ่งที่ node ทำคือ: คำนวณ reward จาก block height
พบว่าค่าไม่ตรงกับกฎ ปฏิเสธ block ทันที
ไม่ต้อง: ฟ้องร้อง ขออนุญาต หรือ รอคำสั่งจากใคร
นี่คือเงินที่บังคับใช้ด้วยตรรกะ ไม่ใช่อำนาจ
นี่คือ Rule-based money อย่างแท้จริง
โครงสร้างการออกเหรียญของ Bitcoin
Block Subsidy: ฟังก์ชันของเวลา
2.1 Block Reward ไม่ได้สุ่ม
รางวัลต่อ block ไม่ได้เกิดจากการตัดสินใจของใคร แต่เกิดจากกฎที่กำหนดไว้ล่วงหน้า
หลักการคือ: เริ่มต้นที่ 50 BTC ต่อ block
ทุก ๆ 210,000 block reward จะลดลงครึ่งหนึ่ง
รางวัลต่อ block ขึ้นอยู่กับจำนวน block ที่ผ่านไปแล้ว
ไม่ขึ้นกับปฏิทิน
ไม่ขึ้นกับนโยบาย
ไม่ขึ้นกับสภาวะเศรษฐกิจ
ทุก node:
คำนวณค่าเดียวกัน
ได้ผลลัพธ์เดียวกัน
โดยไม่ต้องเชื่อใคร
2.2 Halving คืออะไรเชิงคณิตศาสตร์
Halving ไม่ใช่เหตุการณ์พิเศษ
ไม่ใช่การประชุม
ไม่ใช่การโหวต
มันคือจุดที่: จำนวน block สะสม ข้ามค่าที่เป็นจำนวนเท่าของ 210,000
เมื่อถึงจุดนั้น: reward จะลดลงครึ่งหนึ่งทันที
ไม่มีทางย้อนกลับ
ไม่มีทางเลื่อน
นี่คือการเปลี่ยนค่า
ที่เกิดจากการข้าม threshold ของตัวแปรเดียว
2.3 ตัวอย่าง Halving จริง
Block ตั้งแต่ 0 ถึง 209,999: reward = 50 BTC
Block ตั้งแต่ 210,000 ถึง 419,999: reward = 25 BTC
Block ตั้งแต่ 420,000 ถึง 629,999: reward = 12.5 BTC
Block ตั้งแต่ 630,000 ถึง 839,999: reward = 6.25 BTC
Block ตั้งแต่ 840,000 เป็นต้นไป: reward = 3.125 BTC
ทุกคนรู้ล่วงหน้า
ทุกคนเตรียมตัวได้
และไม่มีใครเปลี่ยนมันได้
การพิสูจน์อุปทาน 21 ล้าน BTC
อนุกรมเรขาคณิตของเงิน Bitcoin สร้างเงินเป็นรอบ ๆ แต่ละรอบยาว 210,000 block และ reward ลดลงครึ่งหนึ่งในแต่ละรอบ
จำนวน BTC ที่สร้างในรอบที่ n: เท่ากับ 210,000 block คูณด้วย 50 BTC
คูณด้วย (1 หารด้วย 2) ยกกำลัง n
BTC(n) = 210,000 × 50 × (1/2)^n
นี่คือโครงสร้างของอนุกรมเรขาคณิต
ไม่ใช่การคาดเดา
ไม่ใช่ความเชื่อ
3.1 ผลรวมของอุปทานทั้งหมด
อุปทานรวมของ Bitcoin คือผลรวมของ BTC จากรอบที่ 0 ไปจนถึงรอบที่ไม่มีที่สิ้นสุด
เมื่อจัดรูป:
210,000 คูณ 50 เป็นค่าคงที่ ส่วนที่เปลี่ยนคือ (1 หารด้วย 2) ยกกำลัง n
ผลรวมของ (1 หารด้วย 2) ตั้งแต่รอบที่ 0 ไปจนถึงอนันต์
มีค่าเท่ากับ 2 พอดี
Total Supply = (210,000 × 50) × [ Σ (1/2)^n ตั้งแต่ n=0 ถึง ∞ ]
3.2 คำตอบสุดท้าย (Closed-form)
ดังนั้น: อุปทานรวม =
210,000 × 50 × 2
ผลลัพธ์คือ: 21,000,000 BTC
นี่ไม่ใช่ตัวเลขประมาณ
แต่เป็นค่าที่พิสูจน์ได้ และตรวจสอบได้ตลอดเวลา
3.3 ทำไมอุปทานจึงเปลี่ยนไม่ได้
การเพิ่ม supply ต้อง: เปลี่ยนซอฟต์แวร์
+ ให้ node ส่วนใหญ่ยอมรับ และยอมให้เงินของตัวเองด้อยค่า
ในเชิง Game Theory:
ไม่มีฝ่ายใดได้ประโยชน์สุทธิจากการโกงกฎนี้
Bitcoin ไม่อาศัยความดีแต่วางโครงสร้าง ที่ทำให้ การไม่โกงเป็นทางเลือกที่ดีที่สุด
Halving ในฐานะกลไกเวลา
Halving กับต้นทุนของเงิน
ทุกครั้งที่เกิด Halving: BTC ต่อ block ลดลง
Hash ที่ต้องใช้ต่อ BTC เพิ่มขึ้น ต้นทุนพลังงานต่อ BTC สูงขึ้น
นี่คือแรงต้านเงินเฟ้อที่ถูกฝังอยู่ในโครงสร้าง
ไม่ขึ้นกับมนุษย์
ไม่ขึ้นกับการเมือง
หลังปี 2140 เมื่อ Subsidy หายไป
เมื่อ BTC ใหม่ถูกสร้างครบ:
Mining กลายเป็นบริการรักษาความปลอดภัย
ค่าธรรมเนียมคือราคาของ finality
ผู้ใช้จ่ายเพื่อให้ “อดีตไม่ถูกแก้ไข”
Bitcoin เปลี่ยนบทบาท
แต่ไม่เปลี่ยนกฎ
เงินที่โกงคนรุ่นหลังไม่ได้
Bitcoin ไม่สัญญาว่า:
จะมีมูลค่าเพิ่มตลอดไป
จะปลอดภัยตลอดกาล
มันสัญญาเพียงว่า: กฎจะไม่เปลี่ยน
และในโลกที่อำนาจเปลี่ยนได้เสมอ
สมการที่ไม่เปลี่ยน คือทรัพยากรที่หายากที่สุด
ทั้งหมด 3 ภาคด้วยกัน
- 3
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2026 Blockdit
